1、5.3 圆周角（二）教案 学习目标：1经历探索圆周角的有关性质的过程2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：圆周角的性质及应用.自学要求：复习学过的与圆有关的角，及它们之间的关系。教学过程一、自学展示：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探究学习1.尝试、交流（1）BC是O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？（2）圆周角BAC=900，弦BC过圆心吗？为什么？2.总结：直径所对的圆周角是 角，900的圆周角所对的弦是 。3.典型例题例1.如图AB是O的直径，弦CD与AB相交
2、于点E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度数.例2.（1）如左图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？变式：如右图，ABF与ACB相似吗？（2）如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？三、 课堂整理： 1. 探索了圆周角的有关性质2圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.四、当堂练习第3题第1题1如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB. 弧BD与弧BE相等吗？为什么？第2题2如图，AB是O的直径，AC是O的弦，以OA为直径的D与AC相交于点E，AC
3、=10,求AE的长.3如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.4如图，AB是O的直径，CDAB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，APC与APD相等吗？为什么？5.4确定圆的条件学习目标：1经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程2了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3会过不在同一直线上的三点作圆.学习重点：确定圆的条件. 学习难点：不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.自学要求：1、复习确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以
4、作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？教学过程一、自学展示：1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？二、探究学习1、尝试：分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（1）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（2）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2、总结：（1）不在同一直线上的 点确定一个圆（2）三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3、画一画：作锐角三角形ABC的外心4总结：三角形外
5、心的位置（1）由“3” ，锐角三角形ABC的外心在ABC的 部；（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？5.典型例题例1.已知锐角三角形ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆。例2.填空：（1）是O的_三角形； （2）O 是的_圆， 例3.判断：三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）例4.选择：钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部 （B）一边上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部三、课堂整理：1探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；2了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；3学会过不在同一直
6、线上的三点作圆.四、当堂练习：1经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 个圆，这些圆的圆心在以这两点 上；经过 的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆。2.一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。3. 三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。4. RtABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。5.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个6.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 .7. 如图，平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井P的位置。.A.BC8.在RtABC中，C90，若AC6，BC8.求RtABC的外接圆的半径和面积。
