1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（） ABCD2以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（） A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、33下列各式运算正确的是（）ABCD4如图，下列条件能判断ABCD的是（）A13B23C14D245下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）ABCD6若一个凸多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为 A4B5C6D77若（x+2）（2xn）2x2+mx2，则m+n（）A4B6C2D48如图，若ABCD，则A、E、D之间的是() AA+E+D=180BA+ED=180CAE+D=180DA+E+D=2
2、70二、填空题9计算： 10熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为 .11分解因式：x2-2x+1= . 12计算： 13如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2的度数为 . 14若 是关于 的完全平方式，则m的值是 15如图，1、2、3、4是五边形的外角，若A120，则1+2+3+4 16如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木
3、框，则任两个螺丝间的距离的最大值为 三、解答题17计算：（1）；（2）18因式分解：（1）；（2）19先化简，再求值：，其中20在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的顶点都在正方形网格的格点上（1）画出ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的A1B1C1；（2）画出ABC的中线AD；（3）画出ABC中AC边上的高BE；（要求只能通过连接格点方式作图）（4）计算ABC的面积为 21完成下面的证明过程已知：如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交EC、BF于点H、G，12，BC求证AD证明：12（已知），2AGB（），1 ECBF（）BAEC（
4、 ）又BC（已知），AEC （）AD（）22已知，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）23如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB，1+2=180（1）试说明：DFAC；（2）若1=110，DF平分BDE，求C的度数24已知下列等式：（1）请仔细观察，写出第5个式子；（2）根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立；（3）利用发现的规律计算：8+16+24+392+40025如图，在四边形ABCD中，A140，D80（1）如图1，若BC，则C 度；（2）如图2，若ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE/AD，试求出C的度数；（3）如图3，若ABC和DCB的角
5、平分线交于点E，试求出BEC的度数；在的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4）将原来条件“A140，D80”改为“F40”其他条件不变则BEC的度数为 26乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积方法1： ；方法2： ；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，之间的数量关系： ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：，求的值；已知，求的值27【知识回
6、顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy+6+3x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式（a+3）x6y+5，所以a+30，则a3【理解应用】（1）若关于x的多项式（2x3）m+2m23x的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；（3）【能力提升】7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角
7、的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系答案 1B2C3D4B5D6C7A8B91011（x-1）21213251461530016717（1）解：原式（2）解：18（1）解：（2）解：19解：当时，原式=20（1）解：如图，A1B1C1即为所求，（2）解：如图，在网格中取BC的中点D，连接AD，则AD即为所求；（3）解：如图，在网格中取点F，连接BF交AC于点E，BE即为ABC中AC边上的高；（4）521证明：12（已知）， 2AGB（对顶角相等），1AGBECBF（同位角相等，两直线平行）BAEC（两直线平行，同位角相等）又BC（已知
8、），AECCABCD（内错角相等，两直线平行）AD（两直线平行，内错角相等）22（1）解：（2）解：4m8n=（22）m（23）n=（2m）2（2n）3=2527=675（3）解：2m-2n=2m22n=2m（2n）2=23（1）解：DEAB，A=2，1+2=180，A+1=180，DFAC；（2）解：1=110，1+2=180，2=70，ACDF，FDE=2=70，DF平分BDE，BDF=FDE =70，ACDF，C=BDF=7024（1）解：第1个式子为：=81； 第2个式子为：=82；第3个式子为：=83；第5个式子为：，即第5个式子为：（2）解：由（1）可知，第n个式子为：， 左边=右
9、边，所写等式成立；（3）解：81624392400 =1020025（1）70（2）解：BE/AD，ABE+A180，ABE180A18014040，ABC的角平分线BE交DC于点E，ABC80，C360（140+80+80）60（3）11026（1）S=a2+2ab+b2；S=a2+2ab+b2（2）（a+b）2a2+b2+2ab（3）解：a+b5，（a+b）225，a2+b221，2ab（a+b）2（a2+b2）25214，ab2；令，由可得，2xy（x+y）2（x2+y2）4106，xy-3.27（1）解：，关于的多项式的值与的取值无关，解得（2）解：，的值与无关，解得（3）解：设，由图可知，则，当的长变化时，的值始终保持不变，的值与的值无关，
