1、高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考命题潜规则揭秘 48：电磁感应与能量综合 规则验证：2012 年山东理综第 20 题、2012 年上海物理第 25 题、2012 年上海物理第 33 题、2011 天津理综物理第 12 题、2011 上海物理第 32 题、2007 年北京理综第 24 题 命题规律：电磁感应与能量是高考考查的重点和热点，考查电磁感应与能量的试题可能为选择题，也可能为计算题，计算题常常以压轴题出现，综合性强、难度大、分值高、区分度大。典例 1.（2012 年山东理综第 20 题）如图所示，相距为 L 的
2、两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B。将质量为 m 的导体棒由静止释放，当速度达到 v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为 P，导体棒最终以 2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g，下列选项正确的是 AP=2mgsin BP=3mgsin C当导体棒速度达到 v/2 时加速度为 12 gsin D在速度达到 2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州
3、）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 2（2012 年上海物理第 25 题）正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为 k。导体框质量为 m、边长为 L，总电阻为 R，在恒定外力 F 作用下由 静 止 开 始 运 动。导 体 框 在 磁 场 中 的 加 速 度 大 小 为_；导 体 框 中 感 应 电 流 做 功 的 功 率 为_。典例 3（2012 年上海物理第 33 题）如图，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 在光滑的绝缘水
4、平面上。一电阻不计，质量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L，开始时 PQ 左侧导轨的总电阻为 R，右侧导轨单位长度的电阻为 R0。以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 B。在 t=0 时，一水平向左的拉力 F垂直作用在导轨的 bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力 F 达到最大值，拉力 F 的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的
5、焦耳热为 Q，导轨克服摩擦力做功为 W，求导轨动能的增加量。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 4（2011 天津理综物理第 12 题）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 间距为 l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒 ab、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为 m=0.02kg，电阻均为 R=0.01，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2T，棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导
6、轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好能够保持静止。取 g=10m/s2，问：（1）通过棒 cd 的电流 I 是多大，方向如何？（2）棒 ab 受到的力 F 多大？（3）棒 cd 每产生 Q=0.1J 的热量，力 F 做的功 W 是多少？高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 5（2011 上海物理第 32 题）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长 S=1.15m，两导轨间距 L=0.75 m，导轨倾角为 30，导轨上端 ab 接一阻值 R=1.5 的电阻，磁感应强度 B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值 r=0.5，质量
7、 m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端 ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热 Qr=0.1J。(取 g=10m/s2)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W安；(2)金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度 a (3)为求金属棒下滑的最大速度mv，有同学解答如下：由动能定理21-=2mWWmv重安，。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 典例 6（2007 年北京理综第 24 题）用密度为 d、电阻率为 、横
8、截面积为 A 的薄金属条制成边长为 L 的闭合正方形框 abb a。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的 aa 边和bb边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。（1）求方框下落的最大速度 vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为 2g 时，求方框的发热功率 P；（3）已知方框下落时间为 t 时，下落高度为 h，其速度为 vt（vtvm）。若在同一时间 t 内，方框内产生的热与一恒定电流 I0 在该框内产生的热相
9、同，求恒定电流 I0 的表达式。高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 点评此题涉及电磁感应、欧姆定律、安培力、牛顿定律、功率、能量守恒定律等知识点，综合性强。【2012 模拟题精选训练题】1（2012 年 2 月宁波八校联考）如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（为边长短的细导线）两线圈的下边距磁场上界面高度相同，同由静止开始
10、自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界设线圈、落地时的速度大小分别为 v1、v2，运动时间分别为 t1、t2 在磁场中运动时产生的热量分别为 Q1、Q2不计空气阻力，则 A.v1 v2，Q1t2 B.v1 v2，Q1Q2，t1 Q2，t1t2 D.v1=v2，Q1Q2，t1=t2 2（2012 年 2 月河北省衡水中学下学期一调考试）如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻 R 相连接，匀强磁场 B 竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好今对金属棒施加一高考资源网（），您身边的高考专家 （
11、山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 个水平向右的外力 F，使金属棒从 a 位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置 b 和 c。.若导轨与金属棒的电阻不计，ab 与 bc 的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是()A金属棒通过 b、c 两位置时，外力 F 的大小之比为 1 2 B金属棒通过 b、c 两位置时，电阻 R 的电功率之比为 12 C从 a 到 b 和从 b 到 c 的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为 11 D从 a 到 b 和从 b 到 c 的两个过程中，电阻 R 上产生的热量之比为 11 3.（2012 年 2
12、月济南检测）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为 m 的金属棒 ab。导轨的一端连接电阻 R，其它电阻均不计，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒 ab 在一水平恒力 F 作用下由静止开始向右运动。则 A随着 ab 运动速度的增大，其加速度也增大 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 B外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能 C当 ab 做匀速运动时，外力 F 做功的功率等于电路中的电功率 D无论 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能 4（2012 江西重点中学联
13、盟第一次联考）一质量为 m、电阻为 r 的金属杆 ab，以一定的初速度 v0 从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30角，两导轨上端用一电阻 R 相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为 v，则金属杆在滑行过程中()A向上滑行的时间小于向下滑行的时间 B在向上滑行时电阻 R 上产生的热量大于向下滑行时电阻 R 上产生的热量 C向上滑行时与向下滑行时通过电阻 R 的电荷量相等 D金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻 R 上产生的热量为)(21220vvm 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州
14、）五地区试卷投稿 QQ 858529021 5(2012 年 3 月山东德州一模)如图所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。绝缘轻绳一端固定，另一端系于导体棒 a 的中点，轻绳保持竖直。将导体棒 b 由边界水平的匀强磁场上方某一高度处静止释放。匀强磁场的宽度一定，方向与导轨平面垂直，两导体棒电阻均为 R 且与导轨始终保持良好接触。下列说法正确的是 Ab 进入磁场后，a 中的电流方向向左 Bb 进入磁场后，轻绳对 a 的拉力增大 Cb 进入磁场后，重力做功的瞬时功率可能增大 Db 由静止释放到穿出磁场的过程中，a 中产生的焦耳热等于 b 减少的机械能 6（2012 年 4 月浦东新区质
15、量抽测）如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为 R13 和 R26，金属棒 ab 的电阻 R34，其余电阻不计。则金属棒 ab 沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中（A）安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量（B）重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量（C）R1 和 R2 发热功率之比 P1:P21:2 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021（D）R1、R2 和 R3 产生的焦耳热之比 Q1:Q2:Q32:1:6 7（2012 年 4 月浙江绍兴模拟）两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶
16、端接一电阻 R，导轨所在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为 g，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 A金属棒在最低点的加速度小于 g B回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 C当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大 D金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度 8、(20 分)(2012 年四月天津武清区一模)2010 年上海世博会某国家馆内，有一“发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电。其原因是地板下有一发电装置，高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地
17、区试卷投稿 QQ 858529021 如图 l 所示，装置的主要结构是一个截面半径为 r、匝数为 n 的线圈，紧固在与地板相连的塑料圆筒 P 上。磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图 2 为横截面俯视图。轻质地板四角各连接有一个劲度系数为 k 的复位弹簧(图中只画出其中的两个)。当地板上下往返运动时，便能发电。若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为 R0，现用它向一个电阻为 R 的小灯泡供电。为了便于研究，将某人走过时地板发生的位移一时间变化的规律简化为图 3 所示。(取地板初始位置 x=0，竖直向下为位移的正方向，且弹簧始终处在弹性限度内。)（1）取图 2 中逆时针方向电流为正方向，
18、请在图 4 所示坐标系中画出线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图线，并标明相应纵坐标。要求写出相关的计算和判断过程。（2）t=t0/2 时地板受到的压力。（3）求人踩踏一次地板所做的功。9（18 分）（2012 广东汕头二模）如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为 l，导轨左端连接一个电阻一根质量为 m、电阻为 r 的金属杆 ab 垂直放置在导轨上在杆的右方距杆为 d 处有一个匀强磁场，磁场方高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为 B对杆施加一个大小为 F、方向平行于导轨的
19、恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为 v，之后进入磁场恰好做匀速运动不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力求：（1）导轨对杆 ab 的阻力大小 f （2）杆 ab 中通过的电流及其方向 （3）导轨左端所接电阻的阻值 R 高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 10.(20分)（2012年5月福建厦门模拟）如图所示，倾角为的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强磁场和匀强电场区域，磁场的下边界与电场的上边界相距为3L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带
20、正电小球（视为质点）通过长度为L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，组成总质量为m的“”型装置，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2106C，R=0.1，m=0.8kg，=53，sin53=0.8，g取10m/s2。求：线框做匀速运动时的速度大小；电场强度的大小；正方形单匝线框中产生的总焦耳热.高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 11（2012 内蒙古包头三模）如图甲,电
21、阻不计的轨道 MON 与 PRQ 平行放置，ON 及 RQ 与水平面的倾角=53，MO 及 PR 部分的匀强磁场竖直向下，ON 及RQ 部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab 和 cd 分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好。棒的质量 m=1.0kg，R=1.0 ，长度与导轨间距相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数 =0.5，现对ab 棒施加一个方向向右，大力随乙图规律变化的力 F 的作用，同时由静止释放cd 棒，则 ab 棒做初速度为零的匀加速直线运动，g 取 10m/s2，求：(1)ab 棒的加速度大小；(2)磁感应强度 B 的大小；(3)若已知在前
22、 2s 内外力做功 W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021(3)求 cd 棒达到最大速度所需的时间.12.(20 分）（2012 年 4 月四川绵阳二模）如图所示，两根足够长、电阻不计、间高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 距为 d 的光滑平行金属导轨，其所在平面与水平面夹角为，导轨平面内的矩形区域 abcd 内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小 b 方向垂直于斜面向上，ab与 cd 之间相距为 L0 金属杆甲、乙的
23、阻值相同，质量均为 m,甲杆在磁场区域的上边界 ab 处，乙杆在甲杆上方与甲相距 L 处，甲、乙两杆都与导轨垂直。静止释放两杆的同时，在甲杆上施加一个垂直于杆平行于导轨的外力 F，使甲杆在有磁场的矩形区域内向下做匀加速直线运动，加速度大小甲离开磁场时撤去 F，乙杆进入磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场。(1)求每根金属杆的电阻 R 是多大？(2)从释放金属杆开始计时，求外力 F 随时间 t 的变化关系式？并说明 F 的方向。(3)若整个过程中，乙金属杆共产生热量 Q，求外力 F 对甲金属杆做的功 W 是多少?高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ
24、 858529021 13（江苏南通市 2012 届高三第一学期期末）如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE 相距 L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角=30o，下端 A、C 用导线相连，导轨电阻不计PQGH 范围内有方向垂直斜面向上、磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场，磁场的宽度 d=0.6m，边界 PQ、HG 均与导轨垂直电阻 r=0.40 的金属棒MN 放置在导轨上，棒两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界 GH 距离为高考资源网（），您身边的高考专家 （山东、北京、天津、云南、贵州）五地区试卷投稿 QQ 858529021 b=0.40m 的位置由静止释放，当金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，棒在运动过程中始终与导轨垂直，取 g=10m/s2 求：（1）金属棒进入磁场时的速度大小 v；（2）金属棒的质量 m；（3）金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量 Q
