1、课时规范练 2 简单不等式的解法 基础巩固组1.(2020 山东菏泽一模,2)若集合 A=x|y=-,B=x|x2-x-20,则 AB=()A.-1,1B.-1,2C.1,2D.(-1,12.(2020 河北衡水第十三中学质检)设 ba0,cR,则下列不等式中不一定成立的是()A.B.-c -cC.D.ac20b,且 a2b2,那么以下不等式中正确的个数是()a2b0 ;a3b0,x=a+beb,y=b+aea,z=b+aeb,则()A.xzyB.zxyC.zyxD.yzx5.(2020 山东烟台一模,3)设 xR,则“|x-2|0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既
2、不充分又不必要条件6.若 0m1,则不等式(x-m)x-0 的解集为 ,则 a,c 的值为()A.a=6,c=1B.a=-6,c=-1C.a=1,c=1D.a=-1,c=-68.若函数 f(x)=-的定义域为 R,则实数 m 的取值范围为()A.-4,0B.-4,0)C.(-4,0)D.(-,409.不等式-0 的解集为()A.x|1x2B.x|x2,且 x1C.x|-1x2,且 x1 D.x|x-1 或 1x210.(2020 广西南宁联考,13)若 13,-42,则-|的取值范围是 .综合提升组11.(2020 湖南益阳模拟)已知函数 f(x)=ax2+(a+2)x+a2为偶函数,则不等式
3、(x-2)f(x)1,则 a 的取值范围是()A.(-,-2)(-)B.(-)C.(-,-2)(-)D.(-)(1,+)13.已知有三个条件:ac2bc2;a2b2,其中能成为 ab 的充分条件的是 .14.函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,则不等式 0 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围为 .16.设不等式 x2-2ax+a+20 的解集为 M,如果 M1,4,求实数 a 的取值范围.创新应用组17.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足:当 x0 时,f(x)=x3,若不等式 f(-4t)f(2m+mt2)对任意实数 t 恒成立,则实数 m 的取值范围是()A
4、.(-,-)B.(-,0)C.(-,0)(,+)D.(-,-)(,+)18.某学习小组调查鲜花市场价格得知,购买 2 支玫瑰与 1 支康乃馨所需费用之和大于 8 元,而购买 4支玫瑰与 5 支康乃馨所需费用之和小于 22 元.设购买 2 支玫瑰所需费用为 A 元,购买 3 支康乃馨所需费用为 B 元,则 A,B 的大小关系是()A.ABB.Aa0,由不等式的性质得 ,故 A 成立;由 ba0,得 ,所以 -c -c,故 B 成立;因为 -0,所以 ,故 C 成立;当 c=0 时,ac2=bc2,故 D 不成立.3.C 由 得 a2b0,0,又 b0,0 ,正确;由 得 a3ab2,不正确.故选
5、 C.4.A(方法 1)由题意,令 a=2,b=1,则 x=2+e,y=1+2e2,z=1+2e,显然有 1+2e21+2e2+e,即 xzb0 时,eaeb,所以 aeaaeb,所以 b+aeab+aeb,所以 yz,因为 z-x=(b-a)+(a-b)eb=(a-b)(eb-1)0,所以 zx.所以 xzy.5.A 不等式|x-2|0 的解集为(-,-3)(1,+).因为(1,3)(-,-3)(1,+),故选 A.6.D 0m1m,故原不等式的解集为 ,故选 D.7.B 因为不等式解集为 ,则 x1=,x2=为 ax2+5x+c=0 的两个实数根,故 解得 -8.A 由题意知对任意的 xR
6、,有 1-mx-mx20 恒成立,所以 m=0 或-故-4m0 故选 A.9.D 因为不等式-0 等价于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以该不等式的解集是x|x-1 或 1x2.故选 D.10.(-3,3)因为-42,所以 0|4,所以-4-|0 所以-3-|3.故-|的取值范围为(-3,3).11.A 因为函数 f(x)=ax2+(a+2)x+a2为偶函数,所以 a+2=0,解得 a=-2,所以 f(x)=-2x2+4.所以不等式(x-2)f(x)0 可转化为-或 -即 -或 -解得-x2.故原不等式的解集为(-)(2,+).12.C 由 f(x)及 f(a)1 可得 -或-或 -解得
7、a-2,解得-abc2可知 c20,ab,故“ac2bc2”是“ab”的充分条件;当 c0 时,ab;当 a0,b0时,ab 的充分条件.14 -由函数图像知,ax2+bx+c=0 的两根分别为 1,2.从而 且 a0.解得 b=-3a,c=2a(a0).所以不等式 0 等价于-0,解得-x0,得 x0.故实数 a 的取值范围为(0,+).16.解 M1,4有两种情况:其一是 M=,此时 0,分三种情况计算 a的取值范围.设 f(x)=x2-2ax+a+2=0,有=(-2a)2-4(a+2)=4(a2-a-2)=4(a+1)(a-2).(1)当 0 时,-1a0 时,a2.设方程 f(x)=0 的两根 x1,x2,且 x1x2,那么 M=x1,x2,由 M1,4得 1x1x24 得 且 且 即 -或 解得 2f(2m+mt2),所以-4t2m+mt2对任意 tR 恒成立,即 mt2+4t+2m0 恒成立(tR),因此 -解得 m8 乘以-2 与 2A+B22 相加,解得 B6,所以 -2,8-6,即 A8-6,故 AB,故选 A.
