1、14.1 全等三角形及其性质第十四章全等三角形14.1 全等三角形及其性质14.1 全等三角形及其性质铺设地面的方砖、钢架桥中的三角形结构、足球比赛的场地，都能在其中找到形状、大小相同的图形的形象.形状、大小相同的图形是全等形.新课导入14.1 全等三角形及其性质学习目标1.理解全等形的定义，并能识别全等形.2.理解全等三角形的定义，并能正确地找出全等三角形中的对应边、对应角.3.掌握全等三角形的性质，并能运用这些性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.14.1 全等三角形及其性质如下图，对开的大门、邮票、设计的图案中都有形状、大小想通的图形的形象，你能再举出一些类似的例子吗？形状、大小相
2、同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)14.1 全等三角形及其性质在图(1)中，把ABC沿直线BC平移，得到DEF.在图(2)中，把ABC沿直线BC翻折180，得到DBC.在图(3)中，把ABC绕点A旋转，得到ADE.各图中的两个三角形全等吗?全等.在这些图形变换中，只是图形的位置发生了变化，图形的形状和大小没有改变.14.1 全等三角形及其性质一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.全等用符号“”表示，读作“全等于”，例如，下
3、图中的ABC和DEF全等，记作ABCDEF.14.1 全等三角形及其性质把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.例如，下图中ABCDEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；A和D，B和E，C和F是对应角.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.14.1 全等三角形及其性质思考下图中，ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？其他两图中的全等三角形呢？(1)(2)(3)中对应边相等，对应角相等。全等三角形有这样的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相
4、等.14.1 全等三角形及其性质典例精析ABCDE例 如图，ABCBAD，点A和点B，点C和点B是对应顶点，BAC=65，ABC=26，AC，BD的延长线相交于点E.求CBD，AEB的度数.解：因为ABCBAD，ABD=BAC=65.CBD=ABDABC=6526=39.在AEB中，AEB+BAE+ABE=180，AEB=180ABEABE=1806565=50.14.1 全等三角形及其性质当堂练习1.如图，ABCBDE，A和EBD，C和E是对应角.说出这两个三角形的对应边和另一组对应角.解：对应边：AC和BE，CB和ED，AB和BD.另一组对应角：CBA和D.ABCDE14.1 全等三角形及其性质当堂练习2.如图，OCAOBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.解：相等的边：AC=DB，AO=DO，CO=BO.相等的角：C=B，A=D，AOC=DOB.14.1 全等三角形及其性质谢谢观看
