1、湖北省宜昌市天问学校2015届九年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第卷上指定的位置。本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1.二次函数的最小值是（ ）ABCD2.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（ ） A. B. C. 1 D. 43.两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（ ） A. B. C. D.4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5.在比例尺为138000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（ ）A.0.226
2、km B.2.66km C.26.6km D.266km6.下列线段是成比例线段的是（ ）A. 1cm,2cm,3cm,4cm B. 1cm,cm, 2 cm, 2cm C.cm,cm,cm,1cm D.2cm,5cm,3cm,4cm7.已知x:y=2:3，则下列各式不成立的是（ ）A. B. C. D. 第8题图8.如图所示的圆锥母线长是2米，底面圆半径为1米，这个圆锥的侧面积是（ ）A. m2 B. m2 C. m2 D. m29.下列命题中的真命题是（ ）.A.所有平行四边形都相似 B.所有菱形都相似第10题图C.所有正方形都相似 D.所有等腰梯形都相似10.如图，在ABCD中，点E是边
3、AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A3：2B3：1C1：1D1：211.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A. 48（1x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1x）2=48 D. 36（1+x）2=4812.如图，两个同心圆的半径分别为3 cm和5 cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）.第12题图OABCA.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm13.等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，高为h，则r：R：h的值为（ ） A.1：2：3 B.1：2 C.2：1：
4、3 D.1：14.下列命题中是真命题的有（ ）A.相等的圆心角所对的弧相等； B.平分弦的直径垂直于弦；C.长度相等的两条弧是等弧； D.经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴.15. 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）二、解答题（请将解答结果书写在答题卡上指定的位置本大题共9小题，合计75分）16.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，将四边形ABCD绕点O旋转180，得到四边形A1B1C1D1，画出旋转后的四边形A1B1C1D1，并写出点A1、B1、C1、D1的坐标.17.已知关于x的一元二次方程x24xm210有两个相等的实数根，求
5、m的值.第18题图18.如图，O的直径AD=2，BAE=90求CAD的面积.19.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”.如图,点A、B、C、D是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点C的坐标为（0，），点D的坐标为（0，-3），半圆圆心M的坐标为（1,0），请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式.第20题图20.如图，在ABC中，ABC=90 ,BDAC，CD=1，AD=2，求BD的长.第21题图21.如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG
6、求证：EFCG；求点C，点A在旋转过程中形成的与线段CG所围成的阴影部分的面积22.椐报道，2007年“五一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元.其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元.2007年“五一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？预计2008年“五一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍.请估计2008年“五一”黄金周全市的旅游总收入是多少
7、亿元？ 23.已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP与MN相交于点FO过点M，C，P请你在图1中作出满足条件的O(不写作法，保留作图痕迹)；随着点P的运动，若O与AM相切于点M时，O又与AD相切于点H (图2供参考) .求证：ABMMCP；当AB=4时，求PCM的面积 图1 图2 24. 直线yx1交x轴于点A，横坐标为2m的点B在此直线上(m为大于1常数)，过B作y轴的垂线，C为垂足，经过A，B，C三点的抛物线yax2+bx+c顶点为M求a，b，c的值； 点P是线段AB上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交上述抛物线于点F，交BC于E，交x轴于D，过点M作直线PF的垂线，垂足为G.若设点P的横坐标为n，PF=p,求出p与n的函数关系式；当线段FP最长时，求证：点P为AB的中点，并求出此时GFM的面积
