1、高考资源网（） 您身边的高考专家镇安中学2016届高三第七次月考试卷数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12个小题,每小题5分,共60分).1.已知集合，（ ）A B C D2.若复数满足，则的虚部为（ ）A-4 B C4 D3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4.抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A1 B2 C4 D85.不等式成立是不等式成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A4 B9 C7
2、D57.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（ ）A与具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C若该大学某女生身高增加1，则其体重约增加D若该大学某女生身高为170，则可断定其体重必为8.某物体三视图如下，则该物是（ ） A中空的长方体，体积为 B中空的长方体，体积为C实心长方体，体积为 D实心圆柱体，体积为9.已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（ ）A4，0 B16，0 C D10.函数在的图像大致为（ ）ABCD11.在中，若，则的形状是（ ）A直角三角形 B等腰直角三角形 C等边三角
3、形 D等腰三角形12.定义一种运算若函数若是方程的解，且，则的值（ ）A恒为正值 B等于0 C恒为负值 D不小于0第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设满足约束条件，则的最小值是_；14.定义：区间的长度为已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为_；15.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为_；16.已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程为_三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在公差不为零的等差数
4、列中，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，是的中点，（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离19.（本小题满分12分）如图所示的茎叶图记录了甲组3名同学暑假假期去图书馆学习的次数和乙组4名同学暑假假期去图书馆学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示（1）如果，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；（2）如果，从学习次数大于8的学生中选 2名同学，求选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率20.（本小题满分12分）已知圆，圆，动圆与圆内切并与圆外切（1）设动圆的
5、圆心轨迹为曲线，求的方程；（2）若过点的直线与交于两点，求的最大面积21.（本小题满分12分）已知函数，若曲线在点处的切线平行于轴（1）求的值；（2）求函数的单调区间请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图是的外接圆，是的中点，交于点（1）求证：；（2）若，到距离为1，求的半径23.（本小题满分10分）已知曲线参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 （1）把与方程化为直角坐标方程；（2）求与交点的极坐标（）24.（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围- 6 - 版权所有高考资源网
