1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011届高三年级第九次月考数学试卷（文科）潘华彬 2011.5.1一、选择题（105=50分）1 ，则集合=( )A B C D2.已知是虚数单位，复数满足，则( )A. B. C. D. 3若，且，则( )A、B、C、D、4“”是“直线与直线互相垂直”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 6有两个等差数列、，若，则 ( )x=xkk=k+1A. B. C. D. 7、如图所示的程序框图，若，分别为，则输出的，分别为（ ）A.， B
2、. ， C.， D. ，8设满足约束条件，若目标函数的最大值为5，则的最小值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9已知函数，若在区间上是减函数，且对任意的，总有，则实数的取值范围.是( )A. B. C. D. 10有下列数组排成一排： 如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：有同学观察得到，据此，该数列中的第项是（ ）A B C D二、填空题（55=25分）11、已知等比数列，前三项之和844444主视图左视图俯视图12.与直线切于点，与轴相切，且圆心在第一象限内的圆的标准方程为 13、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于xOy14、函数的图像如图，为函数的导
3、函数，则不等式的解集为 。15.给出下列四个命题命题“，”的否定是“，”；若，则只有一个零点；若，则的最小值为4；对于任意实数，有，且当时，则当时，.其中正确的命题有 （填所有正确的序号）三、解答题16（12分）在中，角所对的边分别为，向量，且.*K*s*5*u（）求的值； （）若的面积为，求17.(12分)有编号为0，1，2，3，4，5，6，7，的8个零件，测量得其长度（单位：cm）如下编号01234567长度98100101999810099104其中长度在（、都是整数）内的零件为正品，其余为次品，且从这8个零件中任抽取一个得正品的概率为.求、的值；在正品中随机抽一个零件，长度记为，在次品
4、中随机抽一个零件，长度记为，求的概率.18.(12分)如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，点是的中点.求证：平面；在棱是否存在点，使平面，若存在，找出点；若不存在，说明理由.19（12分） 已知三次函数在和时取极值，且（） 求函数的表达式；（）求函数的单调区间和极值；（）若函数在区间-3, n-m上的值域为，试求m、n应满足的条件。20.（13分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点满足在线段的中垂线上(1)求椭圆的方程; (2)如果圆E：被椭圆所覆盖，求圆的半径r的最大值21.(14分)在数列中，点在直线上，设，数列是等比数列.（1）求出实数；（2），问从第几项开始，数列中连续20项
5、之和为100？2011届高三年级第九次月考数学试卷（文科）答案15: DACAC 610: BBAAB11、或6 12、 13. 14、 15、 16（本小题共12分）（） ，(2分)， (4分) (5分)（）由，得， (6分)又 (7分)， (8分)当时，；(9分)当时，.(12分)17.解：设正品有个，则， 结合表中数据可知，由知编号为1，2，3，5，6的为正品，编号为0，4，7的为次品，在正品和次品中各随机抽取一个零件，抽法有，共有15种，其中满足的有8种，所以所求概率为18.证明：，.在四边形中，由，可证得，又由平面，得，正方形中，平面，平面，平面； 6分在存在点，使平面取中点，连接、
6、，在梯形中，是中点，四边形，平面.19. 解：（）， www.ks5 高#考#资#源#网由题意得：是的两个根，解得， 再由可得 -2分 -4分（），当时，；当时，；-5分当时，；当时，；-6分当时，函数在区间上是增函数； -7分在区间上是减函数；在区间上是增函数函数的极大值是，极小值是 -9分（）函数的图象是由的图象向右平移个单位，向上平移4个单位得到，所以，函数在区间上的值域为（） -10分而， 即则函数在区间上的值域为令得或由的单调性知，即 www.ks5 高#考#资#源#网综上所述，、应满足的条件是：，且-12分20. 解（1）：椭圆的离心率，得：，1分其中,椭圆的左、右焦点分别为,又点在线段的中垂线上,3分 解得,椭圆的方程为 6分(2)设P是椭圆上任意一点,则, , 8分() .当时, 半径r的最大值为.13分21.解：由题设知，从而当时，若是等比数列，则，故.6分是以为公比的等比数列，首项为， ， ， 8分假设从第项起连续20项之和为100，当时，不合题意，10分当时，解得或3，所以数列从第二项或长三项起连续20项之和为100. 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 9 - 版权所有高考资源网
