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广西南宁市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 扫描版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:335047 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:9 大小:13.04MB
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资源描述

1、2017级高二上学期期末考试文科数学参考答案一、 选择题:BCCDB CCDBA AD二、 填空题: 13. 14. 1 15. 16. 3部分选填详解:6.C 圆心的距离为,故两圆相交,选C10.A 设椭圆的右焦点F,连接PF,QF,由PFQ=120,则FPF=60,由正弦定理定理可知:PFF=30,PFF=90,则|FF|=|QF|,即2c=|QF|,2a=|PF|+|QF|=3|QF|,椭圆的离心率e=,故选:A11.A 设抛物线的焦点为,则,准线方程为,过点向准线作垂线,垂足为,则,由抛物线的定义可得,则,当三点共线时,最小,最小值为,故选A.12.D 联立双曲线: 与圆: ,消去 得

2、双曲线与圆相切,判别式 ,易知 分别为双曲线的左右焦点,又,故由双曲线的定义知在双曲线上,且为右切点,由韦达定理得 即点到轴的距离为 故选:D16. 由题意可得圆心坐标为 ,半径 直线 与圆 相交所得弦 圆心到直线l的距离 圆心到直线 的距离 ,整理得: ,令直线 解析式中,解得: , ,即 令 ,解得 ,即 , ,当且仅当 时取等号, 又 为直角三角形,当且仅当时取等号,所以 面积的最小值为3三、 解答题:17.解:(1),由正弦定理可得:,即,又,则(2) 由的面积为,则,由余弦定理 ,得,则周长18.解(1),当时,又也满足,故.又,.(2),.19.解:(1)分数在70,80)内的频率

3、为:1(0.0100.0150.0150.0250.005)1010.70.33分(2) 设中位数为x,则(0.0100.0150.015)10+(x-70)0.03=0.5,解得x=所以中位数6分(3)由题意,60,70)分数段的人数为:0.15609(人);70,80)分数段的人数为:0.36018(人)需在60,70)分数段内抽取2人,分别记为a,b;在70,80)分数段内抽取4人,分别记为c,d,e,f.设“从样本中任取2人,恰有1人在分数段70,80)内”为事件A,所有基本事件有(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f)

4、,(c,d),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),共15个8分其中事件A包含(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),共8个.10分P (A)12分20.(1)因为e,则3a24b2,将(1,)代入椭圆方程: +1,解得:a2,b,所以椭圆方程为+1;(2) 设P(xP,yP),Q(xQ,yQ),线段PQ的中点恰为点N,xP+xQ2,yP+yQ2,+1, +1,两式相减可得(xP+xQ)(xPxQ)+(yP+yQ)(yPyQ)0,即直线PQ的斜率为,直线PQ的方程为y1(x1),即3x+4y70.直线PQ与x轴交点为(,0),与y轴交点为(0,)直线与坐标轴围成的三角形的面积=12.解:(1)取中点,连结, 因为为等边三角形,所以因为四边形为菱形,所以,又因为,所以为等边三角形,所以 因为,所以平面,因为平面,所以 (2)连结FC,PE=EC,四边形为菱形,且,平面平面,平面平面, 平面,平面,为三棱锥的高 , 22.解:(1),.又,椭圆的方程是.(2)设,的方程为,由,整理得.由,得., ,则, .由点在椭圆上,得,化简得.又由,即,将,代入得,化简,得,则,. 由,得,联立,解得.或,即.

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