1、15.2 画轴对称的图形第十五章轴对称15.2 画轴对称的图形15.2 画轴对称的图形利用轴对称的定义，并结合轴对称的性质，可以画出与已知图形关于某条直线对称的图形，并进一步解决有关的问题.新课导入15.2 画轴对称的图形学习目标1.掌握画一个轴对称图形的方法，能熟练地画出所求作的轴对称图形.2.能利用轴对称进行图案设计，进一步体会图形中的对称美.3.掌握平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点特征，会表示一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标.4.能根据点的坐标画出一个图形关于x轴和y轴对称的轴对称图形.15.2 画轴对称的图形思考已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?可
2、以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形.如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分.15.2 画轴对称的图形几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.15.2 画轴对称的图形典例精析 例1 如图(1)，已知ABC和直线l，画出与ABC关于直线l对称的图形.分析：ABC由三个顶点的位置确定，只要分别画出这三个顶点关于直线l的对
3、称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.(1)15.2 画轴对称的图形画法：如图(2).(1)过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA=OA，A 就是点A关于直线l的对称点；(2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C；(3)连接AB，BC，CA，则ABC即为所求.想一想，为什么点A是点A关于直线l的对称点.15.2 画轴对称的图形1.如图，把各图形补成关于直线l对称的图形.当堂练习解：如图所示.15.2 画轴对称的图形2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及其对角的平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.当堂练习解：沿它一边上的中线对折，这边所对的顶点重
4、合，其他部分不一定重合；沿它一边上的高对折，这边所在直线重合，这边所对的顶点重合，其他部分不一定重合，沿这边对角的平分线对折，这个角的顶点及两边所在直线重合，其他部分不一定重合.15.2 画轴对称的图形类似于平移，下面我们在平面直角坐标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系.探究在如图13.2-4的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看一看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下.2 3-1 -2-6 54 0-2 -31 26 -5-4 015.2 画轴对称的图形再找几个点，分别画出它们关于x轴和y轴的对称点，检验一
5、下你发现的规律.归纳点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x,y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x,y).15.2 画轴对称的图形在平面直角坐标系中，我们可以利用上述规律画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.对于一些规则的几何图形，只要先求出已知图形中的一些关键点(如三角形的顶点)关于坐标轴对称的点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形.15.2 画轴对称的图形典例精析例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(5，1)，B(2，1)，C(2，5)，D(5，4)，画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形.解：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x
6、，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A(5，1)，B(2，1)，C(2，5)，D(5，4)，依次连接AB，BC，CD，DA，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形ABCD.类似地，请你在图中画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形.15.2 画轴对称的图形当堂练习1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：(2,6),(1，2),(1,3),(4，2),(1,0).解：(2,6)关于x轴和y轴对称的点的坐标分别为(2,6),(2,6)；(1,2)关于x轴和y轴对称的点的坐标分别为(1,2),(1,2);(1,3)关于x轴和y轴对称的点的坐标分别为(1，3)(1,3);(4,2)关于x轴和y轴对称的点的坐标分别为(4,2),(4,2);(1,0)关于x轴和y轴对称的点的坐标分别为(1,0)，(1,0).15.2 画轴对称的图形当堂练习2.如图，ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，2)，写出点B的坐标.点B的坐标为(1,2).15.2 画轴对称的图形当堂练习 3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.解：如图所示.ABC与ABC 关于x轴对称,ABC与ABC关于y轴对称.15.2 画轴对称的图形谢谢观看
