1、高考资源网（ ），您身边的高考专家保康一中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1. 在中，若，则等于 （ ）A B C或 D2已知数列的通项公式是，的前项和为，则达到最大值时,的值是（ ） A19 B18和19 C19 和20 D203在ABC中，则ABC一定是 （ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4. 等差数列中，则（ ） A. B. C D.5、函数，的
2、部分 图象如图所示，则函数表达式为（）A BC D6已知0，又sin，cos()，则sin()A0 B0或C. D7在等比数列an中，an0，且a21a1，a49a3，则a4a5的值为()A16 B81C36 D278若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是()A.b2 C. Da|c|b|c|9.已知都是锐角，则( )A. B. C. 或 D. 不能确定10数列1,2，3，n的前n项和为()An1n1 B.n2n2C.n2n2 Dn1第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共25分)11不等式xx20的解集是_12. = .13设数列an的通项为an2n7，则|a1|a2|a15
3、|_.14A、B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛与B岛成60角，从C岛望B岛与A岛成45角，则B、C间距离为_15已知f(1,1)1，f(m，n)N*(m，nN*)，且对任何m，nN*，都有：f(m，n1)f(m，n)2，f(m1,1)2f(m,1)，给出以下三个结论：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26，其中正确的是_（填正确结论的序号）三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本小题12分)已知都是锐角，求的值.17(本小题12分)设集合A、B分别是函数y与函数ylg(6xx2)的定义域，Cx|
4、x24ax3a20，若函数f(x)mn，且f(x)的对称中心到f(x)对称轴的最近距离不小于.(1)求的取值范围；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且a1，bc2，当取最大值时，f(A)1，求ABC的面积20(本小题13分)如图3，某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数 yAsinx(A0，0)，x0,4的图像,且图像的最高点为S(3,2)，赛道的后一部分 图3 为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP120. (1)求A，的值和M，P两点间的距离；(2)应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21.(本小题满分14分)已知Sn为数列an的前n项和，a(Sn,1)，b(1,2an2n1)，ab.(1)求证：数列为等差数列；(2)若bn，问是否存在正整数m，对于任意n(nN*)，不等式恒成立欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
