1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西省南康中学20112012学年度第一学期高三第四次大考数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、命题“存在，0”的否定是（ ） A 不存在,0 B 存在, 0 C 对任意的, 0 D 对任意的,02、设全集，集合，则等于（ ） A B C D 3、已知复数，则所对应的点位于复平面的（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、设是定义在上的奇函数，且当时，则( )ABCD 5、 已知等差数列的前n项和为，若，则（ ）A B42 C21 D7 6、在下列区间中，函数-的零点所在
2、的区间为（ ）A（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）左视图主视图俯视图7、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ）ABCD8、设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A B C D 9、已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点，则双曲线的离心率为（ ）A BCD10、已知，在上任取三个数，均存在以为边的三角形，则实数的范围是（）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把正确答案填在题中相应的横线上.11、若，且，则_12、已知向量，若与垂直，则实数等于 13、如图，已知周长为1，连结三边的中
3、点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第五个三角形周长为 14、过点恰可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围为 15、定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，.如果关于的方程恰有三个不同的实数解，那么实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16、（本题满分12分）已知函数.求函数的单调递增区间；设的内角对边分别为、，且，若，求、的值.17、（本题满分12分）已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根.求数列的通项公式；令，求的前项和.18、（本题满分12分）某摩托车生产企业
4、，上一年生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价提高的比例为，同时预计年销售量的比例为.求出本年度预计的年利润（万元）与投入成本增加的比例的关系式；年利润（出厂价投入成本）年销售量为使本年度利润比上一年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？19、（本题满分12分）如图所示，垂直于矩形所在平面，分别是的中点.求证：；求证：；求三棱锥的体积.20、（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，且经过点.求椭圆的方程；椭圆上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出的取
5、值范围；若不存在，说明理由.21、（本题满分14分）已知函数.当时，求函数的最小值；当时，求的单调区间；假设是函数的两个极值点，求证：对任意的，不等式恒成立.南康中学20112012学年度第一学期高三第四次大考数学（文）参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBCDBBCAC二、填空题11、 12、 13、 14、 15、三、解答题16、解：3分令解得的递增区间为 6分，又， 8分由可得解得 12分17、解：或9公差， 3分， 6分 9分 12分18、解：6分上一年的利润为万元由题意知解得 投入成本增加的比例的范围为 12分19、证明：面ABCD，面ABCD又面PAD，面PAD 4分证明：取PC的中点G，连接FG、EGF、G分别为PD、PC的中点，又四边形AFGE为平行四边形，又面PEC，EG面PEC，面PCE 8分 12分20、解：易知 ，解得 椭圆的方程为 5分假设椭圆上存在A、B两点关于直线对称设直线AB的方程为：联立，可得 7分 8分设AB的中点，则P在上， 12分的范围为 13分21、解：易知在上递减，上递增 4分5分当时，在上恒成立 的增区间为，无减区间当时，的增区间为；减区间为当时，的增区间为；减区间为8分由分析知，在上递减 10分下面证明：当时，令令在上递增，即在恒成立在上递增.综上，对任意的，不等式恒成立. 14分高考资源网版权所有，侵权必究！
