1、第一讲 不等式和绝对值不等式1.1 不等式1.1.1 不等式的基本性质A级基础巩固一、选择题1若m2x22x1，n(x1)2，则m，n的大小关系为()AmnBmnCmn Dmn解析：因为mn(2x22x1)(x1)22x22x1x22x1x20.所以mn.答案：B2若ab0，则下列不等式关系中不能成立的是()A. B.C|a|b| Da2b2解析：取a2，b1，则1.所以B不成立答案：B3设a，bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aab0 Ba3b30Ca2b20 Dab0解析：当b0时，ab0，当b0时，ab0，所以ab0，故选D.答案：D4(2015浙江卷)设a，b是实数，则“a
2、b0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：当a2，b3时，ab0，但ab0；当a1，b2时，ab0，但ab0.所以“ab0”是“ab0”的既不充分又不必要条件答案：D5已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是()A. Bln(x21)ln(y21)Csin xsin y Dx3y3解析：由axay(0a1)，可得xy.又因为函数f(x)x3在R上递增，所以f(x)f(y)，即x3y3.答案：D二、填空题6已知0a1，则a，a2的大小关系是_解析：因为a0，所以a.又因为aa2a(1a)0，所以aa2，所以a2a.答案：
3、a2a7若8x10，2y4，则的取值范围是_解析：因为2y4，所以.又8x10，所以25.答案：(2，5)8设a0，b0，则与ab的大小关系是_解析：(ab)(ab).因为a0，b0，所以ab0，ab0，(ab)20.所以ab.答案：ab三、解答题9判断下列各命题的真假，并阐明理由(1)若ab，c0，则；(2)若ac3bc3，则ab；(3)若ab，且kN*，则akbk；(4)若ab，bc，则abbc.解：(1)因为ab，没有指出ab0，故不一定成立，因此不一定推出.所以是假命题(2)当c0时，c30，有ab.所以是假命题(3)当a1，b2，k2时，显然命题不成立所以是假命题(4)取a2，b0，c3满足ab，bc的条件，但是ab2bc3.所以是假命题10已知ab0，比较与的大小解：.因为ab0，所以ab0，b(b1)0.所以0.所以.B级能力提升1若0xy1，则()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D.解析：因为函数ylog4x是增函数，0xy1，所以log4xlog4y.答案：C2实数a，b，c，d满足下列三个条件：dc；abcd；adbc.试将a，b，c，d按照从小到大的顺序排列为_解析：又由dc，得acdb.答案：acdb3已知，bcad，求证：ab0.证明：又bcad，则bcad0.由得bcad0.故ab0.
