1、广西南宁二中、玉林高中2014届高三上学期9月联考 数学(文)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。本卷满分150分,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题,共60分)注意事项: 1答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚,并认真核准条形码上的考号、姓名,在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1
2、已知集合,若,则实数a所有可能取值的集合为( ) A -1 B 1 C 一1,1 D -1,0,12“1”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3平面坐标系中,0为坐标原点,点A(3,1),点B(-1,3),若点C满足, 其中且=1,则点C的轨迹方程为( )A2x+y=l Bx+2y=5 Cx+y=5 Dxy=1 4设数列是公差不为零的等差数列,它的前n项和为Sn,且S1、S2、S4成等比数列,则等于( )A2B3C 4 D 55设x,y满足约束条件: ,则的最小值是( )A2 B3 C4 D56函数y= 5x32sin3x+tanx6的图象的对称中心
3、是( )A (0,0)B (6,0) C (一6,0) D (0,6)7条件,条件,则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知函数和的图像的对称轴完全相同,若,则的取值范围是( )ABCD9设曲线C:x2=y上有两个动点A、B,直线AB与曲线C在A点处切线垂直,则点B到y轴距离的最小值是( ) A B C D210如图,在四面体A- BCD中,截面AEF经过四面体的内 切球(与四个面都相切的球)的球心O,且与BC、DC分别 交于E、F,如果截面AEF将四面体分成体积相等的两部 分,设四棱锥A一BEFD与三棱锥A EFC表面积分别为 Sl,S2,则必有(
4、 )AS1与S2的大小不能确定BS1S2 CS1S2 DS1= S211已知函数,动直线x=t与、的图象分别交于点P、Q,则|PQ|的取值范围是( )A0,1B0,2CD12定义域在R上的函数满足:是奇函数;当时,则的值( )A恒小于0 B恒大于0 C恒大于等于0 D恒小于等于0第卷(非选择题,满分90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷相对应的横线上13将甲、乙两个球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中,每个盒子的放球数量不限,则在1,2号盒子中各有1个球的概率为 14设函数 。15不等式log2 (x2一x)x2 +x+3的解集是 。16如图,边长为2的正方
5、形ABCD和正方形ABEF所在的面成60角,M,N分别是线段AC和BF上的点,且AM=FN,则线段MN的长的取值范围是 。三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本题满分10分)在ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且(1)求角A;(2)若,且ABC的面积为,求b+c的值18(本题满分12分)设S是不等式x2x6 1,且nN)年新城区的住房总面积anm2,该地的住房总面积为bnm2 (1)求an的通项公式;(2)若每年拆除4a m2,比较an+1与bn的大小21(本题满分12分)已知a、b是实数,函数和分别是和g(x)的导函数,若在区间I上恒成立,则称和g(x)在区间I上单调性一致(1)设a0,若和g(x)在区间上单调性一致,求b的取值范围;(2)设a0,且ab,若和g(x)在以a、b为端点的开区间上单调性一致,求|ab|的最大值。22(本题满分12分)已知F1、F2是椭圆的左右焦点,抛物线C以坐标原点为顶点,以F2为焦点,过F1的直线的交抛物线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设。(1)若,求直线的斜率k的取值范围;(2)求证:直线MQ过定点。