1、山东省日照市2021届高三数学9月校际联考试题考生注意：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如常改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AB2已知等差数列中，为其前n项的和， ，则 A 5 B5 C 3 D 33魏晋时期，我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出了割圆术： “割之弥细，所失弥少
2、，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到sin3的近似值为(取近似值314) A 0012 0052C 0125 D 02354 在的展开式中x的系数为5设，则a，b，c的大小关系为6函数，则函数的图像大致是7若定义域为R的奇函数f(x)在(，0)内单调递减，且f(3)0，则满足的x的取值范围是8对于数列 ，若存在正整数k （k2），使得，则称是数列的“谷值”，k是数列的“谷值点”，在数列中，若，则数列的“谷值点”为A 2 B7 C 2，
3、7 D 2，3，7二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰恢复经济正常运行国人万众一心，众志成城，防控疫情、复工复产，某企业对本企业1000名职工关子复工的态度进行调查，调查结果如图所示，则A x348B从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0178C不到50名职工倾向于继续申请休假D倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过600名10将函数ysinx的图像向左平移 个单位，得到函数yf（x）的图像，则A yf（x）是偶函数B
4、 yf（x）的最小正周期为C yf（x）的图像关于直线x对称Dyf（x）的图像关于点（，0）对称11已知f（x）是定义域为（，）的奇函数，满足f（x）f（2x） 若f（1）1，则A f（3）1 B 4是f（x）的一个周期C f（2018）f（2019）f（2020） 1 D f（x）必存在最大值12已知函数有两个零点， 且，则 D的值随m的增大而减小三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则cos2_14要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A， B， C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A班的分法种数为_（用数字作答） 15在ABC中， ，则sinA_16函数若f(
5、x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是_ 四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10分）已知数列为等比数列， ， 且 （1）求的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn18 (12分)从这两个条件中任选一个，补充在下面条件中的横线处，然后解答给出的问题，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分已知函数f(x)g(x)h(x)，其中_ （1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时，求函数f（x）的最大值和最小值19 （12分）为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完整）：（1）补充完整所
6、给表格，并根据表格数据判断是否有999%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；（2）从不使用手机的学生中，按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率参考公式：，其中nabcd参考数据：20 (12 分)已知函数(1)求曲线yf(x)的斜率等于2的切线方程；（2）设曲线yf（x）在点（t，f（t）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S（t）， 求S（t）的最小值21 （12分）十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫某县积极引导农民种植一种名贵中药材，从而大大提升了该县农民经济收入 2019年年底，某调查机构从该县种植这种名贵中药材
7、的农户中随机抽取了100户，统计了他们2019年种植中药材所获纯利润（单位：万元）的情况，统计结果如下表所示：（1）该县农户种植中药材所获纯利润Z（单位：万元）近似地服从正态分布，其中 近似为样本平均数 （每组数据取区间的中点值），近似为样本方差若该县有1万户农户种植了该中药材，试估算所获纯利润Z在区间（19，82）内的户数；（2）为答谢广大农户的积极参与，该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个让农户从箱子中随机取出一个小球，若取到红球，则停止取球；若取到黑球，则将黑球放回箱中，继续取球，但取球次数不超过10次若农户取到红球，则中奖，获得2000元的奖励，若未取到红球，则不中奖现农户张明参加了抽奖活动，记他取球的次数为随机变量X求张明恰好取球4次的概率；求X的数学期望（精确到0001）参考数据： ，若随机变量，则22 （12分）已知函数(1)求f(x)的单调区间；(2)当时，证明：；(3)证明：（参考数据：自然对数的底数）
