1、广西南宁二中、玉林高中2014届高三上学期9月联考 数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。本卷满分150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1
2、已知集合，若，则实数a所有可能取值的集合为（ ） A -1 B 1 C 一1,1 D -1,0,12“1”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3平面坐标系中，0为坐标原点，点A（3，1），点B（-1，3），若点C满足， 其中且=1，则点C的轨迹方程为（ ）A2x+y=l Bx+2y=5 Cx+y=5 Dxy=1 4设数列是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则等于（ ）A2B3C 4 D 55设x，y满足约束条件： ，则的最小值是（ ）A2 B3 C4 D56函数y= 5x32sin3x+tanx6的图象的对称中心
3、是（ ）A （0,0）B （6,0） C （一6,0） D （0,6）7条件，条件，则是的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知函数和的图像的对称轴完全相同，若，则的取值范围是（ ）ABCD9设曲线C:x2=y上有两个动点A、B，直线AB与曲线C在A点处切线垂直，则点B到y轴距离的最小值是（ ） A B C D210如图，在四面体A- BCD中，截面AEF经过四面体的内 切球（与四个面都相切的球）的球心O，且与BC、DC分别 交于E、F，如果截面AEF将四面体分成体积相等的两部 分，设四棱锥A一BEFD与三棱锥A EFC表面积分别为 Sl，S2，则必有（
4、 ）AS1与S2的大小不能确定BS1S2 CS1S2 DS1= S211已知函数，动直线x=t与、的图象分别交于点P、Q，则|PQ|的取值范围是（ ）A0，1B0，2CD12定义域在R上的函数满足：是奇函数；当时，则的值（ ）A恒小于0 B恒大于0 C恒大于等于0 D恒小于等于0第卷（非选择题，满分90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷相对应的横线上13将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 14设函数 。15不等式log2 （x2一x）x2 +x+3的解集是 。16如图，边长为2的正方
5、形ABCD和正方形ABEF所在的面成60角，M，N分别是线段AC和BF上的点，且AM=FN，则线段MN的长的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）在ABC中，角A，B,C所对边分别为a，b,c，且（1）求角A；（2）若，且ABC的面积为，求b+c的值18（本题满分12分）设S是不等式x2x6 1，且nN）年新城区的住房总面积anm2，该地的住房总面积为bnm2 （1）求an的通项公式；（2）若每年拆除4a m2，比较an+1与bn的大小21（本题满分12分）已知a、b是实数，函数和分别是和g（x）的导函数，若在区间I上恒成立，则称和g（x）在区间I上单调性一致（1）设a0，若和g（x）在区间上单调性一致，求b的取值范围；（2）设a0，且ab，若和g（x）在以a、b为端点的开区间上单调性一致，求|ab|的最大值。22（本题满分12分）已知F1、F2是椭圆的左右焦点，抛物线C以坐标原点为顶点，以F2为焦点，过F1的直线的交抛物线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设。（1）若，求直线的斜率k的取值范围；（2）求证：直线MQ过定点。