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2021届高考数学一轮复习 第8章 立体几何 第6节 空间向量及其运算课时跟踪检测(理含解析).doc

上传人:高**** 文档编号:329978 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:5 大小:213.50KB
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资源描述

1、第八章立体几何第六节空间向量及其运算A级基础过关|固根基|1.(2019届揭阳期末)已知a(2,3,4),b(4,3,2),bx2a,则x()A(0,3,6)B(0,6,20)C(0,6,6)D(6,6,6)解析:选B由bx2a,得x4a2b(8,12,16)(8,6,4)(0,6,20)故选B2已知向量a(2m1,3,m1),b(2,m,m),且ab,则实数m的值等于()AB2C0D或2解析:选Bab,解得m2.故选B3若直线l的方向向量为a(1,0,2),平面的法向量为n(2,0,4),则()AlBlClDl与斜交解析:选B因为a(1,0,2),n(2,0,4),所以n2a,所以an,所以

2、l.4在空间四边形ABCD中,()A1B0C1D不确定解析:选B如图,令a,b,c,则a(cb)b(ac)c(ba)acabbabccbca0.5在空间直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为A(2,1,1),B(3,4,),C(2,7,1),若,则()A3B1C3D3解析:选C由题意知,(1,3,1),(1,3,1),由,可得0,即19210,即29,3,故选C6已知正四面体ABCD的棱长为1,且2,2,则()ABCD解析:选D因为2,2,所以EFBD,EFBD,即,则|cos .故选D7如图所示,在长方体ABCDA1B1C1D1中,O为AC的中点用,表示,则_解析:(),().答案:8在正

3、三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,底面边长为1,M为BC的中点,且AB1MN,则的值为_解析:如图所示,取B1C1的中点P,连接MP,以M为坐标原点,的方向分别为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系Mxyz.因为底面边长为1,侧棱长为2,所以A,B1,C,C1,M(0,0,0),所以.设N,则(0,0,t2),(0,0,t),因为,所以N,所以.又因为AB1MN,所以0,即0,所以15.答案:159如图所示,在平行四边形ABCD中,ABAC1,ACD90,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60角,求B,D间的距离解:ACD90,0.同理0.AB与CD成60角,60或120.又,|2

4、|2|2|22223211cos,当,60时,24;当,120时,22.|2或,即B,D间的距离为2或.10.如图所示,已知斜三棱柱ABCA1B1C1,点M,N分别在AC1和BC上,且满足k,k(0k1)判断向量是否与向量,共面解:k,k,kkk()k()kkk()(1k)k,由共面向量定理知向量与向量,共面.B级素养提升|练能力|11.A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足0,0,0,M为BC的中点,则AMD是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不确定解析:选CM为BC的中点,()()0.AMAD,即AMD为直角三角形故选C12(2019届北京西城模拟)如图所示,正方体ABCDA1B

5、1C1D1的棱长为1,若动点P在线段BD1上运动,则的取值范围是_解析:如题图所示,由题意,设,其中0,1,()()22()(1)210,1因此的取值范围是0,1答案:0,113已知O(0,0,0),A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点Q在直线OP上运动,当取最小值时,点Q的坐标是_解析:由题意,设,则OQ(,2),即Q(,2),则(1,2,32),(2,1,22),(1)(2)(2)(1)(32)(22)6216106,所以当时取最小值,此时Q点坐标是.答案:14已知在四面体PABC中,PABBACPAC60,|1,|2,|3,则|_解析:在四面体PABC中,PABBACPAC60,|1,|2,|3,12cos 601,23cos 603,13cos 60,|5.答案:5

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