1、高二文科数学下学期期末联考试卷一、选择题：(每题5 分共50分)1.已知i为虚数单位，若集X=x|xi2，下列关系式中成立的为（ ） A B C D2.不等式的解集是 （ ）A B C D3.下列命题中，正确的一个是 （ ）（A） （B）（C） （D）4. 函数的值域是,则函数的值域为 ( )A. B. C. D.5.已知直线及平面，下列命题中的假命题是 ( )A若，则. B若，则.C若，则. D若，则.6. 若是两个简单命题，且“或”的否定是真命题，则必有（ ）A真真 B.假假C.真假 D.假真7函数是（ ）A是奇函数 B是偶函数 C是奇函数也是偶函数 D不是奇函数也不是偶函数8设x0，P2
2、x+2x，Q1+2x-x2，则（ ）APQ BPQ CPQ DPQ9已知函数y=ax2bxc(a0)的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若0c1,则a的取值范围是 ( )A(1,3) B (1,2) C2,3) D1,310在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 ( )(A)(B)(C)(D)二、填空题(每题5 分共25分)11奇函数定义域是，则 .12在用反证法证明命题时“中,若,则都是锐角”应 假设 ；13一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是 cm3。14设 15函数的单调递减区间是_;三、解
3、答题（本大题共6小题，满分75分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（.本小题满分12分）已知集合，求a1+b1+a2+b2+.+an+bn17.（.本小题满分12分） 设p:实数x满足,其中,命题实数满足.|x-3|1 ()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18.（.本小题满分12分）已知x,y,z是周长等于1的三角形ABC的三边，（1）求证:(1-x)(1-y)(1-z)8xyz (2)求证:x2+y2+z21/319（.本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证：平面平面；(
4、2)求三棱锥DPAC的体积； 20（本小题满分13分）已知二次函数满足条件.（1）求函数的解析式；（2）在区间-1，1上，的图像恒在的图像上方，试确定实数m的取值范围；21.本小题满分14分）用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器(如右图)设容器高为h米，盖子边长为a米，(1)求a关于h的解析式；(2)设容器的容积为V立方米，则当h为何值时，V最大？求出V的最大值(求解本题时，不计容器厚度)高二文科数学期末考试参考答案题号12345678910答案DCCCDBACBC11 -1 12、中,不都是锐角 13、 14 、3+2 15、（-，-1/2）及（0，1/2） 1
5、6.(1)a=0,b=-1, a1+b1+a2+b2+.+an+bn= b1+b2+.+bn=(-1)+(-1)2+(-1)3+.+(-1)n当n为奇数时原式=-1. 当n为偶数时原式=017.解:1. 由得当时，1,即为真时实数的取值范围是1.由|x-3|1, 得-1x-31, 得2x4即为真时实数的取值范围是2x4,若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. () 由得， 是的充分不必要条件，即,且, 设A=,B=,则,又A=, B=x|x3或x2，则0,且3a3所以实数的取值范围是1a2 18. 依题知 x,y,z是正数，且x+y+z=1代入（1）左=(1-x)(1-y)(1-z)=（y+
6、z）(x+z)(x+y)222=8xyz (2)要证:x2+y2+z21/3即证3（x2+y2+z2）1，x+y+z=1代入即证3（x2+y2+z2）（x+y+z）2，展开后即证x2+y2+z2xy+yz+zx,由x2+y22 xy，y2+z22yz x2+z22zx，再 同向相加得证。19.(1)证明：ABCD为矩形且 1分 且 2分平面,又平面PAD平面平面 4分(2) 5分由（1）知平面，且 平面 7分 9分20解：解：（1）设二次函数f(x)=，由，得。 （2）在上恒成立 在上恒成立令，则在上单调递减 21.解：设h是正四棱锥的斜高，由题设可得： 消去由 (h0)得：所以V，当且仅当h=即h=1时取等号6
