1、泰兴市第一高级中学2014年秋学期期初考试高 三 数 学（文）2014.8.29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置1已知集合，则= 2 命题“”的否定是 3的值为 4已知函数则的值是 .5已知在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是9，则常数的值为_6函数在区间的最大值与最小值的和 .7已知或；，则是的 条件8过原点作曲线的切线，则切点坐标为 .9设函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 10已知二次函数的值域是，则的最小值是 11已知正实数满足，则的最小值是 12设，若对任意的，都有，则实数 13当时，恒成立，则实数的取值为 14设
2、是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤15已知集合；命题p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围.16已知函数，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围17已知在与时都取得极值（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求实数的取值范围18 如图所示，是边长为30cm的正六边形硬纸片，切去阴影部分所示的六个全等的四
3、边形，再沿虚线折起，正好形成一个无盖的正六棱柱形状的纸盒、分别在AB、AF上，是被切去的一个四边形的两个顶点，设（1）若要求纸盒的侧面积S(cm2)最大，试问应取何值？（2）若要求纸盒的的容积V(cm3)最大，试问应取何值？并求此时纸盒的高与底面边长的比ABCDEFGH19已知函数.（1）若函数在区间(，+)上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若函数在区间1，2上的最大值为4，求实数的值20已知函数，其中是自然数的底数，。（1）当时，解不等式；（2）若在，上是单调增函数，求的取值范围；（3）当时，求整数的所有值，使方程在，上有解。高三数学（文）期初考试参考答案1 2 3 4 51 667必要
4、不充分 8 9 103 1112 13 14 15解：， 由题意得，则，或16解：（1） （2）17解：（1） （2）的递增区间为和，递减区间为 （3）或18解：（1）由平面图形知，正六棱柱的底面正六边形的边长为， 根据平面图形中的小阴影四边形，可得正六棱柱的高为， 所以纸盒的侧面积S， 因为该二次函数开口向下，且对称轴方程为，所以当cm时，侧面积S最大 （2）纸盒的的容积V， 由得，或（舍去）， 列表：x5+0极大值9000 所以当cm时，容积V最大，此时纸盒的高与底面边长的比为 19解：（1）因为(0)9 0，所以f (x)在区间上只能是单调增函数 由(x)3(m3)x2 + 90在区间(
5、，+)上恒成立，所以m3故m的取值范围是3，+) （2）当m3时，f (x)在1，2上是增函数，所以 maxf (2)8(m3)184,解得m3，不合题意，舍去 当m3时，(x)3(m3) x2 + 9=0，得所以f (x)的单调区间为：单调减，单调增，单调减 当，即时，所以f (x)在区间1，2上单调增， max f(2)8(m3)184，m，不满足题设要求当，即0m时， max舍去当，即m0时，则，所以f (x)在区间1，2上单调减， max f (1)m + 64，m2.综上所述：m2 20解：因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为 ，当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求； 当时，令，因为，所以有两个不相等的实数根，不妨设，因此有极大值又有极小值若，因为，所以在内有极值点，故在上不单调 若，可知，因为的图象开口向下，要使在上单调，因为，必须满足即所以.综上可知，的取值范围是 当时, 方程即为，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内是单调增函数， 又，所以方程有且只有两个实数根，且分别在区间和上，所以整数的所有值为
