1、东莞四中2020-2021学年高一上学期数学周测（第10周）班级 姓名 学号 一、单选题1集合，则（ ）ABCD2已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A4B5C6D73“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4a，b中至少有一个不为零的充要条件是（ ）Aab0 Bab0 Ca2b20Da2b205设命题：，则为（ ）A，B，C，D，6已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）A B CD7若，则下列说法正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8已知，则的最小值为（ ）ABCD二、多选题9下列四个不等式中，解集为的是（ ）ABCD10已知
2、，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）.A6B7C8D911函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）AB若在上有最小值，则在上有最大值1C若在上为增函数，则在上为减函数D若时，则时，12下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）ABCD三、填空题13分解因式：_.14已知幂函数是R上的增函数，则m的值为_15若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_，16设函数f(x)为奇函数，则a_.四、解答题17（1）计算：；（2）已知，求的值.18已知集合为全体实数集，,. （1）若, 求（2）若，求实数的取值范围.19已知函数(1)当时，在上求的最值；(2)若时恒成立
3、，求实数的取值范围20已知函数f(x)1 .(1)若g(x)f(x)a为奇函数，求a的值；(2)试判断f(x)在(0，)内的单调性，并用定义证明2020-2021第一学期高一数学周测参考答案（第10周）一、单项选择题(共10小题，每小题4分，满分40分每小题只有一个符合题意选项)1D 2A3 A 4.D5 A 6. A 7 D 8 B 二、多项选择题9BCD10ABC11ABD12CD三、填空题： 1314 1516.四、解答题17（1）原式；（2），原式.18解：（1）当时, 所以 所以（2）,即时, 此时满足.当,即时,由得 或所以综上,实数 的取值范围为19解：（1）当时，的对称轴为，则在上增，在上减又（2）的对称轴为，抛物线开口向下 20解：（1）由已知g（x）f（x）-a得，g（x）1-a-，因为g （x）是奇函数，所以g（-x）-g（x）， 即1-a-， 解得a1.（2）函数f（x）在（0，）内为增函数 证明如下：设x1、x2为（0，）内的任意两点，且x1x2， 则. 因为0x10，从而， 即f（x1）f（x2） 所以函数f（x）在（0，）内是增函数
