1、高考资源网（） 您身边的高考专家上饶市广丰县广丰一中2014-2015学年度高二上学期第一次月考数学（文）试题卷命题人：吴彪本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟注意事项：第一部分 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中,只有一个是符合题意的.）1已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于 （ B ）A B C D2已知,且,则 （ C ）A3 B0 C D3已知中，则的值为（ D ）A、 B、 C、 D、 4已知点P（）在第三象限，则角在（ B ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5
2、在中，有如下四个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（ C ）A B C D 6已知ab，cd，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（D）.AacbdBadbcCacbdDacbd7.若不等式ax2bx20的解集为x2x, 则a，b的值分别是（C）.Aa8，b10 Ba1，b9Ca4，b9 Da1，b28不等式0的解集为（B）.A空集 Bxx1Cx1x Dxx或x19在等差数列an中，其前n项和是，若，则在中最大的是(B) A B C D10将函数 的图像向右平移个单位后，所得的图像对应的解析式为（ C ）A BC D二、填空题（每题5分，共25分
3、）11已知向量与互相垂直，则k= 12函数y=cos(x+)的最小正周期是 13不等式1620的解集为x14若，则的大小关系是 . RQP。15. 求的最小值为 上饶市广丰县广丰一中2014-2015学年度高二上学期第一次月考数学（文）试题卷命题人：吴彪一、 选择题：（本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中,只有一个是符合题意的.）序号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11 12 13 14 15 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（12分）已知，且，求的最小值。解：，当且仅当时，上式等号成立，又，可得
4、时， 。17（12分）解关于的不等式：（）【答案】当a0或a1时，解集为；当a=0时，解集为；当0a1时，解集为；当a=1时，解集为；18（12分）平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)，c=(4,1).(1)能否以b、c作基底，表示a？若能，请写出表达式；(2)若（a+kc)(2b-a)，求实数k；(1)由题意，非零向量b,c不共线，故可作为一组基底，表示a.令a=mb+nc，则(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+4n,2m+n), (2)因为a+kc=(3+4k,2+k)，2b-a=(-5,2),又因为(a+kc)(2b-a),所以2(3+4k)-(-5)(2+k
5、)=0,所以k=- .19（12分）已知关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+30对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。解：(1)当m2+4m-5=0时，m=1或m=-5若m=1，则不等式化为30, 对一切实数x成立，符合题意。若m=-5，则不等式为24x+30， m=-5舍去。(2)当m2+4m-50即 m1且m-5时，由此一元二次不等式的解集为R知，抛物线y=(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3开口向上，且与x轴无交点， 所以， 即， 1m19。 综上所述，实数m的取值范围是m|1m19。20（13分）已知数列an的前n项和(1)求 的通项公式；(2)当n为何值时，
6、达到最大？最大值是多少？【解】(1)n1时，a1S123.n2时，anSnSn12n25.经验证，a123符合an2n25，an2n25(nN)(2)Snn224n(n12)2144，n12时，Sn最大且Sn144.21（14分）已知函数,求：（1）函数f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合。（2）函数f(x)的单调递增区间。 上饶市广丰县广丰一中2014-2015学年度高二上学期第一次月考数学（文）答案卷二、 选择题：（本大题共10个小题,每小题5分,共50分）序号12345678910答案BCDBCDCBBC二、填空题（每题5分，共25分）11 9 12 3 13x 14 RQP 15
7、9 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（12分）已知，且，求的最小值。解：，当且仅当时，上式等号成立，又，可得时， 。17（12分）解关于的不等式：（）【答案】当a0或a1时，解集为；当a=0时，解集为；当0a1时，解集为；当a=1时，解集为；18（12分）平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2)，c=(4,1).(1)能否以b、c作基底，表示a？若能，请写出表达式；(2)若（a+kc)(2b-a)，求实数k；(1)由题意，非零向量b,c不共线，故可作为一组基底，表示a.令a=mb+nc，则(3,2)=m(-1,2)+n(4,1)=(-m+
8、4n,2m+n), (2)因为a+kc=(3+4k,2+k)，2b-a=(-5,2),又因为(a+kc)(2b-a),所以2(3+4k)-(-5)(2+k)=0,所以k=- .19（12分）已知关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+30对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。解：(1)当m2+4m-5=0时，m=1或m=-5若m=1，则不等式化为30, 对一切实数x成立，符合题意。若m=-5，则不等式为24x+30， m=-5舍去。(2)当m2+4m-50即 m1且m-5时，由此一元二次不等式的解集为R知，抛物线y=(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3开口向上，且与x轴无交点， 所以， 即， 1m19。 综上所述，实数m的取值范围是m|1m19。20（13分）已知数列an的前n项和(1)求 的通项公式；(2)当n为何值时，达到最大？最大值是多少？【解】(1)n1时，a1S123.n2时，anSnSn12n25.经验证，a123符合an2n25，an2n25(nN)(2)Snn224n(n12)2144，n12时，Sn最大且Sn144.21（14分）已知函数,求：（1）函数f(x)的最大值以及取得最大值时x的集合。（2）函数f(x)的单调递增区间。 - 11 - 版权所有高考资源网
