1、补偿练1集合与简易逻辑(限时：30分钟)一、选择题1.已知全集U1，2，3，4，5，集合M3，4，5，N1，2，5，则集合1，2可以表示为()A.MN B.(UM)NC.M(UN) D.(UM)(UN) 解析由题意得：UM1，2，UN3，4，所以MN5，(UM)N1，2，M(UN)3，4，(UM)(UN).答案B2.设集合Mx|x2x60，Nx|1x3，则MN()A.1，2) B.1，2C.(2，3 D.2，3解析由集合M中不等式x2x60，分解因式得：(x2)(x3)0，解得：3x2，M(3，2)，又Nx|1x31，3，则MN1，2).答案A3.已知全集UR，Ax|x|2，Bx|x24x30
2、，则A(UB)等于()A.x|1x3 B.x|2x1C.x|1x2 D.x|2x3解析由A中不等式解得：2x2，即Ax|2x2，由B中不等式变形得：(x1)(x3)0，解得：x1或x3，即Bx|x1或x3，UBx|1x3，则A(UB)x|1x2.答案C4.已知集合Ax|x2，Bx|x2m，且A(RB)，那么m的值可以是()A.1 B.2C.3 D.4解析RBx|x2m，又A(RB)，2m2，即m1.答案A5.已知集合A0，1，m，Bx|0x2，若AB1，m，则m的取值范围是()A.(0，1) B.(1，2)C.(0，1)(1，2) D.(0，2)解析因为由AB1，m可知0m2，再根据集合中元素
3、的互异性可得m1，所以m的取值范围是(0，1)(1，2).答案C6.命题“xR，|x|x20”的否定是()A.xR，|x|x20B.xR，|x|x20C.x0R，|x0|x0D.x0R，|x0|x0解析命题xR，|x|x20是全称命题，命题xR，|x|x20的否定是：x0R，|x0|x0.答案C7.已知f(x)是定义在R上的函数，命题p：f(x)满足xR，f(x)f(x)，命题q：f(0)0，则命题p是命题q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件解析由f (x)满足xR，f (x)f (x)，可得函数f(x)是定义在R上的奇函数，故f (0)0，反之
4、，f (0)0，函数不一定是奇函数，故命题p是命题q的充分不必要条件.答案A8.给定命题p：若xR，则x2；命题q：若x0，则x20，则下列各命题中，假命题的是()A.pq B.(綈p)qC.(綈p)q D.(綈p)(綈q)解析由题意，命题p是假命题，命题q是真命题，所以綈p是真命题，綈q是假命题，故D是假命题.答案D9.已知条件p：x1，条件q：1，则q是綈p成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件解析p：x1，綈p：x1，q：1x0，或x1，故q是綈p成立的必要不充分条件.答案B10.设a，b为实数，则“ab0是”的()A.充分不必要条件 B.
5、必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件解析若ab0，则0，即成立.若，则0，ab0或0ab，所以“ab0是”的充分不必要条件.答案A11.下列四种说法中，正确的是()A.A1，0的子集有3个B.“若am2bm2，则ab”的逆命题为真C.“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件D.命题“xR，均有x23x20”的否定是“xR，使得x23x20”解析C中命题pq为真，说明p，q中至少一个为真即可，命题pq为真，则p，q必须同时为真.答案C12.下列有关命题的说法正确的是().A.命题“若xy0，则x0”的否命题为：“若xy0，则x0”B.命题“x0R，使得2x10”的否定是
6、：“xR，均有2x210”C.“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题D.命题“若cos xcos y，则xy”的逆否命题为真命题解析A中的否命题是“若xy0，则x0”；B中的否定是“xR，均有2x210”；C正确；当x0，y2时，D中的逆否命题是假命题.答案C二、填空题13.设集合Ax|x23x40，Bx|0x4，则AB_.解析因为Ax|x23x40，所以解得Ax|1x4，又因为Bx|0x4，则AB1，0).故答案为：1，0).答案1，0)14.设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，则AB_.解析Ax|x1|2x|1x3，By|y2x，x0，2y|1y4，故ABx|1x3.答案x|1x315.如果否命题为“若xy0，则x0或y0”，则相应的原命题是_.答案若xy0，则x0且y016.已知命题：“x0R，ax2x030”是假命题，则实数a的取值范围是_.解析命题“x0R，ax2x030”的否定为：“xR，ax22x30”，即命题“xR，ax22x30”为真命题，则解得a.答案