1、点点练6函数的图象及应用一基础小题练透篇1.2022浙江十校联考在同一直角坐标系中，函数ya1x，yloga(x1)(a0，且a1)的图象可能是()22022宁夏大学附属中学月考已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象大致为()32022广东佛山质检将函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与yex的图象关于x轴对称，则f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex142022四川省宜宾市模拟函数f(x)的部分图象大致为()52022广东潮州检测函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Ab0Bb0，c0Cb0，c0Db0，
2、c062021宁夏回族石嘴山市二模已知函数f(x)若方程f(x)k有且仅有两个不等实根，则实数k的取值范围是()A1k3B1k3C0k3Dk0，0n0，n1Cm0，0n1Dm142021四川省宜宾市三模已知yf(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x1)f(x2)，下列说法：yf(x)的图象关于对称；yf(x)的图象关于x对称；yf(x)在0，6内至少有5个零点；若yf(x)在0，1上单调递增，则它在2021，2022上也是单调递增其中正确的是()ABCD52022山东临沂检测偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x0，1时，f(x)x，则f_；若在区间1，3内，函数g(x)f(x)kxk
3、有4个零点，则实数k的取值范围是_62022四川遂宁月考函数g(x)(x0)的图象如图所示，关于x的方程g(x)2mg(x)2m30有三个不同的实数解，则m的取值范围是_三高考小题重现篇1.2021浙江卷已知函数f(x)x2，g(x)sinx，则图象为下图的函数可能是()A.yf(x)g(x)Byf(x)g(x)Cyf(x)g(x)Dy22020浙江卷函数yxcosxsinx在区间，上的图象可能是()32019全国卷函数f(x)在，上的图象大致为()42019全国卷函数y在6，6上的图象大致为()5天津卷已知a0，函数f(x)若关于x的方程f(x)ax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是_.
4、四经典大题强化篇1.作出下列函数的图象(1)y|x22x1|；(2)y|x|22|x|1.2已知函数f(x)ax2(xe，e为自然对数的底数)与g(x)2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，求实数a的取值范围点点练6函数的图象及应用一基础小题练透篇1答案：D解析：当a1时，ya1x是减函数，yloga（x1）是增函数，排除B；又函数yloga（x1）的定义域为x|x1，排除A；当0a1时，ya1x是增函数，yloga（x1）是减函数，排除C.2答案：A解析：由f（x）的图象可知，0a1，b0，排除A，当x时，f（x）0，排除C.5答案：C解析：f（x）的图象与y轴交于M，且点M的纵坐标为正，f
5、（0）0，故b0，f（x）的定义域为x|xc，且其函数图象间断处的横坐标为正，c0，故c0.6答案：B解析：已知f（x），作出函数图象如图，通过函数图象可以看出，当x2时，函数无限趋近于0，但不等于0，所以f（x）k有且仅有两个不等实根，可以得到1k0，故当m0时，n1；当m0时，0n1，排除A，D；当m0时，易知y4mx是减函数，且当x时，y0，则f（x）n2，C不合题意，排除C.4答案：D解析：由于yf（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x1）f（x2），所以f（x）f（x3）f（x），整理得，f（x3）f（x），所以f（x3）f（x），故对于，函数f（x）的图象关于对称，故正确，错误对于
6、，函数f（0）0，f（3）0，f（6）0，由于f（x）f（x3）f（x），令x，所以ff，整理得f0，f（4.5）f0，故正确；对于，f（2021）f（67332）f（2），所以函数f（x）在0，1上单调递增，则它在2021，2022上单调递增，故正确5答案：解析：偶函数f（x）满足f（x1）f（x1），f（x）f（x2），即函数f（x）是周期为2的函数，则ffff.由g（x）f（x）kxk0得f（x）k（x1），函数g（x）f（x）kxk有4个零点，等价于函数f（x）与h（x）k（x1）的图象有4个交点作出两个函数的图象如图所示，h（x）过定点（1，0），f（3）1，则k满足0h（3）1，即
7、04k1，解得00）的图象，令g（x）t，因为关于x的方程g（x）2mg（x）2m30有三个不同的实数解，所以t2mt2m30有两个根，易知0不是该方程的根，所以该方程的根一个在（0，1）上，一个在1，）上设h（t）t2mt2m3，当h（t）0的一个根为1时，h（1）1m2m30，得m，此时另一个根为，符合题意；当h（t）0的根均不为1时，则解得m0，则函数yf（x）g（x）在上单调递增，与图象不符，所以C不符合题意易知y是奇函数，且y.当x时，令y0，得tanx当x时，2，且易知当x时，单调递减，当x时，单调递增，而函数ytanx在上单调递增，当x时，tan，当x时，0；当x时，y0，所以D
8、符合题意2答案：A解析：令f（x）xcosxsinx，所以f（x）（x）cos（x）sin（x）xcosxsinxf（x），所以f（x）为奇函数，排除C，D，又f（）0，排除C；f（1），且sin1cos1，f（1）1，排除B.4答案：B解析：因为f（x），所以f（x）f（x），且x6，6，所以函数y为奇函数，排除C；当x0时，f（x）0恒成立，排除D；因为f（4）7.97，排除A.5答案：（4，8）解析：设g（x）f（x）ax方程f（x）ax恰有2个互异的实数解即函数yg（x）有两个零点，即yg（x）的图象与x轴有2个交点，满足条件的yg（x）的图象有以下两种情况：情况一：则4a8.情况二：
9、则不等式组无解综上，满足条件的a的取值范围是（4，8）.四经典大题强化篇1解析：（1）当x22x10时，yx22x1，当x22x10时，y（x22x1）.步骤：作出函数yx22x1的图象；将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y|x22x1|的图象（2）当x0时，yx22x1，当x0时，yx22x1，即y（x）22（x）1.步骤：作出yx22x1的图象；因为y|x|22|x|1是偶函数，所以y轴右方部分不变，再将右方以y轴为对称轴向左翻折，即得y|x|22|x|1的图象2解析：由条件知，方程ax22lnx，即ax22lnx在上有解设h（x）x22lnx，则h（x）2x.因为当x时，h（x）0，所以函数h（x）在上单调递减，在（1，e）上单调递增，所以h（x）minh（1）1.因为h2，h（e）e22，所以h（e）h，所以方程ax22lnx在上有解等价于1ae22，所以a的取值范围为1，e22.
