1、第三章测评(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.无人驾驶技术已逐渐成熟,某巡航控制系统可以控制无人车在前车减速时自动减速、前车加速时自动加速。汽车使用的传感器会发射和接收调制过的无线电波,通过多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该传感器发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f,则()A.当f=f时,表明前车一定做匀速直线运动B.当f=f时,表明前车一定处于静止状态C.当ff时,表明无人车需要减速行驶D.当ff时,说明接收到的频率增大,说明两车距离减小,表明无人车
2、需要减速行驶,故C正确;当ff时,说明接收到的频率减小,说明两车距离增大,表明无人车需要加速行驶,故D错误。答案C2.同一音叉发出的声波同时在水中和空气中传播,某时刻的波形曲线如图所示。以下说法正确的是()A.声波在水中波长较大,b是水中声波的波形曲线B.声波在空气中波长较大,b是空气中声波的波形曲线C.水中质点振动频率较高,a是水中声波的波形曲线D.空气中质点振动频率较高,a是空气中声波的波形曲线解析波的频率取决于波源的振动频率,与介质无关,故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质,与波的频率无关,声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速
3、度。由v=f知,声波在水中的波长较大,对应于题图中波形曲线b,故只有选项A正确。答案A3.一简谐横波在t=0时的波形如图所示,介质中的质点P做简谐运动的表达式为y=4sin(5t) cm,下列说法正确的是()A.该波的振幅为8 cmB.该波沿x轴负方向传播C.该波的波速为10 m/sD.质点P在一个周期内沿x轴正方向迁移了4 m解析由质点P做简谐运动的表达式为y=4sin(5t)cm可得,该波的振幅为4cm,选项A错误;根据质点P做简谐运动的表达式可知,其振动图像为正弦曲线,质点在t=0时刻正在向上振动,根据前一质点带动后一质点的原理可知,该波沿x轴正方向传播,选项B错误;由=2T=5可知,简
4、谐波的周期为0.4s,由图像可以看出,该简谐波的波长=4m,所以该波的波速为v=T=10m/s,选项C正确;简谐波在传播时,质点并不随波迁移,选项D错误。答案C4.(2021北京朝阳区月考)如图所示,1、2、3、4是一个水平放置松弛状态下的弹簧(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。某时刻,质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动,带动2、3、4各个质点离开平衡位置依次左右振动,形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左,经过二分之一个周期,质点9开始运动,则针对此时刻,下列说法正确的是()A.质点3向右运动B.质点5所受回复力为零C.质点6的加速度向左D.质点9的振幅为零
5、解析经过T2时,质点1从平衡位置再次运动到平衡位置,质点3振动了38T,即质点3向右运动,故A正确;经过T2时,质点5从平衡位置运动到最左端,可知质点5所受回复力向右,不为零,故B错误;经过T2时,质点6振动了316T,可知质点6的加速度方向向右,故C错误;在波传播过程中,后一个质点重复前一个质点的振动,可知每一个质点开始振动的时候都和波源起振的情况相同,其振幅一样大,所以质点9的振幅不为零,故D错误。答案A5.一列简谐横波沿某一直线传播,A、B是该直线上相距1.2 m 的两点,从波到达其中一点开始计时,4 s内A完成8次全振动,B完成10次全振动,则该波的传播方向及波速分别为()A.方向由A
6、向B,v=0.3 m/sB.方向由B向A,v=0.3 m/sC.方向由B向A,v=1.5 m/sD.方向由A向B,v=1.5 m/s解析由于4s内B完成的全振动次数大于A完成的全振动的次数,所以波由B向A传播。周期T=410s=0.4s,A,B在4s内完成的全振动相差2次,即A,B间相距两个波长,则2=1.2m,=0.6m,v=T=1.5m/s。答案C6.如图所示,在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源,它们发出的简谐波相向传播。在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点,已知S1a=ab=bc=cS2=2(为波长),则下列说法正确的是()A.b点的振
7、动总是最强,a、c两点的振动总是最弱B.b点的振动总是最弱,a、c两点的振动总是最强C.a、b、c三点的振动都总是最强D.a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱解析根据振动加强的条件可知当某点到两波源的距离差x=22n(n=0,1,2,)时,该点加强;当x=2(2n+1)(n=0,1,2,)时,该点减弱。xa=,xb=0,xc=,所以a、b、c三点都加强。答案C7.(2021上海崇明区检测)A、B两列简谐横波均沿x轴正方向传播,在某时刻的波形分别如图甲、乙所示,经过时间t(t小于A波的周期TA),这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示,则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是()A.13B
8、.23C.21D.31解析由题图可知波长A=24cm,B=12cm,t=TA2,t=kTB,得TATB=2k1(k=0,1,2,),则由v=T得vAvB=1k,当k=1时vAvB=11,当k=2时vAvB=12,当k=3时vAvB=13,故A正确,B、C、D错误。答案A8.一列横波在x轴上沿x轴正方向传播,其中t时刻和t+0.4 s时刻在x轴上-3 m至3 m区间内的波形图如图中同一条图线所示,则下列说法中正确的是()A.质点振动周期一定为0.4 sB.该波最小波速为10 m/sC.从t时刻开始计时,x=2 m处的质点比x=2.5 m处的质点后回到平衡位置D.在t+0.8 s时刻,x=-2 m
9、处的质点位移为零解析因为机械波每经过1个周期,波形相同,所以T=0.4ns(n=1,2,3,),选项A错误;根据波形图可知,波长=4m,所以波速v=T=10nm/s(n=1,2,3,),当n=1时,波速最小,为10m/s,选项B正确;已知波沿x轴正方向传播,在t时刻x=2m处的质点从最大位移处向平衡位置移动,而x=2.5m处的质点向正向最大位移位置运动,所以x=2m处的质点比x=2.5m处的质点先回到平衡位置,选项C错误;在t+0.8s时刻,横波的波形与t时刻波形相同,x=-2m处的质点位移不为零,选项D错误。答案B二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,
10、有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。)9.(2021天津实验中学检测)如图所示,两位学生课外研究简谐绳波的特点,P1、P2是处于绳两端的两个波源,波源的振动频率均为f,振幅均为Y,某时刻P1发出的波恰好传到c,P2发出的波恰好传到a,图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形,下列说法正确的是()A.a、b、c三点是振动减弱点B.a、c是振动减弱点,b是振动加强点,振幅为2YC.再经过12f时间,b处质点距离平衡位置最远D.再经过14f时间,ac间的波形是一条直线解析两列波的频率均为f,相遇后发生稳定的干涉,a、b、c三点始终处于平衡位置,是振动减弱点,
11、故A正确,B、C错误;再经过14f时间,即经过四分之一个周期,两列绳波相互叠加,恰好抵消,ac间的波形是一条直线,故D正确。答案AD10.一列波源在x=0处的简谐波,沿x轴正方向传播,周期为0.02 s,t0时刻的波形如图所示。此时x=12 cm处的质点P恰好开始振动,则()A.质点P开始振动时的方向沿y轴正方向B.波源开始振动时的方向沿y轴负方向C.此后一个周期内,质点P通过的路程为8 cmD.这列波的波速为4.00 m/s解析质点P开始振动时的方向沿y轴负方向,波源开始振动时的方向沿y轴负方向;此后一个周期内,质点P通过的路程为4个振幅,为45cm=20cm;这列波的波长8cm,波速v=T
12、=4.00m/s。答案BD11.某横波在介质中沿x轴传播,图甲为t=0.25 s时的波形,图乙为P点(x=1.5 m处的质点)的振动图像,那么下列说法正确的是()A.该波向右传播,速度为2 m/sB.质点L与质点N的运动方向总相反C.t=0.25 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动D.t=1.25 s时,质点K向右运动了2 m解析波长为4m,周期2s,该波向右传播,波速为2m/s,故选项A正确;质点L与质点N相距半个波长,质点L与质点N的运动方向总相反,故选项B正确;t=0.25s时,质点M处于波谷,故选项C错误;t=1.25s时,质点K位于波谷,故选项D错误。答案AB12.(202
13、1安徽太和第一中学高三开学考试)一振动片以50 Hz的频率做简谐运动时,固定在振动片上的一根细杆同步周期性地触动水面上O点,发出的波在水面上向四周传播,假设该波为简谐横波,波速为20 m/s,如图所示,在水面上的P、Q两点分别有一片可看作质点的小树叶,它们到水波中心的距离分别为OP=1.0 m,OQ=0.8 m,则下列说法正确的是()A.Q、P的起振方向相同B.P的起振时刻比Q的晚半个周期C.当Q在最高点时,P恰好到平衡位置D.当P通过平衡位置时,Q也恰好通过平衡位置解析机械波传播过程中,介质中的每个质点的起振方向均与振源相同,选项A正确;波由O传到P用时tP=OPv=0.05s,波由O传到Q
14、用时tQ=OQv=0.04s,由于T=1f=0.02s,故tP-tQ=0.01s=T2,即P比Q晚半个周期开始振动,B正确;由于P比Q的振动晚半个周期,故两点的振动步调总是相反,当Q位于波峰时,P一定位于波谷,两者总是同时到达最大位移(一正方向,一负方向),并同时通过平衡位置(但运动方向相反),C错误,D正确。答案ABD三、非选择题(本题共6小题,共60分。)13.(6分)(2021上海宝山区模拟)在水槽中产生一列水波,将一支圆珠笔插入水中,可以观察到圆珠笔对波的传播几乎没有影响,这种现象叫作波的现象,明显产生这种现象的条件是。解析水波绕过圆珠笔继续传播的现象是波的衍射;若要发生明显的衍射,需
15、要障碍物(或狭缝、小孔)的尺寸与波长相差不多或比波长小。答案衍射障碍物(或狭缝、小孔)的尺寸与波长相差不多或比波长小14.(8分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的完整波形如图所示。当t=0.7 s时,A点第4次位于波峰位置,B点首次位于波谷位置,则再经过 s,A、B又再次回到平衡位置,此时A,B相距 m。解析当t=0.7s时,A点第4次位于波峰位置,即3个半周期,由此可知,波的周期T=0.2s,再经T4,即0.05s,A、B又再次回到平衡位置。由波动图像可知,波长为20m,当B点首次到达波谷时,可认为A点的振动通过3个半周期恰好传到B点,故A、B相距的距离为3个半波长,即70m。答
16、案0.057015.(7分)下图为沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1.2 s时的波形,位于坐标原点处的观察者观测到在4 s内有10个完整的波经过该点。(1)求该波的振幅、频率、周期和波速大小;(2)画出平衡位置在x轴上x=2 m处的质点在00.6 s内的振动图像。解析(1)该波的振幅A=0.1m,频率f=nt=2.5Hz,周期T=1f=0.4s,波速v=f=5m/s。(2)如图所示答案(1)0.1 m2.5 Hz0.4 s5 m/s(2)见解析16.(9分)如图所示,甲图为某波源的振动图像,乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形,波的图像的坐标原点表示波源。问:(1)这列波的波速多大?(2)若波
17、沿x轴正方向传播,当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,从乙图图示时刻开始质点P已经经过了多少路程?解析(1)由振动图像可知周期T=0.2s,由波的图像可知波长=0.2m,则由波速公式可得v=T=0.20.2m/s=1m/s。(2)P点一共振动了t=PQv=0.41s=0.4s=2T可得P点经过的路程为24A=240.05m=0.4m。答案(1)1 m/s(2)0.4 m17.(14分)如图所示,一列向右传播的简谐横波,波速大小为0.6 m/s,P质点的横坐标x=0.96 m,从图中状态开始计时。(1)P点刚开始振动时,振动方向如何?(2)经过多长时间P点第一次达到波谷?(3)经过多
18、长时间P点第二次达到波峰?解析(1)横波沿x轴正方向传播,初始时x坐标为0.24m处质点起振方向沿y轴负方向,故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。(2)P点第一次达到波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间,即t1=x1v,其中x1=(0.96-0.18)m=0.78m,所以t1=0.780.6s=1.3s。(3)P点第二次达到波峰的时间等于初始时x坐标为0.06m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和,即t2=x2v+T=x2+v,又x2=(0.96-0.06)m=0.9m,=0.24m,所以t2=0.9+0.240.6s=1.9s。
19、答案(1)沿y轴负方向(2)1.3 s(3)1.9 s18.(16分)一列横波在x轴上传播,a、b是x轴上相距sab=6 m的两质点,t=0时,b点正好到达最高点,且b点到x轴的距离为4 cm,而此时a点恰好经过平衡位置向上运动。已知这列波的频率为25 Hz。(1)求经过时间1 s,a质点运动的路程;(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长,求该波的波速大小。解析(1)质点a一个周期运动的路程s0=4A=0.16m,1s内的周期数是n=1T=25,1s内运动的路程s=ns0=4m。(2)波由a传向b,则sab=n+34,v=f=6004n+3m/s(n=1,2,3,);波由b传向a,则sab=n+14,v=f=6004n+1m/s(n=1,2,3,)。答案(1)4 m(2)6004n+3 m/s(n=1,2,3,)或6004n+1 m/s(n=1,2,3,)
