1、第五节物体在多力下的平衡问题1如果一个物体受多个力的作用，常把这个物体看成一个质点，以这个质点为原点建立直角坐标系，将这个物体所受的力全部分解到x轴上和y轴上的方法叫做力的正交分解法。2如果一个物体所受合力为零，当使用正交分解法对这个物体进行受力分析时，该物体在x轴上和y轴上的合力均为零。3如果一个力在三个力的作用下处于平衡状态，则表示这三个力的有向线段经过平移后能构成一个首尾相连的封闭的三角形(当然也可用正交分解法分析)。例1如右图，用与竖直方向成30斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持匀速下滑。求墙对木块的支持力大小 Fn和墙对木块的摩擦力大小 Ff。【解析】
2、 由图可知木块受到重力G、推力F、墙面的支持力 Fn和墙面的摩擦力 Ff受力分析如图将F分解成x方向的 F2，y方向的 F1F1FcosF2F sin在x方向上物体平衡：FnF2在y方向上物体平衡：F1FfG所以可得：FnF sinFfGFcos例2在图中，灯重G20 N，AO与天花板间夹角30，试求AO、BO两绳受到的拉力。【解析】 把O看成质点，则O受到3个力的作用，分别是竖直向下的重力20 N，沿OB水平向右的拉力 T2，沿OA斜向上的拉力T1。因为O点在三个力的作用下可以保持静止，则这三个力顺次首尾相连可以构成一个封闭的三角形(如右图)。由平面几何知识可知，T140N，T22034.6
3、N。例3如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，墙对球的弹力为N1，木板对球的弹力为N2，在将木板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是 ()AN1和N2都增大BN1和N2都减小CN1增大，N2减小DN1减小，N2增大【解析】 球受自身的重力G、木板对其斜向上的支持力N2、墙壁对其水平向右的弹力N1、 下图所示(O为球心)因为球在三个力的作用下处于平衡状态，所以所受的三个力能首尾顺次相连成一个封闭的三角形，如右图所示。当板逐渐放至水平的过程中，G的大小和方向均保持不变，N1的方向保持不变，N2的方向开始竖直往上偏(虚线方向)，由图可知，要使三个力仍然维持一个封闭的三角形，N
4、1和N2都减小，故选B。【答案】 B1下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是()A质点一定不受力的作用B质点一定没有加速度C质点一定没有速度 D质点一定保持静止2如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()AA一定受两个力作用BA一定受四个力作用CA可能受三个力作用DA受两个力或者四个力作用3如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能为()A2个和4个 B3个和4个C4个和4个 D4个和5个4一个质量3 kg的物体，被放置在倾角30的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙
5、三种情况下处于平衡状态的是(g10 m/s2)() A仅甲图 B仅乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图5如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角90，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则()AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g DFTm2m1g6(多选)如图，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住。烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程()
6、A弹簧对物块的弹力不变B弹簧对物块的弹力逐渐减小C地面对木板的摩擦力不变D地面对木板的摩擦力逐渐减小7(多选)如图所示，重4 N的物体与弹簧相连，静止在倾角为30的斜面上，若弹簧的弹力大小为4 N，则物体受到的静摩擦力()A方向必沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下C大小必为6 N D大小可能为6 N8如图，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心，下悬质量为m的物体，使OA绳的A端固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，OA绳和OB绳所受的拉力FA和FB如何变化()AFA增大，FB增大 BFA减小，FB先减小后增大 CFA减小，FB减小 DFA减小，FB先增大后
7、减小9如图所示，斜面与水平面的夹角为37，物体A质量为2 kg，与斜面间的摩擦因数为0.4，求：(1)A受到斜面的支持力。(2)若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值。( sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)10如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。1(多选)如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上
8、，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的()AF1 BF2 CF3 DF42(多选)木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数1和M、斜面间的动摩擦因数2可能正确的有()A10，20B10，20C10，20 D10，203如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是 ()AA、B之间一定存在摩擦力作用B木块A可能受3个力作用C木块A一定受4个力作用D木块B受到地面的摩擦力作用方向向右4如图所示，在竖直光滑墙壁
9、上用细绳将一个质量为m的球挂在A点，平衡时细绳与竖直墙的夹角为，mg，TmgBNmg，TmgCNmgDNmg，Tmg5(多选)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F指向球心水平作用在光滑球B上，系统处于静止状态，当力F增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是()AA所受合外力增大BA对竖直墙壁的压力增大CB对地面的压力一定增大D墙面对A的摩擦力可能变为零6(多选)如图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则()A人拉绳的力是200 NB人拉绳的力是100 NC人的脚给
10、木块摩擦力向右D人的脚给木块摩擦力向左7如图，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时，铁块所受的摩擦力()A随倾角的增大而减小B在开始滑动前，随角的增大而增大，滑动后，随角的增大而减小C在开始滑动前，随角的增大而减小，滑动后，随角的增大而增大D在开始滑动前保持不变，滑动后，随角的增大而减小8如图所示，一木块被两块木板夹在中间静止不动，在两侧对木板加水平方向的大小均为N的力，木块的质量为m。若木块与木板间的最大静摩擦因数为，求：(1)每块木板对木块施加的静摩擦力为多大？(2)欲将木块从木板中向上抽出，则所需的外力F最小为多大？(3)欲将木块从木板中水平抽出，则所需的外力F最
11、小为多大？1两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示。不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为()Amg，(Mm)gBmg，MgC(Mm)g，MgD(Mm)g，(Mm)g2两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中()AA、B两球间的弹力逐渐减小 BB球对挡板的压力逐渐减小 CB球对斜面的压力逐渐增大 DA球对斜面的压力逐渐增大3如图，给墙壁刷涂料的时候，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓向上推涂料滚。不计撑竿的重力和摩擦力，设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂
12、料滚对墙壁的压力为F2，则()AF1增大，F2增大 BF1减小，F2减小 CF1增大，F2减小 DF1减小，F2增大 4如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则()A环只受3个力作用B环一定受4个力作用C物体做匀加速运动D悬绳对物体的拉力小于物体的重力5在一根水平直杆上套着两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物。把两环分开放置，静止时杆对a环的摩擦力大小为Ff，支持力为FN。若把两环距离稍微缩短一些，系统仍处于静止状态，则()AFN变小 BFN变大CFf变小 DFf变大6如图所示用力
13、F(方向不定)保持一用细线吊着的质量为m的小球a与竖直方向夹角为30地方静止不动，则此力F的最小值为()Amg B.mg C.mg D.mg7如图所示，三个物块重均为100 N，小球P重20 N，作用在物块2的水平力F30 N，整个系统平衡，则物块3与桌面间的摩擦力为()A20 N B10 NC0 N D5.86 N8如图ab两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，现给ab各一个方向相反大小均为F的水平力，最终系统保持静止，静止后下列哪种情况是正确的()9传送带沿逆时针方向匀速转动，小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态。关于木块受力个数，正确的是()
14、Aa受4个，b受5个Ba受4个，b受4个Ca受5个，b受5个Da受5个，b受4个10(多选)图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态()A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态11如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右12如图所示，光滑半球形容器固定
15、在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块在水平力F的作用下静止在P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是()AF BFmgtan CFN DFNmgtan 13(多选)如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，BAC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力，物块与墙面间的动摩擦因数为(1)，现物块静止不动，则()A物块可能受到4个力作用B物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C物块对墙的压力一定为Fcos D物块受到摩擦力的大小可能等于F14甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进。已知甲的拉力F1200 N，方向如图。要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，
16、则乙对船施加的最小拉力为多大？方向怎样？15如图所示，在水平面上放一质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，处于静止状态。现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，则A至少运动多长时间才能将B拉离地面？第五节物体在多力问题下的平衡问题课堂练习1B2.D3.B4.B5.B6.BD7.BD8.B9【答案】(1)16 N(2)1.84 kg,0.56 kg【解析】(1)对A进行受力分析如图所示：根据正交分解可以知道：y轴上合力为零，即有：NmAgcos 37，代入数据可得：N2100.8 N16 N，所以A受到斜面的支持力为16 N。(
17、2)根据题意，物体A与斜面之间的最大静摩擦力fmaxf滑N0.416 N6.4 N。因为物体受到的静摩擦力可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有：T1fmaxmAgsin 37，此时拉力T最小。当物体受到的摩擦力等于最大静摩擦力且方向沿斜面向下时根据受力平衡有：T2fmaxmAgsin 37，此时拉力T最大。同时B物体也处于平衡状态由受力分析有：TmBg，由两式代入数据可得：T15.6 N，T218.4 N，由式可得：物体B质量的最小值mB10.56 kg，物体B质量的最大值mB21.84 kg。10【答案】(Mm)gmg tan
18、【解析】选取A、B整体为研究对象，它受到重力(Mm)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，如图所示，处于平衡状态。根据平衡条件有：FN(Mm)g0Ff由解得FN(Mm)g再以B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，处于平衡状态。根据平衡条件有：竖直方向上：FABcos mg水平方向上：FABsin F由解得Fmgtan 所以fFmgtan 课后练习1BC2.BD3.B4.C5.BCD6.BC7.B8【答案】(1)0.5mg(2)2Nmg(3)【解析】(1)木块受力平衡，则根据共点力的平衡条件可得：木板对木块施加的总的静摩擦力f
19、总mg，则每块木块施加的静摩擦力f0.5mg。(2)木块与木板间的最大静摩擦力fm2N，要使木块抽出，则有：F2Nmg。(3)将木块匀速抽出外力F最小，左视图和受力分析如右下图所示。则有： fFN2N, fF合，F2F合2mg2由此可得：F。综合练习1A2.B3.B4.B5.C6.B7.B8.C9D10.AD11.A12.A13.AC14【答案】100 N，垂直河岸【解析】乙对船施加的最小拉力应垂直河岸，如图。F2F1sin 100 N。15. 【答案】。【解析】原来静止时，A受重力和弹簧向上的弹力，该弹簧的压缩量为x1，由二力平衡知m1gkx1，得x1，B恰好被拉起时，此时地面对B刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对B物体有向上的大小等于B的重力的弹力。设此时弹簧伸长量为x2，得x2。A运动的位移xx1x2，由xat2，得t。
