1、第二节匀变速直线运动的规律1加速度是描述速度变化快慢的物理量，是矢量，其方向与速度变化的方向相同。2加速度在数值上等于速度的变化量和所用时间的比值。如果一物体在运动过程中的初速度是v0，末速度是vt，从v0变化到vt所用时间为t，则这段过程中的加速度a，(单位：m/s2)。3加速度一直保持不变的直线运动叫做匀变速直线运动，当加速度的方向与速度方向相同时，物体速度增大，叫做匀加速运动；当加速度的方向与速度方向相反时，物体速度减小，叫做匀减速直线运动。4一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，位移为x，所用时间为t，则有下列四个公式成立(1)vtv0at (2)xv0tat
2、2(3)vv2ax (4)xt5做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零， 则上述公式可依次简化为(1)vtat (2)xat2(3) v 2ax (4) xt6匀变速直线运动的平均速度是中间时刻的瞬时速度。7在做匀变速直线运动的有关题目的时候，常设定一个正方向。例1一汽车在平直公路上匀加速行驶，经过8 s速度由10 m/s上升到30 m/s，求(1) 汽车在这段过程中的加速度；(2) 用三种方法求汽车在这段过程中的位移。【解析】 (1)设v010 m/s，vt30 m/s，加速度为a则由vtv0at 可得，a m/s22.5 m/s2(2)第一种方法：v010 m/s，a2.5 m/s2，t8
3、 s代入xv0tat2可得，x160 m第二种方法：v010 m/s，vt30 m/s，a2.5 m/s2 由vv2ax可得x160 m第三种方法：v010 m/s，vt30 m/s，t8 s由xt可得x160 m【答案】 (1)2.5 m/s2(2)160 m例2沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s(球撞击墙后仍做匀速运动)，求球与墙壁接触时间内的加速度。【解析】 设初速方向为正方向， 则v010 m/s，vt10 m/s，t0.2 s，am/s2100 m/s2【答案】 100 m/s21如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经
4、过一小段时间之后，速度变为v2，v表示速度的变化量。由图中所示信息可知()A汽车在做加速直线运动B汽车的加速度方向与v1的方向相同C汽车的加速度方向与v1的方向相反D汽车的加速度方向与v的方向相反2如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xABxBC等于()A11 B12C13D143一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为()A13 B15 C18 D194不计空气阻力，以一定的初速度竖直上拋一物体，从拋出至回到拋出点的时间为
5、t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为()A0.5t B0.4t C0.3t D0.2t5汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么刹车后2 s与刹车后6 s汽车通过的位移之比为()A11 B31 C34 D436质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求： (1) 质点做匀减速运动的加速度大小a；(2) 在整个减速运动过程中质点的位移大小x；(3) 整个减速过程所用的时间t。1(多选)结合下图中的情景及数据，
6、以下判断正确的是()A甲图高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B乙图汽车速度为100 km/h，紧急刹车距离为31 m(可视为匀减速至静止)，由此可得汽车刹车阶段的加速度大小约为12.5 m/s2C丙图点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D根据丁图中数据，可求出此运动员在110 m栏比赛中通过全程的平均速度大小约为8.42 m/s2质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5tt2(各物理量均采用国际制单位)，则该质点()A第1 s内的位移是5 mB前2 s内的平均速度是6 m/sC任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD任意1 s内的速度增量都是2 m/s3(多选)一物体做匀变速直线运
7、动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度大小为10 m/s，在这1 s内该物体的()A位移的大小可能小于4 mB位移的大小可能大于10 mC加速度的大小可能小于4 m/s2D加速度的大小可能大于10 m/s24(多选)两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动，若它们的初速度大小不同，而加速度大小相同，则在运动过程中()A两物体速度之差保持不变B两物体的速度之比与时间成正比C两物体的位移之差与时间成正比D两物体的位移之差与时间的平方成正比5物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为()A3 m/sB4 m/sC2 m/sD3 m/s
8、6有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内()A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后静止在O点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大7(多选)在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v从旁驶过，则()A汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小B以汽车为参考系，自行车是向前做匀减速运动C汽车与自行车之间的距离开始是不断增加的，然后两者距离逐渐减小，直到两者速度相等，两车相遇D
9、汽车追上自行车的时间是8公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线。如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动。公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车。人加速和减速的加速度大小相等。求：(不考虑站台大小和公交车的大小)(1)公交车刹车做匀减速直线运动时加速度的大小；(2)人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小。9公路上行驶的两辆汽车之间应
10、保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。第二节匀变速直线运动的规律课堂练习1C2.C3.D4.C5.C6【答案】(1)4 m/s2(2)8 m(3)2 s【解析】(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0。因为质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m，此过程可逆向
11、看作初速度0的匀加速直线运动，则x2at，计算得出a4 m/s2。(2)质点在第1 s内位移为6 m，由x1v0t1at，计算得出v08 m/s。在整个减速运动过程中质点的位移大小x8 m。(3)整个减速过程所用的时间t2 s。课后练习1ABD2.D3.AD4.AC5.C6.C7.BCD8【答案】(1)1 m/s2(2)1 m/s2【解析】(1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a1，由匀变速直线运动规律，有：v2a1x1解得：a11 m/s2(2)由v1a1t，公交车刹车时间为t s10 s设人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小为a2，则匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移均为x2设匀速运动时间为t，v24 m/s人的总位移为x24 m，总时间也为t10 s由t2tx2x2v2t，代入数据解得：a21 m/s2。9【答案】20 m/s【解析】汽车的初速度v0108 km/h30 m/s。在反应时间内汽车做匀速直线运动，得xvt。在晴天时，设汽车在路面上刹车后加速度ag。则：x1v0t，x2，x1x2120 m，得a5 m/s2。设汽车在雨天安全行驶的最大速度为v1，在雨天时，汽车在路面上刹车后加速度a1g2 m/s2，同理：x3v1t，x4，x3x4120 m，得v1t120 m，解得v120 m/s。
