1、课时分层训练(十)函数的图象A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1为了得到函数y2x2的图象，可以把函数y2x的图象上所有的点()A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度B因为y2x22(x1)，所以只需将函数y2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y2(x1)2x2的图象，故B正确2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是() 【导学号：31222056】ABCDC出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比
2、原来骑得快，因此排除B.3(2016广西桂林高考一调)函数y(x3x)2|x|的图象大致是()A B C DB由于函数y(x3x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0x1时，y0；当x1时，y0，故选B.4已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是()A(0，)B(，1)C(1，)D(0,1D作出函数yf(x)与yk的图象，如图所示：由图可知k(0,1，故选D.5(2017洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x0，)时，f(x)x1，则f(x1)0的解集是()A(1,0)B(，0)(1,2)C(1,2)D(0,2)D由得0x1.由f(x)为偶函数结
3、合图象(略)知f(x)0的解集为1x1.所以f(x1)01x11，即0x2.二、填空题6已知函数f(x)的图象如图276所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_. 【导学号：31222057】图276(2,8当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0时，x(2,87如图277，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_图277f(x)当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21.图象过点(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.综上，f(x)8设函数f
4、(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_1，)如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)三、解答题9已知函数f(x)(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；图278(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值解(1)函数f(x)的图象如图所示4分(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5.8分(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)max
5、f(0)3.12分10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性；(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根解(1)当x24x30时，x1或x3，f(x)f(x)的图象为：4分(2)由函数的图象可知f(x)的单调区间是(，1，(2,3，(1,2，(3，)，其中(，1，(2,3是减区间；1,2，3，)是增区间.8分(3)由f(x)的图象知，当0m1时，f(x)m有四个不相等的实根，所以Mm|0m1.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x)，若函数y|x22x3
6、|与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则i()A0Bm C2mD4mBf(x)f(2x)，函数f(x)的图象关于直线x1对称又y|x22x3|(x1)24|的图象关于直线x1对称，两函数图象的交点关于直线x1对称当m为偶数时，i2m；当m为奇数时，i21m.故选B.2已知函数f(x)若对任意的xR，都有f(x)|k1|成立，则实数k的取值范围为_ 【导学号：31222058】对任意的xR，都有f(x)|k1|成立，即f(x)max|k1|.因为f(x)的草图如图所示，观察f(x)的图象可知，当x时，函数f(x)max，所以|k1|，解得k或k.3已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，3分yx，即f(x)x.5分(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2.7分x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.9分令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，).12分
