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专题演练:加速度 匀变速直线运动的规律(物理).doc

上传人:高**** 文档编号:32620 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:7 大小:64.50KB
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资源描述

1、北 京 四 中 加速度匀变速直线运动的规律责编:郭金娟 学习目标:1、理解加速度的概念。2、初步掌握匀变速直线运动的规律。学习内容:一、如何理解加速度?1、理解速度的改变量v1)定义:设t=0时刻物体的速度为v0,t时刻物体的速度为vt,我们定义v=vt-v0为速度的改变量。速度的改变量即两个时刻速度的矢量差。2)求法:由于vt与v0是矢量,所以v的运算也满足平行四边形法则。若物体沿直线运动时,可以规定一个方向为正方向,则相反的方向为负方向,这样就可以用“+”、“-”号来表示速度的方向,从而将矢量运算转化为标量运算。例1:一个物体沿东西方向运动,t=0时刻的速度为4m/s,方向向东,t=2s时

2、刻速度为8m/s方向向东;t=4s时刻速度为2m/s,方向向东,求:前2s内和后2秒内的速度变化量。(取向东方向为正方向)解:v0=4m/s v2=8m/s v4=2m/sv1=v2-v1=8-4=4m/s v2=v4-v2=2-8=-6m/sv1为4m/s,表示速度的增量方向向东,大小为4m/s;v2为-6m/s,表示速度的增量方向向西,大小为6m/s。2、理解匀变速运动:观察以下两组数据,表示汽车与火车在前5s内沿直线运动的情况。时刻(t/s)012345汽车(V汽/m/s)048121620火车(V火/m/s)00.40.81.21.62我们发现:1)汽车与火车的速度都是增加的;2)汽车

3、每秒速度增量为4m/s,即相等的时间间隔里(1s),汽车速度的增量都相等。火车每秒速度增量为0.4m/s,即相等的时间间隔里(1s),火车速度的增量也都相等。我们定义:匀变速运动:在任意相等时间间隔里,速度的改变量都相等的运动为匀变速直线运动。匀变速直线运动包括匀加速直线运动与匀减速直线运动两种。这种运动最先是由伽利略定义的。3、理解加速度。比较下列两种运动,哪种运动速度改变快?运动物体速度改变量所用时间单位时间内速度改变量铅球17m/s2s85m/s汽车20m/s4s5m/s炮弹250m/s0.005s5104m/s取定同一标准,如在单位时间里,速度改变量越大,则物体速度变化越快。显然,炮弹

4、的速度变化最快。我们引入加速度的概念来表示物体速度改变的快慢。1)定义:加速度是表示速度改变快慢的物理量,它等于速度的改变与所用时间的比值。2)公式:用v0表示物体在开始时刻的速度(初速度),用vt表示经过一段时间t末了时刻的速度(末速度)速度的改变量为vt-v0,用a表示加速度,那么: 3)国际单位:m/s2,读作:米每二次方秒;4)物理意义及其矢量性:物理意义:加速度是表示速度变化快慢的物理量,数值上等于单位时间内速度的改变量;加速度的方向:加速度的方向与速度改变量(vt-v0)的方向相同。在直线运动中,加速度的方向可以用“+”、“-”来表示,如果规定初速度的方向为正方向,则加速度为“+”

5、时,表示加速度方向与初速度方向相同,末速度大于初速度,运动物体速度随时间不断增加;加速度方向为“-”时,表示加速度方向与初速度方向相反,末速度小于初速度,运动物体速度随时间不断减小;5)a与v、v的关系:是比值,是速度的变化率,即单位时间里速度的改变量,它只是一个量度式,不是决定式,其大小反映速度改变的快慢,与v、v都没有必然的联系。v表示速度的改变量,即速度改变的大小和方向;v是物体运动的速度,表示物体运动的快慢。v大时,a可大可小也可以为零,v大时,a也可以很小。6)加速度方向和运动关系:当a与v0方向相同时,v随时间增大而增大,物体做加速运动;当a与v0方向相反时,v随时间增大而减小,物

6、体做减速运动;当a=0时,速度随时间不发生变化,物体做匀速直线运动;注意:物体运动速度是增大还是减小只与加速度与初速度的方向有关,而与加速度的大小变化无关。如:物体的加速度方向与初速度方向相同时,即使加速度是变小的,物体的速度仍然是增加的。例2.判断:A、加速度越大,则物体运动越快;()B、速度越大,则加速度越大,速度越小,加速度越小,速度为0,则加速度也为0;()C、速度改变量越大,则加速度越大,速度改变量越小,则加速度越小;()D、加速度越来越大,则速度越来越大,加速度越来越小,则速度越来越小。()7)从图象理解加速度匀变速直线运动的速度图象是一条直线,如图所示。由图中可以看出,匀变速直线

7、运动的速度图象中,图线的斜率正好反映了匀变速直线运动的加速度,即:=k=tan,所以在速度图象中,图线越陡,即图线的斜率越大,则表示物体的加速度越大。如果速度图象中的速度图线不是直线,则不同时刻曲线的斜率不同,表明物体运动的加速度不同,即物体作变速直线运动。从图线斜率的变化中可以判断物体加速度的变化。二、掌握匀变速直线运动的规律:1、匀变速直线运动的速度:1)根据加速度公式推导速度公式由加速度公式: 可得:vt=v0+at这是匀变速直线运动的速度与时间的关系,vt是t的一次函数;公式中各物体理的含义:v0是物体运动的初速度,vt是t时刻的速度,a是物体的加速度,t是运动时间。各物理量的符号:一

8、般取v0的方向为正方向,若a与初速度方向相同,a取正值,物体做匀加速直线运动,若a与v0方向相反,a取负值,物体做匀减速直线运动。公式:vt=v0+at反映了物体加速与减速两种运动规律。2)根据速度图象推导速度公式:如图所示vt=v0+v=v0+at匀变速直线运动的速度公式与速度图象的比较:例3、汽车在紧急刹车时,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车行驶的量大允许的速度是多少?分析与解:要求汽车在2s内停下,可知汽车的末速度为0,汽车刹车时做减速运动,所以加速度a=-6m/s2,运动时间2s,求初速度,设为v0。根据速度公式可以求出v0。根据速度公式:vt=v0+at,代入数

9、据:0=v0-62 得:v0=12m/s,即汽车行驶的最大允许的速度为12m/s。2、匀变速直线运动的位移:1)匀变速直线运动的平均速度如图所示,可得到匀变速直线运动的平均速度公式为 注意:这个公式只对匀变速直线运动成立。2)匀变速直线运动的位移公式:由平均速度可得: 再由速度公式:vt=v0+at 联立得:位移公式:s=v0t+at2由图象推导:如图所示是匀变速直线运动的速度图象,图象下的面积表示匀变直线运动物体的位移。这个面积等于:s=s1+s2=v0t+at2注意:公式中s为物体在时间t内的位移;取v0为正方向,当a与v0方向相同时,取正值,物体做匀加速直线运动,当a与v0方向相反时,取

10、负值,物体做匀减速直线运动。所以公式反映了加速与减速两种情况下的运动规律。例4、一辆汽车原来匀速行驶,从某时刻起开始以1m/s2的加速度加快行驶,经过12s前进180m,求汽车开始加快行驶时的速度。分析与解:本题已知汽车作加速运动,所以加速度为a=1m/s2,又知汽车的运动时间t和位移s,求汽车开始加速度时的速度其实就是求汽车的初速度。根据位移公式:s=v0t+at2代入已知数据:180=12v0+1(12)2 得:v0=9m/s巩固练习:1、下列说法中正确的是()A、加速度增大,速度一定增大; B、速度改变量越大,加速度越大;C、物体有加速度,速度就增加; D、速度很大的物体,其加速度可以很

11、小;2、由可知()A、a与v成正比;B、物体的加速度大小由v决定;C、a的方向与v的方向相同D、叫速度变化率,就是加速度3、在匀减速直线运动中()A、加速度越来越小;B、加速度方向一定跟速度方向相反;C、位移随时间均匀减小;D、速度随时间均匀减小;4、某物体做匀变速直线运动,初速度大小为4m/s,经过一秒后的速度大小为10m/s,则下列说法正确的是()A、物件的加速度的大小可能大于10m/s2;B、物体的加速度的大小可能小于4m/s2;C、物体的位移可能小于4m;D、物体的位移可能大于10m;5、关于匀变速直线运动的说法中,以下正确的是()A、某段时间内的平均速度等于这段时间的初速度和末速度之

12、和的一半;B、在任意相等时间内的位移变化快慢相同;C、在任意时刻速度的变化快慢相同;D、在任意相等的时间内速度的变化量相等;6、一物体在水平面上以恒定的加速度运动,它的位移与时间的关系是:s=24t-6t2,则它的速度为零的时刻为()sA、1B、2 C、3 D、47、一辆汽车以15m/s的初速度冲上长120m的斜坡,设汽车做匀减速直线运动,加速度大小为0.6m/s2,求:汽车经几秒到达坡顶?汽车到达坡顶时的速度为多少?8、一汽车的速度为10m/s,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,求:经10s后,汽车离刹车点多远?9、矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过5s速度达到4m/s后,又以这个速度匀速上升20s,然后减速上升,经过4s停在井口,求矿井的深度。答案:1、D 2、CD 3、BD 4、AC 5、ACD 6、B 7、10s、9m/s 8、25m 9、98m

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