1、石碣中学20192019学年第一学期初三第一次段考 数 学 试 题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分. 在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答案填在对应括号内）1方程x2=9的根是（ ）A. x=-3 B. x=3 C. D. 2下列函数中y是x 的二次函数的是（ ） A B Cy= D 3二次函数y=3x2-6图象与 y 轴的交点坐标是（ ） A.（0，-6） B.（-6 , 0） C.（ ，0 ） D.（0 ，） 4. 二次函数y=的最大值是（ ） A. -5 B. -3 C. 5 D. 35.方程有两个相等的实数根，则k的值为（ ）A-1 B. -2 C.1 D
2、.26. 下列事件中，随机事件的是（ ）A.太阳从东方升起 B.打开电视机，正在播广告C.抛出一枚骰子，点数为0 D.13人中至少有两人同生肖7. 用配方法解方时，原方程应变形为（ ）A B C D 8. 将二次函数y=x2的图象向左平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x21By=x2+1Cy=（x1）2Dy=（x+1）29. 关于二次函数y=x22x3的图象，下列说法中错误的是（ ） A函数的开口方向向上 B函数的对称轴是直线x=1C当x2，y随x的增大而减小 D函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）10.一次函数与二次函数在同一直角坐标系内的图象可能是( )二、填空题（本大
3、题6小题，每小题4分，共24分） 11将一元二次方程化成一般形式为 ；12. 若方程的两个根为，则的值为 ；13抛物线与X轴有两个交点，则m的取值范围是 ；14若抛物线的图象开口向下，则m的值为_15参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加聚会，可列出方程： ；16观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187那么32019的末位数字是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解方程： 18. 已知关于的方程的一个根为，请求出的值及另一根.19. 已知抛物线的顶点坐为（1，2），且过点（2，3），求此抛物线的解
4、析式四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？21.袋中装有除数字不同其他都相同的六个小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5、6. （1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率； （2）将标有1、2、3数字的小球取出放入另外一个空袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率（要求用列表法或画树状图求解）22. 已知关于x的方程x22(p1)xp20（1）当
5、p取什么值时，原方程有两个不相等的实数根；（2）对p选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并解这个方程。五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？24. 如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2。（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为48m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成比48m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积25如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于A（-1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第二次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点，要使PE+PB最短，试求点P坐标
