1、1交变电流学 习 目 标知 识 脉 络1.知道交变电流、直流电的概念2掌握交变电流的产生和变化规律(重点、难点)3知道交变电流的峰值、瞬时值的含义(重点)交变电流及其产生1交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流2直流：方向不随时间变化的电流3交变电流的产生(1)产生方法闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动(2)过程分析，如图511所示图511(3)中性面：线圈平面与磁场垂直的位置1线圈转一周有两次经过中性面，每转一周电流方向改变一次()2当线圈中的磁通量最大时，产生的电流也最大()3交流电源没有正负极之分()线圈在中性面时，磁通量、感应电动势、感应电流具有怎样的特点？【提示】磁
2、通量最大，线圈的感应电动势和感应电流为零如图512所示，将矩形线圈与电流表连接成闭合电路线圈在匀强磁场中并绕垂直于磁场的轴匀速转动图512探讨1：当线圈匀速转动时，电流表的指针如何摆动？为什么？【提示】电流表的指针左右摆动这是因为线圈中产生了大小和方向周期性变化的感应电流探讨2：线圈在如图512所示的位置时，磁通量和感应电动势各有什么特点？【提示】磁通量为零，感应电动势最大1中性面的特点(1)磁通量最大，磁通量的变化率0；(2)瞬时感应电动势e0，瞬时感应电流i0；(3)电流的方向发生改变2两个特殊位置(时刻)的对比分析中性面中性面的垂直位置图示位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量最
3、大零磁通量变化率零最大感应电动势零最大感应电流零最大电流方向改变不变1(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是()A当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零C每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次D线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零【解析】线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，也应该知道此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化线
4、框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大故C、D选项正确【答案】CD2如图513所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO以恒定的角速度转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在这段时间内() 【导学号：05002082】图513A线圈中的感应电流一直在减小B线圈中的感应电流先增大后减小C穿过线圈的磁通量一直在减小D穿过线圈的磁通量的变化率先减小后增大【解析】根据，T，由于从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，故T时间内线圈中的感应电流先增大后减小，穿过线圈的磁通量先减
5、小后增大，而磁通量的变化率先增大后减小，故B正确【答案】B3一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO匀速转动，线圈平面位于如图514甲所示的匀强磁场中通过线圈的磁通量随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是()图514At1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大Bt1、t3时刻线圈中感应电流方向改变Ct2、t4时刻线圈中磁通量最大Dt2、t4时刻线圈中感应电动势最小【解析】从题图乙可以看出，t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大，线圈经过中性面位置时线圈中感应电流方向改变，A错误，B正确；t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，此时感应电动势和感应电流均为最大，
6、故C、D均错误【答案】B线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法1知道线圈处于两个特殊位置的特点即、e、i的大小及i的方向特点2分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况，利用楞次定律或右手定则判断感应电流的方向交变电流的变化规律1瞬时值表达式：电动势：eEmsin t，电压：uUmsin t，电流iImsin t.2峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫做峰值3正弦式电流：按正弦规律变化的交变电流1交流电是指按正弦规律变化的电流()2线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的交流电是正弦式交变电流()3交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关()
7、交变电流的大小是否一定变化？【提示】交变电流的大小不一定变化，如方形波电流，交变电流与直流电的最大区别是方向发生周期性的变化如图515所示，一矩形导体线圈在匀强磁场中绕中心轴OO做匀速圆周运动图515探讨1：从不同位置开始计时，交变电流的最大值和瞬时值是否相同？【提示】从不同位置开始计时，交变电流的最大值是相同的，瞬时值不同探讨2：线圈在磁场中转动，转至如图516位置时，哪些边上产生感应电动势？图516【提示】AD、BC边产生感应电动势1瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动，如图517所示，则经过时间t：图5172正弦式交变电流的瞬时值表达式(1)enBSsin tEmsin t.(2
8、)isin tImsin t.(3)uiRImRsin tUmsin t.上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，则上述表达式应为eEmcos t，iImcos t，uUmcos t.4交流发电机在工作时电动势为eEmsin t，若将发电机的角速度提高一倍，同时将线框所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()AeEmsin Be2Emsin CeEmsin 2tDesin 2t【解析】交变电流的电动势表达式为eEmsin t，其中EmNBS，当加倍而S减半时，Em不变，其表达式为eEmsin 2t，C正确【答案】C5(多选
9、)矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图518所示下列结论正确的是() 【导学号：05002083】图518A在t0.1 s和t0.3 s时，电动势最大B在t0.2 s和t0.4 s时，电动势改变方向C电动势的最大值是157 VD在t0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s【解析】在t0.1 s和t0.3 s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动势为0，此时电动势改变方向，故A、B错误由图象可知，周期为0.4 s，故角速度5，而最大电动势为EmnBS157 V，C正确在t0.4 s时，磁通量为0，磁通量
10、变化率最大，其值为3.14 Wb/s，故D正确【答案】CD6一个在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动的线框，当线框转至中性面时开始计时t1 s，线框中感应电动势为50 V，当t2 s时，线框中感应电动势为50 V，求：(1)感应电动势的最大值；(2)线框转动的角速度的大小；(3)线框中感应电动势的瞬时值表达式【解析】计时起点为中性面，因此交变电流的瞬时值表达式eEmsin t.将已知条件代入得到50Emsin50Emsin将式化成50EmsinEm2sincos得cos，所以，10 rad/s将代入得Em100 V.瞬时值表达式为e100sin(10t) V.【答案】(1)100 V(2)1
11、0 rad/s(3)e100sin(10t) V求解交变电动势瞬时值表达式的基本方法1确定线圈转动的角速度2确定感应电动势的峰值EmNBS.3确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是正弦规律变化还是余弦规律变化4写出瞬时值表达式eEmsin t或eEmcos t.交变电流的图象1物理意义：描述交变电流的电动势e、电流i、电压u随时间t(或角度t)的变化规律2正弦式交变电流的图象：是一条正弦曲线如图519所示：图5193几种不同类型的交变电流在实际应用中，交变电流有不同的变化规律，常见的有以下几种，如图5110所示 图51101交变电流的图象均为正弦函数图象或余弦函数图象()2线圈绕
12、垂直磁场的转轴匀速转动的过程中产生了正弦交变电流，感应电动势的图象、感应电流的图象形状是完全一致的()3线圈绕垂直磁场的转轴匀速转动的过程中磁通量随时间变化的图象如图5111甲所示，则感应电动势随时间变化的图象如图乙所示或如图丙所示()甲乙丙图5111所有交变电流的图象都是正弦曲线吗？【提示】只有交变电流按正弦规律变化时，其图象才是正弦曲线一个线圈处在磁场中，当线圈在磁场中转动时，产生交变电流探讨1：在什么情况下交变电流的图象才是正弦曲线？【提示】线圈处在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴转动时，交变电流的图象才是正弦曲线探讨2：当线圈在磁场中的转动角速度发生变化时，其图象会发生怎样的变化？【提示】
13、当线圈的角速度发生变化时，其正弦曲线的最大值、周期会发生变化角速度增大时，最大值增大，周期减小；相反，最大值减小，周期增大1正弦式交变电流的图象图51122由图象可以确定的信息(1)可以读出正弦交变电流的峰值Em.(2)可根据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻，如t0，tt2时刻(3)可根据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的位置，此位置也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻，如tt1，tt3时刻(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变化趋势，如tt1，t
14、t2时刻(5)可以计算出某些时刻的磁通量或e的瞬间值，如时，t，eEmsin tEmsin Em，mcos tm.3从线圈经过不同位置开始计时图象比较从中性面位置开始计时从与中性面垂直的位置开始计时磁通量感应电动势电压电流7线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图5113所示，由图可知() 【导学号：05002084】图5113A在A和C时刻线圈处于中性面位置B在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C从A时刻到D时刻线圈转过的角度为弧度D在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大【解析】当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B、D两时刻线圈位于中性面当线圈平
15、面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A、C时刻线圈平面与磁感线平行，D正确从A时刻到D时刻线圈转过的角度为弧度故选D.【答案】D8(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图5114所示，则下列说法中正确的是()图5114At0.01 s时刻的变化率达最大Bt0.02 s时刻感应电动势达到最大Ct0.03 s时刻感应电动势为零D每当变换方向时，线圈中的感应电动势都为最大【解析】t0.01 s及t0.03 s时，0，但最大，所以产生的感应电动势最大，选项A正确，C错误；t0.02 s时，最大，但0，感
16、应电动势为零，选项B错误；每当变换方向时，最大，感应电动势最大，选项D正确【答案】AD9在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿如图5115所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tT时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系的图象为() 【导学号：05002085】图5115 【解析】在0内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦式交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T内，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值，故只有B项正确【答案】B正弦式交流电图象的分析方法一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”、看“截距”、看“面积”、看“拐点”，并理解其物理意义一定要把图象与线圈在磁场中的位置对应起来二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系例如可借助磁通量的变化图线与电动势的变化图线是否是互余关系来分析问题三判：在此基础上进行正确的分析和判断
