1、课时作业(九)对数与对数函数授课提示：对应学生用书第209页一、选择题1.log2()A2 B22log23C2 D2log232解析：2log23，又log2log23，两者相加即为B.答案：B2(2017河南八市质检)若a20.3，blog3，clog4cos100，则()Abca BbacCabc Dcab解析：因为20.3201,0log1log3log1，log4cos100bc，故选C.答案：C3(2017河北正定质检)设函数f(x)则f(98)f(lg30)()A5 B6C9 D22解析：f(98)f(lg30)1lg2(98)10lg3011lg1001236，故选B.答案：B
2、4函数f(x)ln|x1|的图象大致是()解析：当x1时，f(x)ln(x1)，又f(x)的图象关于x1对称，故选B.答案：B5已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)1，f(1)f(2)f(3)又函数f(x)loga|x|为偶函数，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)f(3)答案：B6若f(x)lg(x22ax1a)在区间(，1上递减，则a的取值范围为()A1,2) B1,2C1，) D2，)解析：令函数g(x)x22ax1a(xa)21aa2，对称轴为xa，要使函数在
3、(，1上递减，则有即解得1a2，即a1,2)答案：A二、填空题7(2017山东济南一模)函数f(x)的定义域是_解析：10x100，故函数的定义域为x|10x100答案：x|10x0在区间2，)上恒成立，所以222a3a0，所以a4，所以实数a的取值范围是(4,4，故应填(4,4答案：(4,49已知函数f(x)若关于x的方程f(x)a0有两个实根，则a的取值范围是_解析：当x0时，02x1，由图象可知方程f(x)a0有两个实根，即yf(x)与ya的图象有两个交点，所以由图象可知00且a1)，(1)求证：函数f(x)的图象总在y轴的一侧；(2)讨论函数f(x)的单调性解析：(1)证明：由ax10
4、可得ax1，当a1时，x0，即函数f(x)的定义域为(0，)，此时函数f(x)的图象总在y轴的右侧；当0a1时，x1时，设0x1x2，则1aa，0a1a1，loga(a1)loga(a1)，f(x1)1时，函数f(x)在(0，)上为增函数；当0a1时，设x1x2a1，a1a10，loga(a1)loga(a1)，f(x1)f(x2)，当0a0得1x3，函数f(x)的定义域为(1,3)令g(x)x22x3，则g(x)在(1,1)上递增，在(1,3)上递减又ylog4x在(0，)上递增，所以f(x)的单调递增区间是(1,1)，单调递减区间是(1,3)(2)假设存在实数a使f(x)的最小值为0，则h(x)ax22x3应有最小值1，因此应有解得a.故存在实数a使f(x)的最小值为0.
