1、 青山湖区2022夏季复学五年级摸底测试卷（考试时间：90分钟）命題人：易娟 审核人：刘晓红认真读题，细心填空。（除第3、4小题每空0.5分，第710小题每空2分外，其余每空1分，共35分。）1. 下面三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从（ ）面看 从（ ）面看 从（ ）面看【答案】 . 上 . 正 . 左【解析】【分析】从摆放的小正方形图形可知：从上面看摆放的小正方体图形，有两行，看不到层数，前行有一个正方体，后行有4个小正方体，这个图形是从上面看的；从正面看小正方体摆放的图形，看到有两层，上面只看到一个正方体，下面有四个小正方体，这个图形是从正面看的；从左面看图形，有两行，还有两层，
2、左行有两个小正方体，右行一个小正方体，上层是一个小正方体，下面是两个小正方体，这个图形是从左面看；即可解答问题。【详解】从上面看；是从正面看；是从左面看。【点睛】本题考查观察物体和对应的三视图，熟练掌握不同方向观察到物体图形和对应三视图。2. 12的因数有（ ），其中偶数有（ ）个，12的最小倍数是（ ）。【答案】 . 1，2，3，4，6，12 . 4 . 12【解析】【分析】根据求一个数因数的方法，求出12的因数；偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；倍数的意义：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数和最小的因数是它本身；据此解答。【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12偶数有：2，4，
3、6，12共4个12最小倍数是12【点睛】本题考查求一个数因数的方法，偶数的意义，以及一个数的最小倍数和最大因数是它本身这个知识点。3. 在括号里填上适当的数。4L（ ）mL 785mL（ ）cm3（ ）dm36.25L（ ）cm3 2.6dm3（ ）L（ ）mL【答案】 . 4000 . 785 . 0.785 . 6250 . 2 . 600【解析】【分析】1L1000mL，高级单位换低级单位乘进率，即41000；1mL1cm3，即785mL785cm3，1dm31000mL，低级单位换高级单位除以进率，即7851000；1L1000cm3，高级单位换低级单位乘进率，即6.251000；1d
4、m31L，1dm31000mL，2.6dm3相当于2dm30.6dm3，即2dm32L，0.6dm3600mL，由此即可填空。【详解】4L41000mL4000mL 785mL785cm37851000dm30.785dm36.25L6.251000cm36250cm3 2.6dm32L0.61000mL2L600mL【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。4. 。【答案】8；32；10；15【解析】【分析】把0.625化为分数形式，然后根据除法与分数之间的关系，把除法化为分数形式，再根据分数的基本性质填空即可。【详解】0.62558，1016，【点睛】本题考查除法与分数之
5、间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。5. 下面的文章中，用到我们学过的很多自然数，请认真阅读，完成下面问题。某市护城河部分河段已经完成升级改造，并对市民开放。护城河沿线一共铺设了18千米步道，我种银杏树453棵，放置长椅120个，建设了7座桥架，30个水上平台，21个球类运动场，儿童活动场所15处，健身广场42处，雕塑24个，喷泉景点4处，成为了网红打卡地。（1）这些自然数中，是质数的有（ ），是合数的有（ ）。（2）文中的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有（ ）。（3）文中的自然数中，是奇数的有（ ），是偶数的（ ）。（4）文中的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的有（ ）。
6、同时是2、3、5的倍数的有（ ）。【答案】 . 7 . 18，453，120，30，21，15，42，24，4 . 4 . 453，7，21，15 . 18，120，30，42，24，4 . 18，120，30，42，24 . 120，30【解析】【分析】（1）质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。（2）一个自然数既是自己的最大公因数，又是自己的最小公倍数。（3）偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。（4）既是2的倍数又是3的倍数：各位上的数字之和是3的倍数，个位还要是0、2、4、6、8；同时
7、是2、3、5的倍数：各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数。【详解】（1）这些自然数中，是质数的有7，是合数的有18，453，120，30，21，15，42，24，4。（2）文中的自然数中，既是44的因数，又是4的倍数的数有4。（3）文中的自然数中，是奇数的有453，7，21，15，是偶数的18，120，30，42，24，4。（4）文中的自然数中，既是2的倍数又是3的倍数的有18，120，30，42，24。同时是2、3、5的倍数的有120，30。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数特征，以及质数、合数的意义。6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个
8、这样的分数单位就是最小的质数。【答案】 . . 5 . 3【解析】【分析】把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成若干份，取其中的1份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，据此解答即可。【详解】2分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。7. 某公司通过快递的方式邮寄了一批抗疫物资，用来装物资的快递箱是一个长方体，它的长是4dm，宽是3dm，高是2dm，这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。【答案】 . 52 . 24【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S（a
9、bahbh）2和长方体的体积公式：Vabh，分别代入长、宽、高的数据，即可求出长方体的表面积和体积。【详解】（434232）2（1286）226252（dm2）43224（dm3）【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。8. 青山湖区第一批援疫党员志愿者的人数在4050之间，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，志愿者有（ ）人。【答案】45【解析】【分析】根据题意可知，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，说明志愿者的数量正好是3和5的公倍数，写出3和5的公倍数，再根据志愿者的人数在4050之间，确定志愿者的数量，据此解答。【详解】3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21
10、、24、27、30、33、36、39、42、45、485的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、503和5的公倍数有：15、30、45因为志愿者的人数在4050之间，45符合条件，所以志愿者有45人。【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的公倍数的方法解决问题。9. 把5米长的铁丝平均截成9段，每段长（ ）米，每段是5米的（ ）。【答案】 . . 【解析】【分析】每段铁丝的长度这根铁丝的总长度平均分的段数；把整根铁丝的长度看作单位“1”，每段铁丝占整体的，据此解答。【详解】59（米）19【点睛】掌握分数与除法的关系是解答题目的关键。10. 用小正方体搭一个几何体，从上面
11、和左面看到图形如图所示。搭这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。【答案】 . 6 . 9【解析】【分析】由从上面看的图形是和从左面看为可知，最少可用小正方体构成的立体图形为：，需要6个小正方体，最多用小正方体搭成的立体图形为：；由此进行解答。【详解】最少：516（个）最多：549（个）所以搭这个几何体最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要学会根据从不同角度观察到的面分析立体图形可能的摆法。二、用心辨别，准确判断。（在括号里对的打“”，错的打“”，5分）11. 一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）【答
12、案】【解析】【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。表面积和体积意义不同，无法比较，据此分析。【详解】一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】正方体表面积棱长棱长6，正方体体积棱长棱长棱长。12. 自然数中，除了质数就是合数。（ ）【答案】【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法错误。故答案为：【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。13. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小
13、。（ ）【答案】【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。故答案为：【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。14. 康康早餐喝了一袋200L的牛奶。（ ）【答案】【解析】【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。【详解】由分析可知：康康早餐喝了一袋200mL牛奶。所以原题干说法错误。故答案为：【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。1
14、5. 因为160.532，所以16是0.5的倍数。（ ）【答案】【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。【详解】160.532，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。原题说法错误。故答案为：【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。三、仔细斟酌，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里，5分）16. 下图是某正方体的一个展开图，如果图中的“中”字在该正方体的左面，那么这个正方体的右面是“（）”字。A. 胜B. 疫C. 利【答案】B【解析】【分析】本题属于相对面问题，
15、相对面的特征：三个正方形排成的一行中，两端的正方形是相对面；“Z”字形的两端是相对面。【详解】这个正方体的右面是“疫”字。故答案为：B。【点睛】掌握正方形题展开图的特征是解题的关键。17. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式（ ）符合这个猜想。A. 1679B. 24123C. 481137D. 382117【答案】C【解析】【分析】根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；据此解答。【详解】A1679，9是合数，这个算
16、式不符合猜想；B24123，1既不是质数，也不是合数，这个算式不符合猜想；C481137，11是质数，37是质数，符合猜想；D382117，21是合数，这个算式不符合猜想。故答案：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义进行解答。18. 为了做好疫情防控复课的准备工作，某小学购进了一批消毒液对校园场所实施全面消毒，用去全部消毒液的后还剩吨。用去的消毒液与剩下的消毒液相比较，（ ）。A. 一样多B. 剩下的多C. 用去的多D. 无法比较【答案】C【解析】【分析】用去全部消毒液的后还剩吨，第一个是把全部消毒液看作单位“1”，第二个是具体的数量。据此解答即可。【详解】由题意可知，用去的消毒
17、液占全部的，那么剩下的消毒液占全部的。因为，所以用去的消毒液多。故答案为：C【点睛】正确理解分数的意义是解题关键。19. 一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积（ ）。A. 增加了B. 减少了C. 不变D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】长方体顶点处的小正方体有3个面露在外面，现在挖去之后，正好又露出了3个面，所以这个长方体的表面积没有变化。【详解】由分析可知，这个长方体的表面积不变。故选择：C【点睛】找出挖去一个小正方体前后面的增减变化是解题关键。20. 下图中，可以直接拼成一个正方体的是（ ）。 A. 和或者和B. 和或者和C. 和或者和D. 和或者和【答案】D【解
18、析】【分析】观察图可知，号图形还差3个正方体就可以拼成一个正方体，号图形还差2个正方体就可以拼成一个正方体，据此解答。【详解】根据题图可知，和或者和可以直接拼成一个正方体。故答案为：D。【点睛】解答本题的关键是读懂每个立体图形的特点，进而找到与其相匹配的另一个立体图形。四、一丝不苟，用心计算。（331218分）21. 把下面的分数约分，是假分数的化成整数或带分数。（ ） （ ） （ ）【答案】 . . . 【解析】【分析】分子和分母同时除以它们的最大公因数，即为约分；用分子除以分母所得的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子。据此解答即可。【详解】（） （） （）【点睛】本题考查假分数化带分数
19、，明确假分数化带分数的方法是解题的关键。22. 把下面的分数化成分母是20但大小不变的分数。（ ） （ ） （ ）【答案】 . . . 【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。【详解】【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）【答案】长方体的表面积：85cm2，长方体的体积：50cm3；正方体的表面积：96cm2，正方体的体积：64cm3【解析】【分析】根据长方体的表面积公式：S（abahbh）2，长方体的体积公式：Vabh；正方体的表面积公式：S6a2，正方体的体积公式：Va3，
20、据此代入数值进行计算即可。【详解】长方体的表面积：（5452.542.5）2（2012.510）242.5285（cm2）长方体的体积：542.5202.550（cm3）正方体的表面积：44616696（cm2）正方体的体积：44416464（cm3）五、心灵手巧，动手涂色。（1225分）24. 涂色表示下面各分数。【答案】见详解【解析】【分析】根据分数的意义，第一个涂5个格子即可；第二个横着看有3行，涂2行即可；第三个先涂2个完整的圆，再在最后一个圆内涂2份即可。【详解】涂色如下：（涂法不唯一）【点睛】在进行测量、分物或计算时，常常不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示整体。把这个整体平
21、均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。六、走进生活，解决问题。（5666629分）25. 世界读书日（4月23日）这一天，书店标价为15元一本的趣味数学售价为12元每本书的售价是标价的几分之几？【答案】【解析】【详解】1215答：每本书的售价是标价的26. 新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发100元的红包。如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，弟弟抢得的红包钱数是奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数是偶数呢？（姐姐和弟弟抢得的红包均是整钱数）【答案】奇数；偶数【解析】【分析】2的倍数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数。根据题
22、意，用红包总金额姐姐的红包弟弟的红包，其中红包总金额是偶数，根据奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，据此解答。【详解】100是偶数；当姐姐的红包是奇数时，弟弟的是：偶数奇数奇数；当姐姐的红包是偶数时，弟弟的是：偶数偶数偶数。答：如果姐姐抢得的红包钱数是奇数，则弟弟抢得的红包钱数是奇数。如果姐姐抢得的红包钱数是偶数，则弟弟抢得的红包钱数是偶数。【点睛】掌握奇数、偶数的定义以及它们的运算性质是解题的关键。27. 某医院要粉刷一间库房来收治病人。已知库房的长是10m，宽是8m，高是3m，门窗的面积是16m。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个库房需要花多少钱的涂料费？【答案】688元【解析】
23、【分析】粉刷的面积库房的长库房的宽库房的长库房的高2库房的宽库房的高2门窗的面积，所以粉刷这个库房需要花的钱数粉刷的面积每平方米需要的涂料费，据此代入数据作答即可。【详解】10810328321680604816172（m）1724688（元）答：粉刷这个库房需要花688元的涂料费。【点睛】此题考查的是长方体的表面积的实际运用，解题时注意门窗是不在粉刷的范围内。28. 有一批防疫物资要发放，工作人员把28瓶酒精和42包口罩平均分给各个家庭，正好分完。最多可以分给几个家庭？这时每个家庭分得多少瓶酒精和多少包口罩？【答案】14个；2瓶；3包【解析】【分析】要求最多可以分给几个家庭，就是求出28和4
24、2的最大公因数，求出最大公因数，再用28和42分别除以最大公因数，即可求出每个家庭分得多少瓶酒精和多少包口罩，据此解答即可。【详解】282274223728和42的最大公因数是2714。28142（瓶）42143（包）答：最多可以分给14个家庭，这时每个家庭分得2瓶酒精和3包口罩。【点睛】考查最大公因数在实际生活中的应用，关键是理解求最多可以分给几个家庭，正好分完，就是求出28和42的最大公因数。29. 一个从里面量长和宽都是、高是的长方体玻璃容器里面装有的水，将一个苹果浸没在水中，水溢出了。这个苹果的体积是多少立方分米？【答案】6.8立方分米【解析】【分析】先算出11.2升的水在长方体玻璃容
25、器后的高度，根据长方体体积公式求出水的高度，11.2升11.2立方分米，0.4升0.4立方分米，即11.2440.7分米，还差1.10.70.4分米水没满，放进苹果后，水溢出了，就是整个长方体水满了，还溢出0.4立方分米，苹果的体积就是0.4分米高的水的体积溢出的水的体积，即0.4440.46.8立方分米，即可算出。【详解】11.2升11.2立方分米，0.4升0.4立方分米44（1.111.244）0.444（1.12.84）0.444（1.10.7）0.4440.40.4160.40.46.40.46.8（立方分米）答：这个苹果的体积是6.8立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积公式的运用及不规则物体体积的求法，注意单位名数的互换。第14页/共14页学科网（北京）股份有限公司
