1、补偿练1集合与简易逻辑(限时:30分钟)一、选择题1.已知全集U1,2,3,4,5,集合M3,4,5,N1,2,5,则集合1,2可以表示为()A.MN B.(UM)NC.M(UN) D.(UM)(UN) 解析由题意得:UM1,2,UN3,4,所以MN5,(UM)N1,2,M(UN)3,4,(UM)(UN).答案B2.设集合Mx|x2x60,Nx|1x3,则MN()A.1,2) B.1,2C.(2,3 D.2,3解析由集合M中不等式x2x60,分解因式得:(x2)(x3)0,解得:3x2,M(3,2),又Nx|1x31,3,则MN1,2).答案A3.已知全集UR,Ax|x|2,Bx|x24x30
2、,则A(UB)等于()A.x|1x3 B.x|2x1C.x|1x2 D.x|2x3解析由A中不等式解得:2x2,即Ax|2x2,由B中不等式变形得:(x1)(x3)0,解得:x1或x3,即Bx|x1或x3,UBx|1x3,则A(UB)x|1x2.答案C4.已知集合Ax|x2,Bx|x2m,且A(RB),那么m的值可以是()A.1 B.2C.3 D.4解析RBx|x2m,又A(RB),2m2,即m1.答案A5.已知集合A0,1,m,Bx|0x2,若AB1,m,则m的取值范围是()A.(0,1) B.(1,2)C.(0,1)(1,2) D.(0,2)解析因为由AB1,m可知0m2,再根据集合中元素
3、的互异性可得m1,所以m的取值范围是(0,1)(1,2).答案C6.命题“xR,|x|x20”的否定是()A.xR,|x|x20B.xR,|x|x20C.x0R,|x0|x0D.x0R,|x0|x0解析命题xR,|x|x20是全称命题,命题xR,|x|x20的否定是:x0R,|x0|x0.答案C7.已知f(x)是定义在R上的函数,命题p:f(x)满足xR,f(x)f(x),命题q:f(0)0,则命题p是命题q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件解析由f (x)满足xR,f (x)f (x),可得函数f(x)是定义在R上的奇函数,故f (0)0,反之
4、,f (0)0,函数不一定是奇函数,故命题p是命题q的充分不必要条件.答案A8.给定命题p:若xR,则x2;命题q:若x0,则x20,则下列各命题中,假命题的是()A.pq B.(綈p)qC.(綈p)q D.(綈p)(綈q)解析由题意,命题p是假命题,命题q是真命题,所以綈p是真命题,綈q是假命题,故D是假命题.答案D9.已知条件p:x1,条件q:1,则q是綈p成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件解析p:x1,綈p:x1,q:1x0,或x1,故q是綈p成立的必要不充分条件.答案B10.设a,b为实数,则“ab0是”的()A.充分不必要条件 B.
5、必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件解析若ab0,则0,即成立.若,则0,ab0或0ab,所以“ab0是”的充分不必要条件.答案A11.下列四种说法中,正确的是()A.A1,0的子集有3个B.“若am2bm2,则ab”的逆命题为真C.“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件D.命题“xR,均有x23x20”的否定是“xR,使得x23x20”解析C中命题pq为真,说明p,q中至少一个为真即可,命题pq为真,则p,q必须同时为真.答案C12.下列有关命题的说法正确的是().A.命题“若xy0,则x0”的否命题为:“若xy0,则x0”B.命题“x0R,使得2x10”的否定是
6、:“xR,均有2x210”C.“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题D.命题“若cos xcos y,则xy”的逆否命题为真命题解析A中的否命题是“若xy0,则x0”;B中的否定是“xR,均有2x210”;C正确;当x0,y2时,D中的逆否命题是假命题.答案C二、填空题13.设集合Ax|x23x40,Bx|0x4,则AB_.解析因为Ax|x23x40,所以解得Ax|1x4,又因为Bx|0x4,则AB1,0).故答案为:1,0).答案1,0)14.设集合Ax|x1|2,By|y2x,x0,2,则AB_.解析Ax|x1|2x|1x3,By|y2x,x0,2y|1y4,故ABx|1x3.答案x|1x315.如果否命题为“若xy0,则x0或y0”,则相应的原命题是_.答案若xy0,则x0且y016.已知命题:“x0R,ax2x030”是假命题,则实数a的取值范围是_.解析命题“x0R,ax2x030”的否定为:“xR,ax22x30”,即命题“xR,ax22x30”为真命题,则解得a.答案