1、高考资源网（） 您身边的高考专家漳浦三中2015-2016学年第一学期第二次调研考高二数学（理科）试卷第卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1判断下面命题的真值“ x0 ”（ ）A假命题B真命题C不是命题 D可真可假2.命题“若x3,则x0.”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A.1 B 2 C 3 D. 43. 设aR，“a1”是“4 C. k0 D. k1或k411已知某运动员每次投篮命中的概率约40%. 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0
2、到9之间取整数值的随机数,指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )A0.35 B . 0.25 C . 0.20 D . 0.1512. 已知点, 为抛物线的焦点, 点在抛物线上, 使取得最小值, 则最小值为 （ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分）二填空题（本大题共4小
3、题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡的横线上）13某小组共有8名同学, 其中男生6人, 女生2人, 现从中按性别用分层抽样方法从中抽取4人参加社区志愿者服务, 则男生抽取 人；女生抽取 人14命题“”的否定为 15 .以点P(0,2)为焦点的抛物线的标准方程是 16. . 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率_。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）17. （本小题共12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点是坐标原点且经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上.（1）求抛物线方程； （2）求过点F且与直线OA垂直的直线方程.18. （本小题满分
4、13分）如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为： （1）求该双曲线的方程；（2）过焦点，倾斜角为的直线与该双曲线交于两点，求。19. （本小题满分12分）已知命题关于的方程无实数解；命题：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围20. （本题满分10分）过点作两条互相垂直的直线，与轴交于点A，与轴交于点B，求线段AB的中点M的轨迹方程21.（本题满分10分）在区间中随机地取出两个数，求使方程无实根的概率。22.(本题满分13分）已知椭圆：的左、右焦点为、，椭圆上的点 满足（）求椭圆的标准方程；（）自定点作一条直线与椭圆交于不同的两点、（点在点的下方），记，求的取值范围第二次月考高二数
5、学（理科）答案一ABABB CDCCD BD二、填空题13、 3 1 14、R,215 16 三、解答题 17、解析：（1）可设抛物线方程为，将代入方程得，方程为（6分）（2）焦点， .故直线方程为. .（12分）18解：（1）依题意：设该双曲线的方程为： 则：.6分。13分19解：设，由于关于的方程无解故2分又因为是增函数，所以.4分又由于为真，为假，可知和一真一假.6分（1）若真假，则8分（2）若假真，则.10分综上可知，实数的取值范围为.12分20、解：设点 M为AB的中点， ， ，即 故，点的轨迹方程为。/21、解：记“方程无实根”的事件为A每个基本事件发生是等可能的区域，区域答：方程无实根的概率为/22、解：（1）设，其中，于是，则由可得，所以2分又点在椭圆上，所以，即又，所以，代入整理得，解得（舍），或所以，于是，所求的椭圆的标准方程为4分（2）由题可知，于是，由，则，（I）当直线的斜率不存在时，容易求得，所以，所以，此时5分（II）当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为设点，将代入消去得：由解得，7分又，所以，所以有，将代入得，将代入得，联立，消去得，所以，化简得，因为，所以，所以，且9分设，则在上为减函数，又，所以（此处也可以通过解一元二次不等式求出的取值范围）综合（I）、（II）可得，的取值范围是13分- 9 - 版权所有高考资源网
