1、苏州市新区二中2022年中考二模测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上）13的倒数是 A B C 3 D32下列各式计算正确的是 A B C2a24a26a4 D3苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2022年的7.48亿元请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为 A7.48108 B7.4108 C7.5108 D7.51094如图，AB/CD，E是AB上一点，EF平分BEC交CD于点F，若BEF70，则C的度数是 A7
2、0 B55 C45 D405下列说法正确的是 A、一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式 C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8 D、若甲组数据的方差S甲20.05，乙组数据的方差S乙20.1，则乙组数据比甲组数据稳定6抛物线yax2bx3过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为 A2 B2 C15 D157下列命题中，正确命题的序号是 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是正方形 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆 A B C
3、 D8如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是 A85cm2 B90cm2 C155cm2 D165cm2 9如图，直径为10的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC30，则点C的坐标为( )A(0，5) B(0，5)C（0，）D（0，） 10如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动，设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是二、填空题（共24分）11分解因式：4x2xy 12在四张完全相同的
4、卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 13函数y中，自变量x的取值范围是 14抛物线yx24x的顶点坐标是 15如图所示，AB为O的直径，P点为其半圆上一点，POA40，C为另一半圆上任意一点 (不合A、B)，则PCB 度16在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 17函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；当x2时，y2y1；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增
5、大而减小，其中正确结论的序号是 ；18如图，在平面直角坐标系中，一颗，棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，如此下去则经过第2022次跳动之后，棋子落点的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分5分）计算：；20（本题满分5分）求不等式组的正整数解21（本题满分5分）化简求值：，其中22（本题满分6分）解方程：23（本题满分6分）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生
6、会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图(1)本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_ ：(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率24（本题6分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，BCCD，BECD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF(1)求证：DADE；(2)如果AFCD，求证：四边形ADEF是菱形25（本题满分8分） 如图，矩形ABCD
7、中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E反比例函数的图象经过点A，并且与一次函数ykx2的图象交于另一点F (1)点C的坐标是 ； (2)求一次函数和反比例函数的解析式； (3)求出点F的坐标，并根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围26（本题满分8分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm、60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A、C、E在同一条直线上，且CAB75，如图2 (1)求车架档AD的长； (2)求车座点E到车架档AB的距离 （结
8、果精确到1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321） 27（本小题满分8分）“五一”期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：(1)由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了_h；(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间？(3)为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车
9、之间的路程不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定28（本小题满分9分） 如图，已知点C是以AB为直径的O上一点，CHAB子点H，过点B作O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G (1)求证：AEFDAFEC； (2)求证：FCFB；(3)若FBFE2，求O的半径r的长29（本小题10分）在平面直角坐标系xOy中，一块含60角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（1，0）(1)请直接写出点B、C的坐标：B_、C_；并求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中EDF90，DEF60），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C此时，EF所在直线与(1)中的抛物线交于点M设AEx，当x为何值时，OCEOBC；在的条件下探究：抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由8
