1、湖北省孝感市七校教学联盟2019-2019学年高一数学下学期期末考试试题 理 第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题 ,每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1已知集合，则（ ）A B C D 2在ABC中，BC=2，B=60，若ABC的面积等于， 则AC边长为（） A. B. 2 C. 5 D.3.已知圆=100,则直线4x-3y=50与该圆的位置关系是( )A相离 B 相切 C 相交 D 无法确定4.设数列an中a1=2，an+1=2an，Sn为数列an的前n项和，若Sn=126，则n=（ ） A. 4 B. 9 C. 6 D.125.设l
2、，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确为（）A若lm，m，则lB若l，lm，则mC若l，m，则lmD若l，m，则lm6.ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=b，A=2B，则cosB 等于（ ）A B C D7.若数列an的前n项和 则数列中a3等于（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D.128.设满足，则Z=的最大值为（ ） A. 4 B . 9 C. 10 D.129.在中，内角A,B,C的对边分别为，若，则( ) A. B. C. D.10已知等比数列的前n项和，则数列的前10项和等于（ ）A1023 B55 C45 D3511某几何体的三视图如图所示，则其表面积
3、为（ ）A18 B22 C21 D3212.某直三棱柱的侧棱长等于2,底面为等腰直角三角形且腰长为1,则该直三棱柱的外接球的表面积是 ( ) A B2 C4D6第卷（非选择题 共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.若直线过圆的圆心，则的值为 ;14.若函数，则 ;15.孙子算经是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗问：五人各得几何？”其意思为“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子”这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是 ;16. 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长
4、为2的正方形，EA底面ABCD，FDEA，且FD=EA=1则直线EB与平面ECF所成角的正弦值为 .三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知平面直角坐标系内一点A（3，2）.(1)求经过点A(3,2),且与直线x+y-2=0平行的直线的方程;(2)求经过点A(3,2),且与直线2x+y-1垂直的直线的方程；(3)求点A（3,2）到直线3x+4y-7=0的距离.18(12分)设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，（1）求a+4b的值.（2）求的最小值. 19(12分)在ABC中，角A、B、C所对的
5、边分别是a、b、c，已知sinB+sinC=msinA（mR），且a24bc=0（1）当a=2，时，求b、c的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围.20(12分)（12分）已知an是等差数列，bn是各项均为正数的等比数列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn21. (12分)已知圆=9内有一点P(-1,2),AB为过点P的弦且倾斜角为.(1)若，求弦AB的长;(2)当弦AB被点P平分时,求出直线AB的方程.22（12分）如图，在直三棱柱中ABCA1B1C1中，二面角AA1BC是直二面角，A
6、B=BC2，点M是棱CC1的中点，三棱锥MBCA1的体积为1（I ）证明：BC丄平面ABA1（II）求平面ABC与平面BCA1所成角的余弦值2019-2019下学期七校教学联盟期末考试高一数学（理科）参考答案一选择题1-6 DABCBD 7-12 ACACBD二.填空题13.014.15.1816. 三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(10分)（1 ）x+y-5=0 ;（2）x-2y+1=0 ；(3) 2 18.(12分)解：(1)不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a0，b0）过直线8xy4=0与y=4x的交点
7、B（1，4）时，目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大2，即a+4b=2，（6分）(2)则=（a+4b）（）=（5+）（5+4）=；当且仅当a=2b时等号成立；（12分）19(12分)解：（1）由题意得b+c=ma，a24bc=0 当时，bc=1解得（6分）（2），又由b+c=ma可得m0，所以（12分）20(12分)解：（1）设数列an的公差为d，bn的公比为q，依b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称
8、。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。得解得d=1，q=2，所以an=1+（n1）=n，；（6分）（2）由（1）知，则322+n2n12Tn=121+222+（n1）2n1+n2n得： +12n1n2n=（1n）2n1所以（12分）21. (12分)(1)解: 设A(x1,y1),B(x2,y2),依题意:直线AB的斜率为-1所以直线
9、AB的方程为x+y-1=0,联立直线方程与圆的方程得:x2-x-4=0,则x1+x2= - 1 , x1x2= - 4由弦长公式得AB=（6分）(2)设直线AB的斜率为k.则直线AB的方程为y-2=k(x+1) ;因为P为AB的中点,则OP丄AB 由斜率公式易求得直线OP斜率为-2，则-2k=-1，k=所以，直线AB的方程为：x-2y+5=0（）证明：过A在平面ABA1内作AHA1B，垂足为H，二面角AA1BC是直二面角，且二面角AA1BC的棱为A1BAH丄平面CBA1，直三棱柱中ABCA1B1C1中有BCAA1，且AHAA1=A，BC丄平面ABA1 （5分）（）解，棱锥MBCA1的体积为1，
10、由（1）得AB面BCM，VA1BCM=，解得CM=，即CC1=3， 以B为原点，如图建立空间直角坐标系则 M（2，O，），C（2，0，0），A1（0，2，3），设平面BCA1的法向量为，由，取.唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子
11、学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。平面ABC的法向量为BB1=（0，0，3）故所求二面角的余弦值为“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老
12、”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。（12分）
