1、2022-2022学年度秋学期期中考试高二年级数学期中考试卷姓名：_班级：_考号： _一、填空题（每题5分，共70分）1.“”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.2.命题“，”的否定是 3.不等式的解集为_4.有下列四个命题： “若，则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“若，则”的逆否命题；其中真命题的序号为 5.已知函数，则_。5.若椭圆的离心率是，则的值为 6.曲线在点（1，2）处切线的斜率为_。7.函数的单调减区间为 ；8.已知抛物线方程，则抛物线的焦点坐标为 . 9.已知函数
2、有极大值和极小值，则实数的取值范围是 10.顶点在原点，对称轴是y轴，并且经过点的抛物线方程为 11.若直线ykx1(kR)与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，则t的取值范围是 12.如果恒成立，则实数a的取值范围为 _; 13.已知，有以下命题：若，则；若，则；若，则.则正确命题序号为 .14.已知满足,则的最大值为 .二、解答题（共90分）15.命题：方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题：方程无实根，若为真，为真，求实数的取值范围16.设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值17.现要建造一个容积为18，深为2m的长方体形无盖贮水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，怎样设计该水池可使得能总造价最低？最低总造价为多少？18.设椭圆C1(ab0)过点，离心率为.(1)求C的方程； (2)求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标19.已知函数在与处都取得极值（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间-2，2的最大值与最小值20.已知函数（1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围2022/2022学年度秋学期期中考试高二年级数学试卷答卷纸一、 填空题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题15、 16、17、18、19、20、6
