1、2015年江苏省泰兴中学高二阶段性检测数学试题 2015.8.20一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1、已知全集，集合，则_2、函数的定义域为3、已知向量，若，则实数4、若直线过点且与直线垂直，则直线的方程为5、已知实数，满足条件，则的最小值是6、在等差数列中，若，则的值为7、已知、是三条不同的直线，是一个平面，以下叙述中正确的是 若，则； 若，则； 若，则； 若，则；8、在中，和分别是边和的中点，若，其中，则_9、若圆锥的底面半径为3，体积是，则该圆锥的侧面积等于_10、在中，则_11、数列为等比数列，其前项积为，若，则_12、已知函数，且，则
2、实数的取值范围为13、在平面直角坐标系中，已知圆：，点，若圆上存在点，满足，则实数的取值范围是14、已知，是平面内的三点，设，则的最小值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧面为菱形（1）求证：平面；（2）如果点，分别为，的中点，求证：平面16、（本小题满分14分）已知为线段上的一点，点是任意的一点（1）若=+，求的值；（2）已知，且，求与的夹角17、（本小题满分14分）xyO2-2已知函数（其中，为常数，且，）的部分图象如图所示（1）求函数的解析式； （2）若，求的值18、（本小题
3、满分16分）已知关于的不等式（1）若此不等式的解集为，求实数的值；（2）若，解关于的不等式19、（本小题满分16分）若圆经过坐标原点和点，且与直线相切， 从圆外一点向该圆引切线，为切点，（1）求圆的方程；（2）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；（3）若（2）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论20、（本小题满分16分）给定一个数列，在这个数列中，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列的一个阶子数列已知数列的通项公式为，等差数列，是数列的一个3阶子数列（1）求的值；（2）等差数列是数列的
4、一个阶子数列，且，求证：；（3）等比数列是数列的一个阶子数列，求证：2015年江苏省泰兴中学高二阶段性检测数学试题参考答案 2015.8.20 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1、【答案】2、【答案】3、【答案】 4、【答案】5、【答案】 6、【答案】7、【答案】8、【答案】 9、【答案】10、【答案】11、【答案】112、【答案】 写成也对13、【答案】 写成也对14、【答案】二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、解：（1）因为三棱柱的侧面为菱形，故 又，且，为平面内的两条
5、相交直线，故平面 6分（2）如图，取的中点，连，又为的中点，故，因为平面，平面，故面 同理，面因为，为平面内的两条相交直线，故平面面 因为平面，故面14分16、解：（1）因为，故，3分即 于是，6分（2）由（1）可知， 故 8分即，解得， 10分设与的夹角为，因为，故与的夹角为 14分17、解：（1）由图可知，2分，故，所以4分又，且，故于是7分（2）由，得9分所以12分=14分18、解：（1）由题意可知， 2分和为方程的两根， 于是， 4分（2）当时，由，得； 6分当时，不等式可化为，解得或； 8分当时，不等式可化为，若，即，则， 10分若，即，则不等式解集为， 12分若，即，则 14分综上
6、，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，则不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为 16分19、解：（1）设圆心，由题易得， 1分 半径， 得， 3分 所以圆的方程为 4分（2）由题可得， 所以， ， 6分所以，整理得所以点总在直线上 8分（3）由（2）可知， 9分由题可设点，则圆心，半径， 从而圆的方程为， 11分 整理得 又点在圆上，故得， 13分 所以令得， 所以或， 15分所以圆过定点和 16分20、解：（1）因为a2，a3，a6成等差数列，所以a2a3a3a6 2分又因为a2，a3， a6，代入得，解得a0 4分（2）设等差数列b1，b2，bm的公差为d因为b1，所以b2， 从而db2b1 所以bmb1(m1)d 8分又因为bm0，所以0 即m1k1所以mk2 又因为m，kN*，所以mk1 10分（3）设c1 (tN*)，等比数列c1， c2，cm的公比为q因为c2，所以q 12分从而cnc1qn1（1nm，nN*） 所以c1c2cm1 14分设函数f(x)x，（m3，mN*）当x(0，)时，函数f(x)x为单调增函数因为当tN*，所以12 所以f()2，即 c1c2cm216分版权所有：高考资源网()
