1、圆柱的认识(例1)编写意图(1)例1引导学生观察圆柱形的实物,认识圆柱的底面、侧面和高。然后通过观察、触摸了解圆柱的特征,为接下来学习表面积、体积作准备。这也是学生第一次从数学的角度认识曲面。(2)在探究完圆柱的特征之后,教材还安排了一个活动:拿一张长方形硬纸,在某一边贴在木棒上,快速转动小棒,看转出来的是什么形状。使学生从旋转的角度认识圆柱,感受平面图形与立体图形的转换。通过活动,使学生看到长方形的长、宽与圆柱的底面半径、高之间的关系,为解决更复杂的问题打下基础。(3)“做一做”第1题旨在巩固对圆柱各部分的本质认识。例如,不管圆柱如何放置,高都是指两个底面之间的距离,而不是指圆柱的离地高度。
2、第2题,让学生通过观察和想象,判断右面的圆柱分别是由左边的长方形怎样旋转出来的。使学生认识到分别以长方形的长和宽为旋转轴,得到的圆柱是不同的,进一步理解长方形的长、宽与圆柱的底面、高的关系,发展空间想象能力。教学建议(1)从整体上把握圆柱的组成。在学生观察、交流的基础上,指出圆柱的底面与侧面并不因圆柱的放置方法而改变,例如,当圆柱横放时,两侧是两个圆,我们并不说此时侧面是两个圆。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱,提问:“哪个圆柱高,哪个矮?想一想,圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系?”引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关,从而揭示圆柱高的含义。(2)深入对圆柱各个部分的探究。结合问题,让学生通过操作和观察,探究圆柱的特点,如:圆柱的底面、侧面和高各有什么特征?你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆?怎样用直尺量出一个圆柱的高?虽然学生的发现可能停留在直观层面,仍应鼓励学生通过自主探索,不断加深对圆柱特征的理解与把握。(3)注重发展学生的空间想象能力。让学生快速转动课前准备好的长方形纸片,看看有什么发现,在加深对圆柱与长方形各部分间内在关系的认识的同时,发展学生的空间想象能力,建立空间观念。