1、1.集合解决集合问题应注意4点(1)在化简集合时易忽视元素的特定范围(如集合中xN，xZ等)致误，如T1，T5，T6.(2)对于用描述法表示的集合，一定要抓住集合的代表元素如x|ylg x表示函数的定义域；y|ylg x表示函数的值域；(x，y)|ylg x表示函数图象上的点集，如T4，T5.(3)空集是任何集合的子集由条件AB，ABA，ABB求解集合A时，易忽略A的情况，如T3.(4)进行集合运算时，注重数形结合在集合示例中的应用，列举法常借助Venn图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值，如T2.1(2019吉林市普通中学三调)已知集合A1,1，Bx|x2x20，xZ，则A
2、B()A1B1,1C1,0,1 D1,0,1,2C由题意知Bx|2x1，xZ1,0，所以AB1,0,1，故选C.2(2019全国卷)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3Bx|4x2Cx|2x2 Dx|2x3CNx|2x3，Mx|4x2，MNx|2x2，故选C.3(2019攀枝花市第二次统考)集合A1,2，Bx|ax20，若ABA，则由实数a组成的集合为()A2 B1C2,1 D2,1,0D因为ABA，所以BA，又因为集合A1,2，B或B1或B2，由Bx|ax20可知a0,1，2.故选D.4已知集合Mx|y，Ny|y，则M与N的关系为()AMNBMNCNM DMNB由题
3、意知M1，)，N0，)，则MN.故选B.5(2018全国卷)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9 B8 C5 D4A由x2y23知，x，y.又xZ，yZ，所以x1,0,1，y1,0,1，如图所示，所以A中元素共9个，故选A.6已知集合P4,5,6，Q1,2,3，定义PQx|xpq，pP，qQ，则集合PQ的所有真子集的个数为()A32 B31C30 D以上都不对B由所定义的运算可知PQ1,2,3,4,5，所以PQ的所有真子集的个数为25131.2常用逻辑用语解决常用逻辑用语问题应注意4点(1)含有一个量词的命题的否定，其原则为“改量词、否结论”，如T1.(2)
4、充分必要条件的判断可利用定义或借助集合间的关系来判断，如T2，T3.(3)弄清充分条件与必要条件的定义：如“A的充分不必要条件是B”是指BA，且A B；而“A是B的充分不必要条件”则是指AB，且B A，如T5.(4)解决类似“真假话”问题的逻辑推理问题，通过分析题干信息得出彼此之间的关系(或矛盾)，从而推出正确结果，如T4，T6.1(2019沈阳质量监测(一)设命题p：xR，x2x10，则綈p为()AxR，x2x10 BxR，x2x10CxR，x2x10 DxR，x2x10C已知原命题p：xR，x2x10，全称命题的否定是将全称量词改为存在量词，并否定命题的结论，故原命题的否定綈p：xR，x2
5、x10.2(2019全国卷)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面B若，则内有无数条直线与平行，反之不成立；若，平行于同一条直线，则与可以平行也可以相交；若，垂直于同一平面，则与可以平行也可以相交，故A，C，D均不是充要条件根据平面与平面平行的判定定理知，若一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则两平面平行，反之成立因此B中条件是的充要条件故选B.3在ABC中，设三个内角A，B，C的对边依次为a，b，c，则“C”是“a2b2c2ab”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件
6、Ba2b2c2ab，cos C，0C，C，“C”是“a2b2c2ab”成立的必要不充分条件，故选B.4(2019全国卷)在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比乙高乙：丙的成绩比我和甲的都高丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为()A甲、乙、丙 B乙、甲、丙C丙、乙、甲 D甲、丙、乙A由于三人成绩互不相同且只有一个人预测正确若甲预测正确，则乙、丙预测错误，于是三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙；若甲预测错误，则甲、乙按成绩由高到低的次序为乙、甲，又假设丙预测正确，则乙、丙按成绩由高到低的次序为丙、乙，于是
7、甲、乙、丙按成绩由高到低排序为丙、乙、甲，从而乙的预测也正确，与事实矛盾；若甲、丙预测错误，则可推出乙的预测也错误综上所述，三人按成绩由高到低的次序为甲、乙、丙故选A.5(2019临沂高三2月教学质量检测)函数f(x)ax22axln x在(1,3)上不单调的一个充分不必要条件是()Aa BaCa DaAf(x)ax2a(x0)令 g(x)ax22ax1，因为函数f(x)在(1,3)上不单调，所以函数g(x)ax22ax1在(1,3)上有实数根，当a0时，显然不成立， 当a0时，只需解得a1或a，即a(1，)它的充分不必要条件即为一个子集，故选A.6新题型：多选题2019年全国两会之后，某地区
8、为改善民生，调研了甲、乙、丙、丁、戊5个民生项目，得到如下信息：若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进则该地区应引进的项目为()A甲 B乙C丙 D丁CD由知丁、戊两个项目至少要引进一个，若引进戊项目，则由可知甲、丁两个项目也必须引进；由可知必须引进乙、丙两个项目，与矛盾；因此必须引进丁项目由可知必须引进丙项目；由可知不能引进乙项目；由可知不能引进甲项目，故该地区只能引进丙、丁两个项目故选CD.
