1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西省南昌大学附属中学2014届高三第三次月考数学（理）试卷总分：150分 时间：120分钟一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）.1.一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（ ）A2 B1 C D2.下列命题中的假命题是（ ）A， B，C， D，3.已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则可以是（）AB CD4.设0,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A B C D3 5.函数的图象大致是( )。6.设，其中，则是偶函数
2、的充要条件是( )A. B. C. D. 7.已知函数，给出下列四个命题： 是函数图像的一个对称中心; 的最小正周期是; 在区间上是增函数； 的图象关于直线对称； 时，的值域为 其中正确的命题为（ ）AB CD8.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.0,)9.已知函数的图象过点，若有4个不同的正数满足，且，则等于（ ）A12 B20 C12或20D无法确定10.设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A. 当时， B. 当时，C. 当时， D. 当时，二.填空题（共5小题，每小题5分,共25分，把答案填在答题卷上）
3、12题图11. =_.12. 如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔 底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15 方向走10米到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是_米13. 已知，若同时满足条件，或；, .则m的取值范围是_. 14. _. 15. 已知定义域为的函数满足：（1）对任意，恒有成立；（2）当时，.给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”.其中所有正确结论的序号是 .三.解答题(本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 把答案填在答题卷上）16.（1
4、）已知，且，求的值；（2）已知为第二象限角，且，求的值.17已知集合（1）能否相等？若能，求出实数的值，若不能，试说明理由？（2）若命题命题且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且.(1)求角的值；(2)若，求（其中）.19. 已知函数：(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.20.已知函数，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数的图象.(1)求实数的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值.21. 已知函数，其中. (1)若对一切xR，1恒成立，求a的取值集合； (2)在
5、函数的图像上取定两点，记直线AB的斜率 为k，问：是否存在x0（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不 存在，请说明理由. 数学（理科）答案一.选择题CBBCC DDACB.二.填空题11. 2 12. 10 13. (-4,-2) 14. 15. 三.解答题：16. 17. 当时当时显然故时，（2） 当时， 则解得当时，则综上是的充分不必要条件，实数的取值范围是或18. 19. 二次函数的对称轴是 函数在区间上单调递减 要函数在区间上存在零点须满足 即 解得 当时，即时，的值域为：，即 经检验不合题意，舍去。当时，即时，的值域为：，即 , 经检验不合题意，舍去。当时，的值域为：，即
6、 或经检验或或满足题意。所以存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为20. 解:(1)依题意化简得,平移g(x)得 a1,b0(2)(x)g(x)f(x)sin(2x)cos(2x)sin(2x)(x)的单调增区间为， 值域为.21. （1）若，则对一切，这与题设矛盾，又，故.而令当时，单调递减；当时，单调递增，故当时，取最小值于是对一切恒成立，当且仅当.令则当时，单调递增；当时，单调递减.故当时，取最大值.因此，当且仅当即时，式成立.综上所述，的取值集合为.（2）由题意知，令则令，则.当时，单调递减；当时，单调递增.故当，即从而，又所以因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在使单调递增，故这样的是唯一的，且.故当且仅当时， .综上所述，存在使成立.且的取值范围为.高考资源网版权所有，侵权必究！
