1、泰兴市 实验初级中学 初三数学阶段试题2019.10 (考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(共6小题18分)1下列方程中是一元二次方程的是()Aax2+bx+c=0 Bx2+9=0 Cx2=0 Dxy+2=12一元二次方程y2y=0配方后可化为()A(y+)2=1 B(y)2=1 C(y+)2= D(y)2=3某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为()来源:学+科+网Z+X+X+KA24.5，24.5 B24.5，24 C2
2、4，24 D23.5，244一个两位数，它的十位数字是2，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字16)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于()A B C D来源:学|科|网5要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为()A3cm B4cm C4.5cm D5cm6下列说法：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,当a、c异号时，方程一定有实数根； 关于x的方程(a2)x2+x+a24=0有一个根是x0，则a=2； 来源:学_科_网Z_X_X_K若最简二次
3、根式与是同类二次根式, 则x=4或1；数4和9的比例中项是6；若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=10，则AC=其中正确的说法的个数是() A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(共8小题24分)7在1，0，1，中任取一个数，取到无理数的概率是_8某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为 分9在比例尺为1：201900的城市交通地图上，某条道路的长为17cm，则这条道路的实际长度用科学记数法表示为 m10方程3x25x+2=0的一个根是a，则6a210a+2= 11一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x210x+2
4、1=0的根，则三角形的周长为 12某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意x满足的方程为 13如图，点P在ABC的边AC上，请你添加一个条件，使得APBABC，这个条件可以是 (只需填写一种情况) 第13题 第14题 14如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE与四边形BCED的面积之比为15若m为实数，P=，Q=，则比较P、Q的大小可得：_16若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形已知ABC是比例三角形，AB=2，BC=3，则AC的长为三、解答题(10小题共10
5、2分)17解方程：(每题4分)(1) 2x24x1=0(配方法) (2) 3x(x1)=2x218(8分)先化简，再求值19(10分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下：次数第1次第2次第3次第4次第5次平均数中位数甲8791949088乙9189928692来源:Z&xx&k.Com(1)请你计算两组数据的平均数、中位数，并把求得的结果填入表格中；(2)分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差；(3)现要从中选派一人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由20(10分)如图，ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立以O为坐标原
6、点的平面直角坐标系，使A(2，3)，C(6，2)，并写出B点坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC；(3)计算ABC的面积S21(8分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果，并求出两次摸出的球颜色相同的概率22(8分) 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通
7、道的宽度应是多少米？23(8分)某兴趣小组开展课外活动如图，小明从点M出发以1.5米秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米(1)请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；(2)若小明身高1.5m，求OH的长N 24(10分)某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1
8、元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店每天的利润(1)若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式；若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？(2)该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？25(12分)矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处(1)如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA求证：OCPPDA；若OCP与PDA的面积比为14，求边AB的长来源
9、:1(2)如图2，在(1)的条件下，擦去AO和OP，连接BP动点M在线段AP上(不与点P、A重合)，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作MEBP于点E试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由26(14分)如图，平面直角坐标系中，点A(a，b)、B(5，0)，其中a，b是一元二次方程x24x+3=0的两根(ab)判断OAB的形状，并证明你的结论；点D、E、F分别在OAB的三边上运动，且满足DEF=OAB找出图中的相似三角形，并说明理由；当点E运动到OA的中点，且AF=BD时，求线段OD的长度；当点F运动到AB的中点，设OD=m，若在边OA上始终存在两个位置的点E能使中的结论成立，试求m的取值范围命题：鞠 毅 审核：季春龙 (数阶1 01机 2019秋)
