1、第22课时 对数（2）三维目标：1 掌握对数的运算性质；2 能运用对数的运算性质及换底公式进行化简、求值和证明。教学重点：对数的运算性质、换底公式及其应用。教学难点：对数的运算性质、换底公式及其应用。一、 建构数学（基础知识）1. 对数的运算法则：设a0且a1,M0,N0,则= , = ,= , = , = ,2. 换底公式：= (N0,a0,且a1)二、学生活动：1.利用对数的换底公式，计算下列各式的值:（1） (2) 2.求证： 3.利用对数的换底公式，计算三、 数学应用例1 已知计算下列对数式：（1） （2） （3） （4）例2 （1）求 （2） （3）例3 如图，2000年我国国内生产
2、总值（GDP）为89442亿元。如果我国GDP年均增长7.8%左右，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？例4. 要测定古物的年代，可以用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性.动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变.经过5730年（的半衰期），它的残余量只有原始量的一半.我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代.四、 课堂小结五、 课堂练习1. = .2. .3.设a0且a1， .4.已知 .5.已知 .6.已知 .六、 作业1若 .2给出下列4
3、个等式：；.其中正确的等式是 （写出所有正确的序号）已知则（），；（），；通过第题的计算，你能总结出什么结论？估计中的是多少位十进制数。求下列各式中的值：（）；（）设设已知：世纪年代里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测振仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测振仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅。（）年月日印度尼西亚苏门答腊亚齐省发生了罕见的大地震地震引发的印度洋海啸给南亚国带来了巨大的灾难一个距离震中千米的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级（精确到）（）级地震给人的震感已比较明显，计算级地震的最大振幅是级地震的最大振幅的多少倍（精确到）
