1、宜昌金东方高级中学2015年春季学期4月月考高一数学试题考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：庄兰艳 审题人：李照东本试题卷共2页，三大题22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利一选择题（共60分，每题5分）1.若集合，则等于()A B C D2.已知角的终边经过点(4，3)，则()A. B. C D3 （ ）A B- C D4如果等差数列中，那么 ( ) A14 B21 C28 D355.已知向量，则 ()A(5，9) B(5，7) C(3，7) D(3，9)6. 在ABC中，则的取值范围是（ ）A B C D 7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像A向左平移个长
2、度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位8. 函数 的最小正周期为（ ）A B C D 9. 如图13所示，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60 m，则河流的宽度BC等于()图13A120(1)m B180(1)m C240(1)m D30(1)m10. 在等差数列中， ， 则在数列的前项和取最大值时，的值等于 （ ）A B C D11. 若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是 ()A. B. C. D.12在中，已知，且，则的形状是（ ）A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C. 等边三角形
3、D. 直角三角形二填空题（共20分，每题5分）13设数列的前n项和，则的值为_.14已知，则_.15已知向量，则_.16设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是_ .三解答题（共70分）17.（本题10分）已知函数，（1）求的值；（2）设，求的值18（本题12分）设等差数列满足，。（）求的通项公式；（）求的前项和及使得最大的序号的值。19（本题共12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. (1)求的值；(2)求的面积20（本题12分）已知函数.（）求的最小正周期及递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.21（本题12分）已知函数，的部分图像，如图所示
4、，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值22（本题12分）已知分别为三个内角的对边长，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.高一数学参考答案及评分标准 2015.4 一 选择题ADCCB ABDAC BC二 填空题13. 15 ；14. ；15. 5 ；16. 三 解答题 17解：（1） -4分（2），即，即，-10分18. 解：（1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所
5、以n=5时，Sm取得最大值。 12分19解：(1)在ABC中，由题意知，sin A.又因为BA，所以sin Bsincos A.由正弦定理可得，b3. -6分(2)由BA得cos Bcossin A.由ABC，得C(AB)，所以sin Csin(AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B因此ABC的面积Sabsin C33. -12分20解：（）因为所以的最小正周期为 由解得所以的递增区间为 -6分（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值1-12分21 （）解：由题意得，因为的图象上，所以又因为，所以 -5分 （）解：设点Q的坐标为由题意可知，得连接PQ，在，由余弦定理得解得又 -12分22解：，则， 故 -5分由得所以 ，-12分
