1、20172018学年度第一学期宜城环科园教学联盟第一次质量检测八年级数学试卷考试时间：90分钟 满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A B C D2下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形全等 B周长相等的两个三角形全等C形状相同的两个三角形全等 D成轴对称的两个三角形全等3、如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（ ）A .一定全等 B .一定不全等 C .不一定全等 D .面积相等4如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为（）A30 B50 C90 D100 第4题 第5题 第6题5如图，已知A
2、B=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ABAC=DAC BCB=CD CBCA=DCA DB=D=906一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A带其中的任意两块去都可以 B带1、2或2、3去就可以了C带1、4或3、4去就可以了 D带1、4或2、4或3、4去均可7如图，ABCDEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测BC=5cm，BF=7cm，则BE长为（）A1cm B2cm C3cm D4cm 第7题 第
3、8题 第9题8如图，是44正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（）A1个 B2个 C3个 D4个9如图，AB=AC，ACBC，AHBC于H，BDAC于D，CEAB于E，AH、BD、CE交于点O，图中全等直角三角形的对数（）A3 B4 C5 D610如图，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（） 第10题A30 B50 C60 D80二、填空题（共8题，每空2分，共18分）11工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上
4、两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是 12在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 13如图，若ABCADE，且B=60，C=30， 则 DAE= 第11题 第13题 第15题14若ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= 15如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是 （填上你认为适当的一个条件即可）16如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的角平分线，DEAB于E，若AB=10cm，则DBE的周长等于 。17如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=3
5、0，则3= 18AD是ABC的中线，DE=DF下列说法：CE=BF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有 （写正确的序号） 第16题 第17题 第18题三、作图题（20题6分，21题8分，共14分）20画出ABC关于直线L的对称图形ABC21. 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法。 （1）作ABC中B的平分线； （2）作ABC边BC上的高，ABC 第20题 第21题四、解答题（共38分）ABDEFC22（8分）如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BFCE，ABDE，BE 求证：ABFD23（8分）如图，已知ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD， 求证：CE=ED且
6、 CEED.24（8分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，BDBC于B，点E在 BC上，CE=BD，DC、AE交于点F试问DC与AE有何数量与位置关系？请说明理由25如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm 如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， （1）CP的长为 cm（用含t的代数式表示）；（2分）（2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值（8分）（3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，
7、都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？（4分）20172018学年度第一学期宜城环科园教学联盟第一次质量检测八年级数学试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1、【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解 【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形 故选D2、【考点】全等三角形的判定 【分析】根据三角形全等的判定定理进行解答即可 【解答】解：A面积相等的两个三角形不一定全等，错误； B周长
8、相等的两个三角形不一定全等，错误； C形状相同的两个三角形不一定全等，错误； D成轴对称的两个三角形全等，正确； 故选D3、【考点】全等三角形的判定 【分析】两边及一角对应相等，分为SAS以及SSA两种情况，SAS可得全等，而SSA无法判定，故本题选C4、【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理 【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得C=C=30，利用三角形的内角和等于180可求答案【解答】解：ABC与ABC关于直线l对称， A=A=50，C=C=30； B=18080=100 故选D5、【考点】全等三角形的判定 【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相
9、等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能 【解答】解：A、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合 题意；B、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意； C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意； 故选：C6、【考点】全等三角形的应用 【分析】虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带、可以用“角边角”确定三角形；带、也可以用“角边角”确
10、定三角形 【解答】解：带、可以用“角边角”确定三角形， 带、可以用“角边角”确定三角形， 带可以延长还原出原三角形， 故选D7、【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，再根据BE=BFEF代入数据计算即可得解 【解答】解：ABCDEF， BC=EF=5cm， BE=BFEF=75=2cm 故选B8、【考点】利用轴对称设计图案 【分析】利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案 【解答】解：如图所示：蓝色正方形位置都能使此图形是轴对称图形， 故选：C9、【考点】全等三角形的判定 【分析】根据题意即可推出BH=CH，BAH=CAH，ABC=ACB，推出ABHACH
11、，BCECBD，即可推出BE=CD，AE=AD，推出ABDAEC，AEOADO，EOBDOC，OHBOHC，共6对全等直角三角形 【解答】解：AB=AC，ACBC，AHBC于H，BDAC于D，CEAB于E， BH=CH，BAH=CAH，ABC=ACB，BC=CB，AH=AH， RtABHRtACH，RtBCERtCBD， BE=CD， AE=AD， RtAEORtADO，RtEOBRtDOC，RtABDRtAEC， OB=OC， RtOHBRtOHC 共有6对全等直角三角形 故选D10、【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】易证AEFBAG，BCGCDH即可求得AF=BG，AG=EF，GC=
12、DH，BG=CH，即可求得梯形DEFH的面积和AEF，ABG，CGB，CDH的面积，即可解题 【解答】解：EAF+BAG=90，EAF+AEF=90， BAG=AEF， 在AEF和BAG中， AEFBAG，（AAS） 同理BCGCDH， AF=BG，AG=EF，GC=DH，BG=CH， 梯形DEFH的面积=（EF+DH）FH=80， SAEF=SABG=AFAE=9， SBCG=SCDH=CHDH=6， 图中实线所围成的图形的面积S=802926=50， 故选 B二、填空题（每空2分，共18分）11、【考点】三角形的稳定性 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可 【解答】解：这样做的依据是三
13、角形的稳定性， 故答案为：三角形的稳定性12、【考点】轴对称图形 【分析】直接利用轴对称图形的定义得出答案 【解答】解：线段、角、圆、等腰梯形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。 对称轴最多的是圆 故答案为：4，圆13、【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据全等三角形的性质求出 DAE=BAC，求出即可 【解答】解：在ABC中，B=60，C=30， BAC=180BC=90， ABCADE， DAE=BAC=90， 故答案为：9014、【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解 【解答】
14、解：ABCDEF， BC=EF=4， ABC的周长为12，AB=5， AC=1254=3 故答案为：315、【考点】全等三角形的判定 【分析】根据题意，易得AEB=AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件 【解答】解：1=2，AEB=AEC， 又 AE是公共边， 当B=C时，ABEACE（AAS）； 或BE=CE时，ABEACE（SAS）； 或BAE=CAE时，ABEACE（ASA）16、【考点】等腰直角三角形；角平分线的性质 【分析】根据角平分线的性质得：CD=DE，利用HL证明RtACDRtAED，得AC=AE，所以BC=AE，代入DBE的周长可得结果 【解答】解：
15、AD是BAC的角平分线，C=90，DEAB， CD=DE， AD=AD， RtACDRtAED（HL）， AC=AE， AC=BC， AC=BC=AE， DBE的周长=DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm17、【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】求出BAD=EAC，证BADEAC，推出2=ABD=30，根据三角形的外角性质求出即可 【解答】解：BAC=DAE， BACDAC=DAEDAC， 1=EAC， 在BAD和EAC中， BADEAC（SAS）， 2=ABD=30， 1=25， 3=1+ABD=25+30=55， 故答案为：5518、【考点】全等三
16、角形的判定与性质 【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明BDF和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得F=CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BFCE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确 【解答】解：AD是ABC的中线， BD=CD， 在BDF和CDE中， BDFCDE（SAS），故正确 CE=BF，F=CED，故正确， BFCE，故正确， BD=CD，点A到BD、CD的距离相等， ABD和ACD面积相等，故正确， 综上所述，正确的是 故答案为：三、作图题（共14分）20、【考点】作图-轴对称变换 【分析】分别作出
17、点A、B、C关于直线MN的对称点A、B、C，再连接各点得出即可 【解答】解：如图所示，（画出图形给5分）ABC即为所求三角形（不写本句扣1分）21、【考点】尺规作图 【解答】 射线BE是所作的角平分线，线段AD是所作的高 （角平分线、垂线各3分，不写以上两句扣2分）四、解答题（共38分）22、【考点】全等三角形的判定 【解答】BF=CE BC=EFAB=DE,AC=DF.ABCDEF(SSS) （4分） ACB=DFE AC/DF （4分）23、【考点】直角三角形全等的判定 【分析】先利用HL判定CAEEBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可得证 【解答】解：ACAB
18、，DBAB， AC=BE，AE=BD， CAEEBD （4分） CEA=D D+DEB=90， CEA+DEB=90 （7分） 即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直 （8分）24、【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得1与3的关系，AE与DC的关系，根据余角的性质，可得2与3的关系，于是得到结论 【解答】解：CD=AE，CDAE， （1分） 如图，BDBC， ACB=DBC=90 （2分） 在ACE和BCD中， ACEBCD （SAS）， （4分）AE=CD， （5分） 3=1， ACB=90， 1+2=90， 3+2=90， AFC=90， （7分） AEDC （8分）25、【考点】全等三角形的性质 【解答】（1）10-4t （2分）（2）当BEPCPQ时 （3分） 有BE=CP，BP=CQ 6=10-4t，4t=at t=1,a=4 （6分） 当BEPCQP时 （7分） 有BP=CP，BE=CQ 10-4t=4t，6=at t=1.25，a=4.8 a的值为4或4.8 （10分） （3）当a=4时， P、Q的运动速度相同且运动方向一致， P，Q不会相遇 （12分） 当a=4.8时， 设经过x秒后，P，Q第一次相遇 4.8x-4x=30 x=37.5 经过37.5秒，P，Q第一次在正方形的A点相遇 （14分）
