1、第一章集合与常用逻辑用语课时作业1集合一、选择题1已知集合Ay|y|x|1，xR，Bx|x2，则下列结论正确的是(C)A3AB3BCABBDABB解析：由题意知Ay|y1，因此ABx|x2B，故选C.2(2020河南模拟)已知集合A0,1,2,3，By|yx21，xR，PAB，则P的子集个数为(C)A4B6C8D16解析：由题意知，By|y1，而集合A0,1,2,3，PAB1,2,3集合P的子集个数为238，故选C.3(2020广东广州联考)已知集合Ax|x22x1，则(D)AABBABRCBADAB解析：由x22x0得0x2，即Ax|0x1得x0，即Bx|x0，所以AB，故选D.4(2020
2、皖南八校联考)已知集合A1,2，m，B3,4，若AB1,2,3,4，则实数m为(D)A1或2B2或3C1或3D3或4解析：解法1：由题意知m是B中的元素，所以m3或4，故选D.解法2：由集合中元素的互异性可知，m1且m2，排除A，B，C，故选D.5(2020安徽滁州模拟)若集合Bx|x0，且ABA，则集合A可能是(A)A1,2Bx|x1C1,0,1DR解析：ABA，AB，故只有A符合题意，故选A.6(2020河南、河北、山西联考)设全集UZ，集合Px|x(x3)0，xZ，Qx|x0，则(UP)Q等于(B)A(0,3)B1,2C(0,2)D2解析：集合Px|x(x3)0，xZx|x0或x3，xZ
3、，所以UPx|0x0，所以(UP)Q1,2，故选B.7(2020安徽联考)已知全集UR，集合Ax|x21，Bx|x0，则(UA)(UB)(D)A(1,1)B(0,1C(1,0)D(1,0解析：由题意得，Ax|x1或x1，UAx|1x0(1,1)，By|y0，所以UBy|y0，所以A(UB)(1,0，故选D.9(2020安徽五校质检)设集合Ax|1x1，By|yx2，xA，则ARB(B)Ax|0x1Bx|1x0Cx|0x1Dx|1x1解析：By|yx2，xAy|0y1，所以RBy|y0或y1，则ARBx|1x0，故选B.10(2019全国卷)西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为
4、中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(C)A0.5B0.6C0.7D0.8解析：根据题意阅读过红楼梦西游记的人数用韦恩图表示如下：所以该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为0.7.11已知A1，)，B，若AB，则实数a的取值范围是(A)A1，) BCD(1，)解析：因为AB，所以解得a1.二、填空题12已知集合Px|y，xN，Qx|lnx1，则PQ1,2解析：由
5、x2x20，得1x2，因为xN，所以P0,1,2因为lnx1，所以0xe，所以Q(0，e)，则PQ1,213若全集UR，集合Ax|x2x20，Bx|log3(2x)1，则A(UB)x|x1或x2解析：集合Ax|x2x20x|x1或x2，log3(2x)1log33，02x3，1x2，Bx|1x2，UBx|x1或x2，A(UB)x|x1或x214设集合A1,1,2，Ba1，a22，若AB1,2，则a的值为2或1.解析：集合A1,1,2，Ba1，a22，AB1,2，或解得a2或a1.经检验，a2和a1均满足题意15已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m1，
6、n1.解析：AxR|x2|3xR|5x1，由AB(1，n)，可知m1，则Bx|mx2，画出数轴，可得m1，n1.16已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，则实数c的取值范围是1，)解析：由题意知，Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1)，Bx|x2cx0(0，c)由AB，画出数轴，如图所示，得c1.17非空数集A满足：(1)0A；(2)若xA，有A，则称A是“互倒集”给出以下数集：xR|x2ax10；x|x24x10；.其中“互倒集”的个数是(C)A0B1C2D3解析：对于，当a240即2a2时为空集，所以不是“互倒集”；对于，x|x24x10x|2x2，所以，即22，所以是“互倒集”；对于，y且，所以是“互倒集”故选C.18已知集合M，N，则MN4,4解析：由题意可得Mx|4x4，Ny|yR，所以MN4,4
