1、第23章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2018广西)下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是()ABC D2在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转下列图形中不能由一个图形通过旋转而构成的是( ) AB C D3将下面左图方格中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是( )A BC D4(2018大连)如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为()A90 B C180 D2,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5如图，ABC绕着点O按顺时针方向旋转90后到达了CDE
2、的位置，下列说法中不正确的是( )A线段AB与线段CD互相垂直 B线段AC与线段CE互相垂直C点A与点E是两个三角形的对应点 D线段BC与线段DE互相垂直6如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1)，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )A黑(3，3)，白(3，1) B黑(3，1)，白(3，3)C黑(1，5)，白(5，5) D黑(3，2)，白(3，3)7如图，直线yx4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是( )A(3，4) B(4，5) C(4，3
3、) D(7，3)8(2018泰安)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为()A(2.8，3.6) B(2.8，3.6) C(3.8，2.6) D(3.8，2.6),第8题图),第9题图),第10题图),第11题图)9如图，已知ABC与CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；直线BD必经过点O；四边形ABCD是中心对称图形；四边形DEOC与
4、四边形BFOA的面积必相等；AOE与COF成中心对称，其中正确的个数为( )A2个 B3个 C4个 D5个10(2018德州)如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：ODOE；SODESBDE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11将等边CBA绕点C顺时针旋转得到CBA，使得B，C，A三点在同一直线上，如图所示，则的大小是_12如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点
5、O，则图中成中心对称的三角形共有_对,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90得ABO，则点A的对应点A的坐标为_14如图，大圆的面积为4，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_15如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是_16将如图所示的图案绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是_,第16题图),第17题图),第18题图)17(2018潍坊)如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原
6、点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则点M的坐标为_.18(2018枣庄)如图，在正方形ABCD中，AD2，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则PCE的面积为_.三、解答题(共66分)19(8分)直角坐标系第二象限内的点P(x22x，3)与另一点Q(x2，y)关于原点对称，试求x2y的值20(9分)(2018绥化)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)，请解答下列问题：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并
7、写出A1的坐标；(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，并写出A2的坐标；(3)画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标21(9分)如图，ABE为等腰三角形，经旋转后得到FDG，其中四边形ABCD为正方形，试问：(1)旋转中心为哪个点？(2)旋转角为多少度？(3)指出E的对应角及BE的对应边22(8分)如图，在菱形ABCD中，A110，点E是菱形ABCD内一点，连接CE绕点C顺时针旋转110，得到线段CF，连接BE，DF，若E86，求F的度数23(9分)如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CECF.(1)DCF可以看成是
8、BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？(2)若CEB60，求EFD的度数24(9分)如图，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，对角线AC，BD交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数25(14分)如图，在RtABC中，A90，ABAC，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)观察猜想
9、图中，线段PM与PN的数量关系是PMPN，位置关系是PMPN；(2)探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值答案：一、 选择题1. A2. C3. B4. C5. C6. B7. D8. A9. D10. C二、 填空题11. 12012. 413. (2，3)14. 15. M(1，3)，N(1，3)_16. 12017.18. 95三、解答题19. 解：根据题意，得(x22x)(x2)0，y3.x11，x22.点P在第二象限，x22x0，
10、x1，x2y720. 解：(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为(2，2)(2)画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为(4，0)(3)画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，如图所示，此时A3的坐标为(4，0)21. 解：(1)点C(2)90(3)E的对应角为G，线段BE的对应边为线段DG22. 解：四边形ABCD为菱形，BCCD，BCDA110.由旋转的性质，知CECF，ECFBCD110，BCEDCF110DCE.在BCE和DCF中，BCEDCF(SAS)，FE8623. 解：(1)DCF可以看成是BCE绕
11、点C顺时针旋转90而得到的(2)CEB60.CFD60，DCF90，CECF，CFECEF45，EFDCFDCFE60451524. 解：(1)当旋转角为90时，EFAB.又AFBE，四边形ABEF是平行四边形(2)可以通过证AOFCOE来说明AF与EC总保持相等(3)可以成菱形当EFBD时，四边形BEDF为菱形，此时由题意知AOB45，只需AOF45即可，证明略25. 解：(2)由旋转，知BADCAE.ABAC，ADAE，ABDACE(SAS)，ABDACE，BDCE，同(1)的方法，利用三角形的中位线得，PNBD，PMCE，PMPN，PMN是等腰三角形，同(1)的方法得，PMCE，DPMDCE，同(1)的方法得，PNBD，PNCDBC，DPNDCBPNCDCBDBC，MPNDPMDPNDCEDCBDBCBCEDBCACBACEDBCACBABDDBCACBABC.BAC90，ACBABC90.MPN90.PMN是等腰直角三角形(3)如图，同(2)的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大时，PMN的面积最大，DEBC且DE在顶点A上面，MN最大AMAN，连接AM，AN，在ADE中，ADAE4，DAE90，AM2，在RtABC中，ABAC10，AN5，MN最大257，SPMN最大PM2MN2(7)2
