1、盐城景山中学2022年中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1的绝对值是（ ）A5BCD 52下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是( ) A B C D3下列运算正确的是( ) A B C D 4两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是( ) A两个外离的圆 B两个相交的圆 C两个外切的圆 D两个内切的圆5. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) 6下列说法中正确的是( )A“打开电视，正在播放新闻联播”
2、是必然事件B想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C数据1，1，2，2，3的众数是3D一组数据的波动越大，方差越小7. 若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为( )二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 4的算术平方根为 10.若代数式的值为零，则 11.分解因式：= 12.今年3月底在上海和安徽两地
3、发现的H7N9型禽流感是一种新型禽流感研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为0.00000008m, 其最小直径用科学计数法表示约为 m.13.如图，过的一边DC上的点E作直线ABDF，若，则的度数为 .14. 已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是 15.如图，AB是O的直径，圆心O到弦BC的距离是1，则的长是 第13题 第15题 第18题16. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 .17.将一个圆心角为120，半径为6cm
4、的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm18. 如图所示，点、在轴上，且，分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、，分别过点作轴的平行线，分别与轴交于点，连接，那么图中阴影部分的面积之和为 三、解答题（本大题共有10小题，共计96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：20（本题满分8分）某班从2名男生和2名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是男生；（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生21（本题满分8分）小敏为了解我市的空气
5、质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数22（本题满分8分）如图，点E，F在平行四边形的对角线AC上，AE=CF（1）证明：；（2）猜想：BE与DF平行吗？对你的猜想加以证明ABCDEF23（本题满分10分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同
6、时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少（结果保留根号）24（本题满分10分）如图， 中，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连结DE. （1）求证：DE是半圆O的切线； （2）若，DE=2，求的长25（本题满分10分）先锋岛大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考
7、虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26（本题满分10分）在直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OBOA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC（1）如图1，当点A的横坐标为 时，矩形AOBC是正方形；（2）如图2，当点A的横坐标为 时，求点B的坐标；将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到一个新抛物线，试判断新抛物线经过平移变换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由27（本题满分12分）定义：如图1，射线与原点为圆心，半径为1的圆交于点，记，则点的横坐标叫做角的余弦值，记作；点的纵坐标叫做角的正弦值
8、，记作；纵坐标与横坐标的比值叫做角的正切值，记作如：当时, 点的横坐标为=, 纵坐标为=,即(,)又如：在图2中，(为锐角), PN轴，QM轴，易证， 则点的纵坐标等于点的横坐标，得= 解决以下四个问题：（1）当时，求点的坐标；（2）当是锐角时，则+ 1（用或 , 1 ; (3)过O点作OAOP，交圆周于点A，再过点A作用x轴的垂线，垂足为B，过P点作y轴的垂线，构造全等三角形，根据定义即可证明；（4）设圆O与轴的负半轴相交于点C，连PC，PM，过P点作PDx轴，可说明PAO=DPM=，在POD和PDM中，利用定义即可证明28解：（1）当D在AC上时，DE=DF，EC=CF=EF=5，t=5；
9、（2）存在AP=t，EDF=90，DEF=45，CQE=45=DEF，CQ=CE=t，AQ=8t，当0t5时，AP=AQ，t=8t，t=4；AP=PQ，作PHAC于H，AH=HQ=AQ=4t，PHBC，APHABC，t=；AQ=PQ，作QIAB于I，AI=PI=AP=t，AIQ=ACB=90，A=A，AIQACB，t=；当5t6， 时，AQ=PQ，作PHBC，PGAC，同理可求出，FC=QC=10t，BP=10t，PH=（10t）=8t，BH=（10t）=6t，QG=QCGC=QCPH=10t（8t）=2，PG=HC=6（6t）=t，PQ=AQ=8（10t）=t2，PQ 2=PG 2+QG 2
10、，（t2）2=（t）2+（2）2，解得：t1=0（舍去），t2=秒，综合上述：当t等于4秒、秒、秒、秒时APQ是等腰三角形（3）如图4，过点P作PMBE于M，BMP=90ABCPBM，PM=8t当0t5时，y=ACBCECEQBEPM=，=；如图5，当5t6时y=，=综上所述，y与t之间的函数关系式为：y=参考答案： 1-8 BBDC ABBC92 10-1 11y(x-1) 12810-8 1370 14-1 152 1617 1819(1) 1 ; (2) 20(1); (2)21(1)50; (2)57.6度 (3)29222(1)证明略； （2）平行，证明略2324（1）证明略；（2）
11、625（1）y=-10x+300 ; (2)设超市每星期销售这种文具可获得利润为w元，w=y(x-8)=-10(x-19)2+1210, 当x=19时，最高利润为1210元26（1）-1；（2）B（2，4）过点C作CGFB的延长线于点G，AOE+EAO=90，FBO+CBG=90，AOE=FBO，EAO=CBG，在AEO和BGC中，AEOBGC（AAS），CG=OE=，BG=AE=xc=2=，yc=4+=，点C（，），设过A（，）、B（2，4）两点的抛物线解析式为y=x2+bx+c，由题意得，解得，经过A、B两点的抛物线解析式为y=x2+3x+2，当x=时，y=（）2+3+2=，所以点C也在此
12、抛物线上，故经过A、B、C三点的抛物线解析式为y=x2+3x+2=（x）2+平移方案：先将抛物线y=x2向右平移个单位，再向上平移个单位得到抛物线y=（x）2+27(1)(); (2) , 1 ; (3)过O点作OAOP，交圆周于点A，再过点A作用x轴的垂线，垂足为B，过P点作y轴的垂线，构造全等三角形，根据定义即可证明；（4）设圆O与轴的负半轴相交于点C，连PC，PM，过P点作PDx轴，可说明PAO=DPM=，在POD和PDM中，利用定义即可证明28解：（1）当D在AC上时，DE=DF，EC=CF=EF=5，t=5；（2）存在AP=t，EDF=90，DEF=45，CQE=45=DEF，CQ=
13、CE=t，AQ=8t，当0t5时，AP=AQ，t=8t，t=4；AP=PQ，作PHAC于H，AH=HQ=AQ=4t，PHBC，APHABC，t=；AQ=PQ，作QIAB于I，AI=PI=AP=t，AIQ=ACB=90，A=A，AIQACB，t=；当5t6， 时，AQ=PQ，作PHBC，PGAC，同理可求出，FC=QC=10t，BP=10t，PH=（10t）=8t，BH=（10t）=6t，QG=QCGC=QCPH=10t（8t）=2，PG=HC=6（6t）=t，PQ=AQ=8（10t）=t2，PQ 2=PG 2+QG 2，（t2）2=（t）2+（2）2，解得：t1=0（舍去），t2=秒，综合上述：当t等于4秒、秒、秒、秒时APQ是等腰三角形（3）如图4，过点P作PMBE于M，BMP=90ABCPBM，PM=8t当0t5时，y=ACBCECEQBEPM=，=；如图5，当5t6时y=，=综上所述，y与t之间的函数关系式为：y=14
