1、江苏省江浦高级中学2021届高三数学上学期检测试题（三）一、选择题（每小题5分，共8小题40分）1. 复数(为虚数单位）的共轭复数为（ ）A. B. C. D. 2. 抛物线上一点P到焦点F的距离|PF|=4,则点P的坐标为( )A. B. C. 或 D. 或3. 设命题；命题,则下列命题为真的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数为奇函数,且当时,则 ( )A.2 B. 1 C. 0 D. -25. 函数相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（ ） A. B.0, C. D. 6. 函数的图像在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，E,F,G分别
2、是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点，则此四面体与过E,F,G的截面平行的棱的条数是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 已知中，=,=,=,若=，+=0，则的形状为()A. 锐角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形二、多选题（每小题5分，共4小题20分）9. 下列函数在上单调递增的有( )A. B. C. D. 10. 给出如下列联表， 参照公式 得到的正确结论有( )A. 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”；B. 有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”C. 在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“高血压与患心脏病无关”D. 在犯错误
3、的概率不超过1%的前提下,认为“高血压与患心脏病有关”11. 给出下列四个关于圆锥曲线的命题,真命题的有( )A. 设A，B为两个定点,k为非零常数,则动点P的轨迹为双曲线B. 过定圆C上一定点作圆的动弦AB,则弦AB的中点P的轨迹为椭圆C. 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率D. 双曲线与椭圆有相同的焦点12. 下列说法中,不正确的是( )A. 一个数列中的数是不可以重复的B. 所有数列的前n项和都能使用公式表达C. 任何一个数列不是递增数列,就是递减数列D. 如果数列的前n项和为,则对,都有三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13. 已知样本数据的均值，则样本数据的均值为_14.
4、 若则的最大值为_. 15. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上，则最短路程是_16. （2019全国卷文）学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型。如图,该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体,其中为长方体的中心, 分别为所在棱的中点, 打印机所用原料密度为,不考虑打印损耗,则作该模型所需原料的质量为_.四、解答题（每小题12分，共6小题72分）17. 在中,角所对的边分别为,且（1）求角的大小； （2）求的取值范围.18. 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下: 累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直
5、至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束. 经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为. (1)求甲连胜四场的概率; (2)求需要进行第五场比赛的概率; (3)求丙最终获胜的概率.19. 如图，矩形所在的平面，分别是的中点 (1)求证：平面； (2)求证:； (3)若，求证：平面20. 已知数列是等差数列，且,数列是各项为正数的数列，且，点在直线上 （1) 求,通项公式； （2）设，求数列的前n和21. 已知函数.（1）求在区间-2,1上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切.（只需写出结论）22. (本小题满分12分)椭圆(ab0)与直线交于P、Q两点，且OPOQ，其中O为坐标原点(1)求的值；(2)若椭圆的离心率e满足，求椭圆长轴的取值范围
