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广西南宁外国语学校2012-2013学年高二下学期数学单元素质测试题 概率(1) WORD版含答案.doc

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资源描述

1、新课标高中数学人教A版必修3章节素质测试题第三章 概率(考试时间120分钟,满分150分)姓名_评价_一、选择题(每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)1.(10北京文3)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为,从1,2,3中随机选取一个数为,则的概率是( ) A. B. C. D.2.(12北京理2)设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )A. B. C. D.3.(07江西文6)一袋中装有大小相同,编号分别为的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号和不小于15的概率为() 4.(11新

2、课标理4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A B C DA BD E C5.(11福建文7)如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自ABE内部的概率等于( )A B C D 6.(11湖北5)已知随机变量服从正态分布,且,则( )06 B04 C03 D027.(09安徽文10)考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于( ) A.1 B. C. D. 08.(10安徽文10)甲

3、从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是( )A. B. C. D.9.(09辽宁文9)ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为( )A. B. C. D. 10.(08辽宁理7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A B C D11.(12湖北理8)如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴

4、影部分的概率是( )A. B. C. D. 12.(12辽宁理10)在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,令边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上)13.(10江苏3)盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_.14.(11江苏5)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是_.15.(09湖南理13)一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从

5、总体中抽取一个容量为10的样本.已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,则总体中的个体数为_.16.(11江西理12)小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小波周末不在家看书的概率为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分,11天津文15)编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138()将得分在对应区间内的人数填入相

6、应的空格;区间人数()从得分在区间内的运动员中随机抽取2人,(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2人得分之和大于50的概率18.(本题满分12分,12湖南文17)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)302510结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55.()确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;()求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)

7、19.(本题满分12分,08广东19)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.()求的值;()现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?()已知,求初三年级中女生比男生多的概率.20.(本题满分12分,11辽宁19)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙()假设n=2,求第一大块地都种植品种

8、甲的概率;()试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数21.(本小题满分12分,10山东19)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. ()从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率; ()先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中

9、,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.22.(本小题满分12分,09山东19)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.()求z的值;()用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;()用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这

10、8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.新课标高中数学人教A版必修3章节素质测试题第三章 概率(参考答案)一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DDDACCACBCAC二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. .14.15. 40 .16.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 解:()4,6,6 ()(i)解:得分在区间内的运动员编号为从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:,共15种. (ii)解:“从得分在区间内的运动员中

11、随机抽取2人,这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有:,共5种.所以18. 解:()由已知得,该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为:(分钟).()记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”, “该顾客一次购物的结算时间为分钟”, “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率,得.是互斥事件,.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.19. 解:(),()初三

12、年级人数为现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在初三年级抽取的人数为: 500=12名.()设初三年级女生比男生多的事件为A,初三年级女生男生数记为(y,z):由()知,且y,zN,基本事件空间包含的基本事件有:(245,255)、(246,254)、(247,253)、(255,245)共11个.事件A包含的基本事件有:(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个. P(A)=.20. 解:()设第一大块地中的两小块地编号为1,2,第二大块地中的两小块地编号为3,4,令事件A=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地

13、种植品种甲的基本事件共6个:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).而事件A包含1个基本事件:(1,2).所以 ()品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙.21. 解:()从袋子中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3,共2个.因此所求事件的概率为 ()先从袋中随机取一个球,记

14、下编号为m,放回后,在从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)(4,4),共16个.有满足条件的事件为(1,3)、(1,4)、(2,4),共3个,所以满足条件 的事件的概率为故满足条件的事件的概率为22. 解:()设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,解得()设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车

15、,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.()样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.

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